Examen resuelto de FísicaExtraordinaria 2024

Aragón8 problemas100% Resuelto
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Problema
Satélite meteorológico en órbita geoestacionaria
2,5 puntos

El satélite meteorológico Flexible Combined Imager, con una masa de m=2000 kgm = 2000 kg\text{ kg}, fue lanzado por la Agencia Europea del Espacio el 13 de diciembre de 2022 y está revolucionando la predicción meteorológica en Europa.

Datos: G=6,671011 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 1011 N⋅m2/kg2\cdot 10^{-11}\text{ N·m}^2\text{/kg}^2, RT=6370 kmR_T = 6370 km\text{ km}, MT=5,9721024 kgM_T = 5{,}972 1024 kg\cdot 10^{24}\text{ kg}.

a)
¿Qué energía hubo que transmitirle para ponerlo en órbita circular a una altitud de 36.000 km, despreciando la energía cinética inicial?
(1 punto)
b)
¿Cuáles serán su velocidad y su periodo una vez en órbita?
(1,5 puntos)
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Problema
Leyes de Kepler y masa de la Tierra a partir de la Luna
2,5 puntos

El astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler enunció sus tres famosas leyes en 1609 (las dos primeras) y 1619 (la tercera).

Datos: G=6,671011 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 1011 N⋅m2/kg2\cdot 10^{-11}\text{ N·m}^2\text{/kg}^2.

a)
Enuncia y explica las tres leyes de Kepler. Indica qué magnitudes están involucradas y cuáles son sus unidades.
(1 punto)
b)
Utiliza la tercera Ley de Kepler para calcular la masa de la Tierra, sabiendo que la Luna tarda 27,32 días en dar una vuelta completa a la Tierra y que su radio orbital promedio es de 384.402 km.
(1,5 puntos)
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Problema
Potencial electrostático de un sistema de cargas
2,5 puntos

Se tiene un sistema de cargas puntuales distribuidas según se indica en la figura.

Datos: K=9109 N⋅m2/C2K = 9 109 N⋅m2/C2\cdot 10^9\text{ N·m}^2\text{/C}^2, 1 nC=109 C1 nC=109 C\text{ nC} = 10^{-9}\text{ C}.

a)
Explica el concepto de potencial electrostático y da la expresión del potencial electrostático producido por una carga puntual q a una distancia d.
(0,5 puntos)
b)
Calcula el potencial electrostático producido en el origen de coordenadas por el sistema de cargas de la figura.
(1 punto)
c)
Si quisiera anular el potencial electrostático en el origen, ¿a qué distancia del mismo debería colocar una carga de −1 nC?
(1 punto)
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Problema
Catión de helio en el campo magnético terrestre
2,5 puntos

El núcleo de la Tierra está formado en parte por metales ferromagnéticos fundidos, a cuyo movimiento debemos el campo magnético terrestre, que en el ecuador tiene un valor de B=40  μTB = 40\;μT\mu\text{T}. Se lanza un catión de Helio (He2+He2+\text{He}^{2+}) perpendicular al campo magnético a una velocidad de v=540 m/sv = 540 m/s\text{ m/s}.

Datos: mnuˊcleo=6,641027 kgm_{\text{núcleo}} = 6{,}64 \cdot 10^{-27}\text{ kg}, qprotoˊn=1,61019 Cq_{\text{protón}} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ C}, 1  μT=106 T1\;μT=106 T\mu\text{T} = 10^{-6}\text{ T}.

a)
Explica el tipo de trayectoria que seguirá el catión despreciando la influencia gravitatoria.
(0,75 puntos)
b)
Calcula el radio de curvatura de la trayectoria.
(1 punto)
c)
Si el campo magnético terrestre cesase de repente, ¿qué trayectoria seguiría el núcleo de Helio, si se sigue despreciando la atracción gravitatoria?
(0,75 puntos)
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Problema
Datación por carbono-14 y vida media
2,5 puntos

En 1949, el químico Willard Libby se interesó por la antigüedad que tenía nuestro planeta y descubrió que el carbono-14 podía convertirse en un método de datación.

a)
Describe en qué consiste el método del carbono-14 y obtén su vida media si su periodo de semidesintegración es de 5730 años.
(1,75 puntos)
b)
¿Cuál es la edad de un fósil en el que la actividad radiactiva del carbono-14 es un 15% de la inicial?
(0,75 puntos)
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Problema
Intensidad sonora, decibelios y umbral de dolor
2,5 puntos

El umbral de dolor sonoro para el oído humano es de 120 decibelios (dB).

Datos: intensidad sonora umbral: I0=1012 W/m2I_0 = 10^{-12} W/m2\text{ W/m}^2.

a)
Define el concepto de decibelio.
(0,5 puntos)
b)
¿A qué intensidad sonora, medida en W/m², corresponde el valor de 120 dB?
(1 punto)
c)
Si el motor de un avión a reacción emite una potencia de 10⁶ W distribuida por igual en todas las direcciones del espacio, ¿a qué distancia mínima debemos situarnos para no sentir dolor en los oídos?
(1 punto)
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Problema
Espejo cóncavo y convexo: imagen y aumento
2,5 puntos

Se dispone de un espejo cóncavo de focal f=80 mmf = 80 mm\text{ mm} extraído de un pequeño telescopio.

a)
Muestra mediante un trazado de rayos dónde se formará la imagen de un objeto situado a 15 cm del vértice del espejo y de qué tipo será: ¿real o virtual?; ¿derecha o invertida?
(0,5 puntos)
b)
¿Qué aumento proporcionará el espejo con el objeto a la citada distancia?
(1 punto)
c)
Si sustituimos el espejo cóncavo por uno convexo con la misma focal, ¿cuál sería el resultado del apartado b)?
(1 punto)
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Problema
Oscilación masa-muelle: pesaje de astronautas
2,5 puntos

Un método usado para pesar a los astronautas consiste en hacerles oscilar verticalmente sobre un muelle de forma que, conociendo la constante elástica, se puede determinar la masa del astronauta.

a)
Si el periodo de oscilación del muelle, supuesto ideal, con una silla anclada de 29,7 kg es de 3,5 s, calcula la constante elástica del muelle.
(1 punto)
b)
¿Cuál será la masa del astronauta sentado en la silla si el periodo de oscilación se duplica al hacerlo oscilar con el astronauta sentado en la silla?
(1,5 puntos)
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