Considere dos masas puntuales iguales separadas una cierta distancia. Razone la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) el campo gravitatorio es nulo solamente en el punto medio entre las dos masas; ii) el potencial gravitatorio solo se anula a distancia infinita.

Un asistente de vuelo arrastra con velocidad constante una maleta sin ruedas de 7 kg, por una superficie horizontal. Tira de la maleta con una correa que forma un ángulo de 63° con el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la maleta y el suelo es 0,25. i) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre la maleta. ii) Calcule razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre la maleta en un recorrido de 3,5 m.
$g = 9{,}8\;\text{m/s}^2$

En los años 60 del siglo pasado, un satélite solía orbitar a $1{,}6 \cdot 10^4$ km sobre la superficie de la Tierra. Calcule razonadamente: i) la energía potencial de un satélite de 1.000 kg en esta órbita; ii) la velocidad que lleva el satélite en esa órbita; iii) la energía que tiene el satélite en dicha órbita.
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\;\text{N}\,\text{m}^2\,\text{kg}^{-2}$; $M_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}$ kg; $R_T = 6370$ km.

Dos partículas cargadas se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme con la misma velocidad. i) Deduzca la expresión del radio de la trayectoria de una de ellas. ii) Si la masa de la primera es veinte veces mayor y su carga es la mitad de la segunda, encuentre la razón entre los periodos de sus movimientos.

El lado móvil de la espira rectangular, de longitud $a = 0{,}15$ m, se mueve con velocidad constante de 0,2 m/s dentro de un campo magnético uniforme de módulo 2 T (saliente del papel). La resistencia eléctrica de la espira es 50 $\Omega$. Determine: i) la fuerza electromotriz en valor absoluto; ii) el valor de la intensidad de corriente; iii) el sentido de la corriente inducida. Dibuje el campo inducido dentro de la espira.

Dos cargas puntuales de $+10^{-6}$ C y $-10^{-6}$ C se encuentran en las posiciones $A(0,-4)$ m y $B(0,4)$ m, respectivamente. i) Calcule el potencial en las posiciones $C(6,0)$ m y $D(0,8)$ m. ii) Determine el trabajo realizado por el campo al trasladar una carga de $+4 \cdot 10^{-4}$ C desde C a D. Interprete el signo del trabajo.
$K = 9 \cdot 10^9\;\text{N}\,\text{m}^2\,\text{C}^{-2}$

Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifique, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indique dónde debe colocarse el objeto.

Por una cuerda tensa se propaga en el sentido negativo del eje OX una onda armónica transversal de 0,1 m de amplitud, 5 Hz de frecuencia y velocidad de propagación de 0,5 m/s. Determine: i) la ecuación de la onda, sabiendo que para $t = 0$ y $x = 0$ se encuentra en la posición más alta de su oscilación; ii) la diferencia de fase entre dos puntos separados 10 cm para un mismo instante; iii) la distancia mínima entre dos puntos en oposición de fase.

Un recipiente contiene agua sobre la que se ha colocado una capa de aceite. Desde el aire se hace incidir un haz de luz monocromático que forma un ángulo de 50° con la normal. i) Esquema de la trayectoria del rayo. ii) Ángulos de refracción en el aceite y en el agua. iii) Velocidad de la luz en el agua.
$c = 3 \cdot 10^8\;\text{m/s}$; $n_{\text{agua}} = 1{,}33$; $n_{\text{aceite}} = 1{,}47$; $n_{\text{aire}} = 1$.

El potencial de frenado de los electrones en una célula fotoeléctrica es $V_f$. Deduzca: i) la velocidad máxima de los electrones emitidos; ii) la relación entre las velocidades máximas si el potencial de frenado se reduce a la mitad.

Un proyecto de investigación estudia producir la fisión de ${}^{10}_5\text{B}$ mediante bombardeo con neutrones para dar lugar a una partícula alfa y ${}^{7}_3\text{Li}$. i) Escriba la ecuación de la reacción nuclear. ii) Calcule la energía liberada cuando se forman 1,5 millones de núcleos de ${}^{7}_3\text{Li}$.
$m({}^{10}_5\text{B}) = 10{,}012937\;\text{u}$; $m({}^{7}_3\text{Li}) = 7{,}016003\;\text{u}$; $m({}^{4}_2\text{He}) = 4{,}002603\;\text{u}$; $m_n = 1{,}008665\;\text{u}$; $1\;\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\;\text{kg}$; $c = 3 \cdot 10^8\;\text{m/s}$.

Un protón y un electrón tienen la misma energía cinética de $7{,}2 \cdot 10^{-16}$ J. Calcule: i) la longitud de onda de De Broglie de cada una de ellas; ii) la diferencia de potencial necesaria para detener cada una de ellas, justificando si el potencial debe aumentar o disminuir.
$h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\;\text{J}\cdot\text{s}$; $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\;\text{C}$; $m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\;\text{kg}$; $m_p = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\;\text{kg}$.