a) Deduzca la expresion de la energia mecanica de un satelite de masa m que orbita a una altura h de la superficie de un planeta de masa M y radio R. Exprese el resultado en funcion de m, M, R y h. b) Un bloque de 2 kg asciende con una velocidad inicial de 8 m/s por un plano inclinado que forma un angulo de 30 grados con la horizontal hasta detenerse momentaneamente. A continuacion, el bloque desciende hasta llegar al punto de partida. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2. Determine mediante consideraciones energeticas: i) la altura maxima a la que llega el bloque y ii) la velocidad con la que regresa el bloque al punto de partida. g = 9,8 m/s^2.

a) Escriba la expresion del potencial gravitatorio creado por una masa puntual M, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. i) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa m, inicialmente en reposo en las proximidades de M, se desplaza por accion del campo gravitatorio. b) Recientemente la NASA envio la nave ORION-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es 3,84x10^5 km: i) calcule en que punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero; ii) determine la energia potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de 5.000 kg. G = 6,67x10^-11 N m^2/kg^2; M_T = 5,98x10^24 kg.

a) Un proton, un electron y un neutron entran con igual velocidad en un campo magnetico uniforme perpendicular a la velocidad. Explique con la ayuda de un esquema la trayectoria seguida por cada particula. b) Un proton que parte del reposo se acelera mediante una diferencia de potencial de 1,5x10^4 V. Posteriormente, penetra perpendicularmente en un campo magnetico uniforme de 12 T. Determine razonadamente: i) el radio de curvatura de la trayectoria que describe el proton y ii) el periodo de revolucion. m_p = 1,7x10^-27 kg; e = 1,6x10^-19 C.

a) Una espira conductora circular gira alrededor de uno de sus diametros con velocidad angular constante en una region donde hay un campo magnetico uniforme perpendicular al eje de rotacion. Razone que le ocurre al valor de la maxima f.e.m. inducida en la espira si: i) se duplica el radio de la espira; ii) se duplica el periodo de rotacion. b) Una bobina circular de 75 espiras de 0,03 m de radio esta dentro de un campo magnetico cuyo modulo aumenta a ritmo constante de 4 a 10 T en 4 s, y cuya direccion forma un angulo de 60 grados con el eje de la bobina. i) Calcule la f.e.m. inducida en la bobina y razone, con la ayuda de un esquema, el sentido de la corriente inducida. ii) Si la bobina pudiera girar, razone como deberia orientarse para que no se produjera corriente, y para que esta corriente fuera la mayor posible.

a) Un rayo de luz monocromatica se propaga por el aire e incide formando un angulo de incidencia sobre una lamina de vidrio de caras planas y paralelas. El rayo atraviesa la lamina, se propaga por el vidrio y sale nuevamente al aire. i) Dibuje un esquema de la trayectoria que sigue el rayo en el proceso descrito. ii) Analice su velocidad, longitud de onda y frecuencia a lo largo del camino citado. b) Un rayo de luz monocromatica se propaga desde el aire al agua, e incide formando un angulo de 30 grados con la normal a la superficie. El rayo refractado forma un angulo de 128 grados con el reflejado. i) Determine el angulo de refraccion ayudandose de un esquema. ii) Determine la velocidad de propagacion de la luz en el agua. iii) Si el rayo luminoso se dirigiera desde el agua hacia el aire, a partir de que angulo de incidencia se produciria la reflexion total? Justifique sus respuestas. n_aire = 1; c = 3x10^8 m/s.

a) Realice y explique el trazado de rayos para un objeto situado entre el foco objeto y el doble de la distancia focal de una lente convergente. Determine, justificadamente, las caracteristicas de la imagen. b) Una lente delgada convergente de distancia focal 20 cm, forma una imagen situado a una distancia de 40 cm a su derecha y 30 cm de altura. Calcule la posicion y el tamano del objeto, indicando el criterio de signos aplicado. Realice razonadamente el trazado de rayos y justifique la naturaleza de la imagen.

a) Dos particulas distintas 1 y 2 tienen la misma longitud de onda de De Broglie. Si m1 = 2 m2, calcule razonadamente: i) la relacion entre sus velocidades y ii) la relacion entre sus energias cineticas. b) Un coche de 2.000 kg de masa y un atomo de helio (4He) se mueven a 20 m/s. i) Calcule la longitud de onda de De Broglie del coche y del atomo de helio. ii) Si un instrumento de laboratorio solo puede medir longitudes de onda mayores a 5x10^-17 m, comente razonadamente si es posible medir la longitud de onda de De Broglie del coche y del atomo de helio. m(4He) = 4,002.603 u; 1u = 1,66x10^-27 kg; h = 6,63x10^-34 J s.

a) Razone cuales de los siguientes productos podrian ser el resultado de la fision de U-235 tras absorber un neutron: i) 82-Pb-207 + 5alpha + 2p + 5n; ii) 38-Sr-90 + 140-Xe + 6n; iii) 54-Xe-140 + 6n. b) Considere la reaccion nuclear de fusion: 3-Li-7 + 1-H-1 -> 2 He-4. i) Determine razonadamente el numero masico y el numero atomico del nucleo de Litio. ii) Calcule la energia liberada en la reaccion por cada nucleo de Litio. m(1H) = 1,007.825 u; m(4He) = 4,002.603 u; m(7Li) = 7,016.003 u; 1u = 1,66x10^-27 kg; c = 3x10^8 m/s.