a) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba desde una altura h con una energia cinetica igual a la potencial en dicho punto, tomando como origen de energia potencial el suelo. Explique razonadamente, utilizando consideraciones energeticas: i) La relacion entre la altura inicial y la altura maxima que alcanza el cuerpo. ii) La relacion entre la velocidad inicial y la velocidad con la que llega al suelo. b) Un cuerpo de masa 2 kg desliza por una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0,2 con una velocidad inicial de 6 m/s. Cuando ha recorrido 5 m sobre el plano horizontal, comienza a subir por un plano inclinado sin rozamiento que forma un angulo de 30 grados con la horizontal. Utilizando consideraciones energeticas, determine: i) La velocidad con la que comienza a subir el cuerpo por el plano inclinado. ii) La distancia que recorre por el plano inclinado hasta alcanzar la altura maxima. g = 9,8 m/s^2.

a) Razone la veracidad o falsedad de la afirmacion: 'Si en un punto del espacio cerca de dos masas el campo gravitatorio es nulo, tambien lo sera el potencial gravitatorio'. b) Dos masas m1=10 kg y m2=10 kg se encuentran situadas en los puntos A(0,0) m y B(0,2) m, respectivamente. i) Dibuje el campo gravitatorio debido a las dos masas en el punto C(1,1) m y determine su valor. ii) Calcule el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria cuando una tercera masa m3=1 kg se desplaza desde el punto D(1,1) m hasta el punto C(1,1) m. G = 6,67x10^-11 N m^2/kg^2.

a) Una espira circular situada en el plano XY, que se desplaza por ese plano en ausencia de campo magnetico, entra en una region en la que existe un campo magnetico constante y uniforme dirigido en el sentido negativo del eje OZ. i) Justifique, ayudandose de esquemas, si en algun momento durante dicho desplazamiento cambiara el flujo magnetico en la espira. ii) Justifique, ayudandose de un esquema, si en algun momento se inducira corriente en la espira y cual sera su sentido. b) Una espira circular de 5 cm de radio gira alrededor de uno de sus diametros con una velocidad angular igual a pi rad/s en una region del espacio en la que existe un campo magnetico uniforme de modulo igual a 10 T, perpendicular al eje de giro. Sabiendo que en el instante inicial el flujo es maximo: i) Calcule razonadamente, ayudandose de un esquema, la expresion del flujo magnetico en funcion del tiempo. ii) Calcule razonadamente el valor de la fuerza electromotriz inducida en el instante t = 50 s.

a) Un electron se mueve en sentido positivo del eje OX en una region en la que existe un campo magnetico uniforme dirigido en el sentido negativo del eje OZ. Indique, de forma justificada y con ayuda de un esquema, la direccion y sentido de la fuerza que debe actuar un campo electrico uniforme para que la particula no se desvie. b) Un proton describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY, con una velocidad de modulo igual a 3x10^6 m/s, en una region en la que existe un campo magnetico uniforme de 0,05 T. i) Justifique, con ayuda de un esquema que incluya la trayectoria descrita por el proton, la direccion y sentido del campo magnetico. ii) Calcule, de forma razonada, el periodo del movimiento y el radio de la trayectoria del proton. e = 1,6x10^-19 C, m_p = 1,7x10^-27 kg.

a) Un rayo de luz monocromatica pasa de un medio de indice de refraccion n1 a otro medio con indice de refraccion n2, siendo n1 < n2. Razone y justifique la veracidad o falsedad de las siguientes frases: i) La velocidad de dicho rayo aumenta al pasar del primer medio al segundo. ii) La longitud de onda del rayo es mayor en el segundo medio. b) Sea un recipiente que contiene agua que llega hasta una altura de 0,25 m, y sobre la que se ha colocado una capa de aceite. Procedente del aire, incide sobre la capa de aceite un rayo de luz que forma 50 grados con la normal a la superficie de separacion aire-aceite. i) Haga un esquema de la trayectoria que sigue el rayo en los diferentes medios (aire, aceite y agua), en el que se incluyan los valores de los angulos que forman con la normal los rayos refractados en el aceite y en el agua. ii) Calcule la velocidad de la luz en el agua. n_aire = 1, n_aceite = 1,47, n_agua = 1,33. v = 3x10^8 m/s.

a) Con una lente queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Razone, realizando ademas el trazado de rayos correspondiente, que tipo de lente debemos usar y donde debe estar situado el objeto. b) Un objeto de 30 cm de alto se encuentra a 60 cm delante de una lente divergente de 40 cm de distancia focal. i) Calcule la posicion de la imagen. ii) Calcule el tamano de la imagen. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada. Justifique sus respuestas.

a) Represente graficamente la energia de enlace por nucleon frente al numero masico y justifique, a partir de la grafica, los procesos de fusion y fision nuclear. b) En el proceso de desintegracion de un nucleo de 84-Po-218, se emiten sucesivamente una particula alfa y dos particulas beta, dando lugar finalmente a un nucleo de masa 213,965.201 u. i) Escriba la reaccion nuclear correspondiente. ii) Justifique razonadamente, cual de los isotopos radiactivos (el 84-Po-218 o el nucleo que resulta tras los decaimientos) es mas estable. m(84-Po-218) = 218,009.007 u; m_p = 1,007.276 u; m_n = 1,008.665 u; 1 u = 1,66x10^-27 kg; c = 3x10^8 m/s.

a) Un proton y un electron son acelerados por una misma diferencia de potencial en una cierta region del espacio. Indique de forma razonada, teniendo en cuenta que la masa del proton es mucho mayor que la del electron, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: i) 'El proton y el electron poseen la misma longitud de onda de De Broglie asociada'. ii) 'Ambos se mueven con la misma velocidad'. b) Un electron tiene una longitud de onda de De Broglie de 2,8x10^-10 m. Calcule razonadamente: i) La velocidad con la que se mueve el electron. ii) La energia cinetica que posee. m_e = 9,1x10^-31 kg; h = 6,63x10^-34 J s.