a) Un satelite de masa m orbita a una altura h sobre un planeta de masa M y radio R. i) Deduzca la expresion de la velocidad orbital del satelite y exprese el resultado en funcion de M, R y h. ii) Como cambia su velocidad si la masa del satelite se duplica? Y si se duplica la masa del planeta? b) Un cuerpo de 5 kg desciende con velocidad constante desde una altura de 15 m por un plano inclinado con rozamiento que forma 30 grados con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actua una fuerza de 20 N paralela al plano y dirigida en sentido ascendente. i) Realice un esquema con las fuerzas que actuan sobre el cuerpo. ii) Determine razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas hasta que el cuerpo llega al final del plano. g = 9,8 m/s^2.

a) Escriba la expresion del potencial gravitatorio creado por una masa puntual M, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. i) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa m, inicialmente en reposo en las proximidades de M, se desplaza por accion del campo gravitatorio. b) Recientemente la NASA envio la nave ORION-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es 3,84x10^5 km: i) calcule en que punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero; ii) determine la energia potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de 5.000 kg. G = 6,67x10^-11 N m^2/kg^2; M_T = 5,98x10^24 kg.

a) En una region del espacio hay un campo electrico uniforme. Una carga electrica negativa entra en dicha region con una velocidad v, en la misma direccion y sentido del campo, deteniendose tras recorrer una distancia d. Razone si es positivo, negativo o nulo el valor de: i) el trabajo realizado por el campo electrico; ii) la variacion de la energia cinetica, potencial, y mecanica. b) Dos cargas de 2 y -3 mC se encuentran, respectivamente, en los puntos A(0,0) y B(1,1) m. i) Represente y calcule el vector campo electrico en el punto C(1,0) m. ii) Calcule el trabajo necesario para trasladar una carga de 1 mC desde el punto C al punto D(0,1) m. K = 9x10^9 N m^2 C^-2.

a) Por dos hilos conductores rectilineos paralelos, separados una cierta distancia, circulan corrientes de igual intensidad. Explique razonadamente, apoyandose en un esquema, si puede ser cero el campo magnetico en algun punto entre los dos hilos, suponiendo que las corrientes circulan en sentidos: i) iguales, ii) opuestos. b) Dos conductores rectilineos paralelos por los que circula la misma intensidad de corriente estan separados una distancia de 20 cm y se atraen con una fuerza por unidad de longitud de 5x10^-8 N/m. i) Justifique si el sentido de la corriente es el mismo en ambos hilos, representando en un esquema el campo magnetico y la fuerza entre ambos. ii) Calcule el valor de la intensidad de corriente que circula por cada conductor. mu_0 = 4pi10^-7 T m/A.

a) Con una lente delgada queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Realice razonadamente el trazado de rayos correspondiente, justifique que tipo de lente debemos usar y donde debe estar situado el objeto. b) Sobre una pantalla se desea proyectar la imagen de un objeto que mide 5 cm de alto. Para ello contamos con una lente delgada convergente, de distancia focal 20 cm, y una pantalla situada a la derecha de la lente, a una distancia de 1 m. i) Indique el criterio de signos usado y determine a que distancia de la lente debe colocarse el objeto para que la imagen se forme en la pantalla. ii) Determine el tamano de la imagen. iii) Construya graficamente la imagen del objeto formado por la lente.

a) Un rayo de luz monocromatica duplica su velocidad al pasar de un medio a otro. i) Represente la trayectoria de un rayo que incide con un angulo no nulo respecto a la normal, y justifique si puede producirse el fenomeno de la reflexion total. ii) Determine razonadamente la relacion entre las longitudes de onda en ambos medios. b) Un rayo de luz de 8,22x10^14 Hz se propaga por el interior de un liquido con una longitud de onda de 1,46x10^-7 m. i) Calcule su longitud de onda en el aire. ii) Calcule la velocidad del rayo en el liquido y el indice de refraccion del liquido. iii) Si el rayo se propaga por el liquido e incide en la superficie de separacion con el aire con un angulo de 10 grados respecto a la normal, realice un esquema con la trayectoria de los rayos y calcule los angulos de refraccion y de reflexion. n_aire = 1; c = 3x10^8 m/s.

a) Considere un nucleo de 56-Fe y otro de 4-He. La masa del nucleo de hierro es el doble que la del nucleo de silicio. Determine, de forma justificada, la relacion entre sus longitudes de onda de De Broglie en las siguientes situaciones: i) si el momento lineal o cantidad de movimiento es el mismo para los dos; ii) si los dos nucleos se mueven con la misma energia cinetica. b) Los neutrones que se emiten en un proceso de fision nuclear tienen una energia cinetica de 1,6x10^-13 J. i) Determine razonadamente su longitud de onda de De Broglie y su velocidad. ii) Calcule la longitud de onda de De Broglie cuando la velocidad de los neutrones se reduce a la mitad. h = 6,63x10^-34 J s; m_n = 1,67x10^-27 kg.

a) Basandose en la grafica de energia de enlace por nucleon, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: i) El U-232 es mas estable que el Fe-56. ii) El He-4 es mas estable que el H-1. Por lo que al producirse la fusion nuclear de dos nucleos de He-4 se desprende energia. b) En algunas estrellas se produce una reaccion nuclear en la que el Si-28, tras capturar siete particulas alfa, se transforma en Ni-28. i) Escriba la reaccion nuclear descrita y calcule A y Z. ii) Calcule la energia liberada por cada nucleo de silicio. m(28-Si) = 27,976.927 u; m(28-Ni) = 55,942.129 u; m(4-He) = 4,002.603 u.