(2,5 puntos) Una partícula de masa m = 5 g oscila armónicamente a lo largo del eje OX en la forma x(t) = A sen(ωt) con una amplitud de 10 cm y un periodo de oscilación T = 0,4 s. a) Determina la velocidad de la partícula en función del tiempo y represéntala gráficamente. (1 punto). b) Calcula las energías cinética y potencial en el punto x = 5 cm. Calcula la energía mecánica de dicha partícula. (1,5 puntos).

(2,5 puntos) a) Se desea construir una flauta de forma que cuando estén tapados todos los agujeros emita como armónico fundamental la nota musical Do de 522 Hz. Si la flauta se comporta como un tubo sonoro de extremos abiertos, determina la longitud de la misma y representa gráficamente dentro de la flauta, la onda que se genera. Toma como velocidad de propagación del sonido en el aire v = 340 m/s. (1,25 puntos). b) Para dicha frecuencia, la sonoridad de la flauta es de 20 dB a una distancia d = 15 m. Suponiendo que la flauta se comporta como un foco emisor puntual, determina la máxima distancia a la que se escuchará dicho sonido. (1,25 puntos). Dato: Intensidad umbral del oído humano Io = 10^-12 W/m².

(2,5 puntos) a) Enuncia y explica la ley de gravitación universal. (1 punto). La luna es aproximadamente esférica, con radio R = 1,74 × 10^6 m y masa M = 7,35 × 10^22 kg. b) Calcula la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna. (0,75 puntos). c) Si se deja caer una piedra desde una altura de 1 m sobre la superficie lunar, ¿cuál será su velocidad al chocar con la superficie? (0,75 puntos). Dato: G = 6,67 × 10^-11 N m²/kg².

(2,5 puntos) a) Enuncia y explica brevemente las leyes de Kepler. (1 punto). Fobos es un satélite de Marte que gira en una órbita circular de 9.380 km de radio respecto al centro del planeta, y un periodo de revolución de 7,65 horas. Otro satélite de Marte, Deimos, gira en una órbita de 23.460 km de radio. Determina: b) La masa de Marte. (0,75 puntos). c) El periodo de revolución del satélite Deimos. (0,75 puntos). Datos: G = 6,67 × 10^-11 N m²/kg²; masa de Fobos MF = 1,1 × 10^16 kg; masa de Deimos MD = 2,4 × 10^15 kg.

(2,5 puntos) a) Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial eléctrica tiene una partícula de carga q2 situada a una distancia r de otra carga q1? (1 punto). b) Una partícula de carga q1 = 0,1 μC está fija en el vacío. Se sitúa una segunda partícula de carga q2 = 0,5 μC y masa m = 0,1 g a una distancia r = 10 cm de la primera. Si se suelta q2 con velocidad inicial nula, se moverá alejándose de q1. ¿Por qué? Calcula su velocidad cuando pasa por un punto a una distancia 3r de q1. (1,5 puntos). Datos: Constante de Coulomb K = 9 × 10^9 N m²/C².

(2,5 puntos) a) Escribe la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula de carga q que se mueve con velocidad v en una región donde hay un campo magnético B. Explica las características de esta fuerza. (1 punto). Una partícula de carga q = 1,6·10^-19 C se mueve en un campo magnético uniforme de valor B = 0,2 T, describiendo una circunferencia con período 3,2 × 10^-7 s y velocidad de 3,8 × 10^6 m/s en un plano perpendicular a la dirección del campo magnético. Calcula: b) El radio de la circunferencia descrita. (0,75 puntos). c) La masa de la partícula. (0,75 puntos).

(2,5 puntos) a) Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de De Broglie. (1 punto). En una zona del espacio sometida a un campo electrostático constante se coloca un protón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 10 V. Calcula: b) La energía cinética que adquiere el protón expresada en julios y en eV y su velocidad en m/s. (0,75 puntos). c) La longitud de onda de De Broglie asociada al protón moviéndose con la velocidad anterior. (0,75 puntos). Datos: Carga del protón qp = 1,6 × 10^-19 C; masa del protón mp = 1,67 × 10^-27 kg; constante de Planck h = 6,63 × 10^-34 J·s.

(2,5 puntos) a) Explica cuál debe ser la posición de un objeto respecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen virtual y derecha. Justifícalo gráficamente mediante un trazado de rayos. (1 punto). b) Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 8 cm delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal. Determina la posición, tamaño y tipo (real o virtual) de la imagen formada. (1,5 puntos).