Suponiendo que los planetas del Sistema Solar se mueven en órbitas circulares con los radios orbitales dados en la tabla, obtenga la masa del Sol (0,75 puntos) y el periodo orbital de Venus y Marte (0,75 puntos). Datos: r_Venus = 106·10⁶ km, r_Tierra = 147·10⁶ km, r_Marte = 223·10⁶ km; T_Tierra = 365 días.

Explique qué es el potencial gravitatorio y dé la expresión del potencial gravitatorio generado por una masa m a una distancia r (1 punto).

Calcule la energía mecánica del planeta Venus en su órbita (0,5 puntos) y la masa de Marte en términos de la masa Terrestre, si la velocidad de escape de Marte es la mitad que la de la Tierra (0,5 puntos).

Explique qué es la energía potencial electrostática y dé la expresión para dos cargas puntuales situadas a una distancia r (1 punto).

¿Qué trabajo tendríamos que realizar para llevar una carga puntual de 1 nC desde el infinito hasta el punto C de la figura? (0,75 puntos). ¿Cuánto vale el potencial electrostático en ese punto? (0,75 puntos). Datos: K = 9·10⁹ N·m²/C²; q₁ = q₂ = 2 nC.

Se dispone de una bobina de cobre de radio 15 cm y 250 espiras, que es atravesada por un campo magnético uniforme de 2 T paralelo a su eje. Calcule la f.e.m. inducida si el campo magnético invierte su sentido en Δt = 500 ms (1 punto). Si se mantiene constante el campo y se reduce el área a la mitad en el mismo tiempo, ¿cuál será la f.e.m.? (0,5 puntos).

Se dispone de una cuerda de 75 cm de longitud, tensa y fija en ambos extremos, que oscila con una frecuencia de 440 Hz. Si solo se observa un vientre en la onda, ¿cuál es su longitud de onda? (0,5 puntos). Dibuje la cuerda oscilando en el siguiente armónico e indique los parámetros que considere importantes (0,5 puntos). ¿A qué frecuencia se producirá este armónico? (0,5 puntos).

Calcule la velocidad de propagación de la onda del apartado 3a) (0,25 puntos) y la posición de los vientres en el armónico que tiene cuatro nodos (0,5 puntos).

Justifique mediante un trazado de rayos la posición en la que se debe poner un objeto para obtener una imagen virtual y derecha usando una lente delgada convergente (0,5 puntos). Si la lente tiene una focal de 15 cm y colocamos un objeto de 2 cm de altura a 5 cm a la izquierda de la misma, ¿dónde se formará la imagen y qué tamaño tendrá? (0,25 puntos).

La expresión de un M.A.S. es x(t) = 0,85·cos(1,5π·t + φ) m. ¿Cuál es el valor de la fase inicial φ para que x(1) = 0,3 m? (0,35 puntos). Determine el periodo de la oscilación (0,2 puntos) y la velocidad máxima (0,2 puntos).

Defina el trabajo de extracción (o función trabajo) de un material y el potencial de frenado, enmarcando ambos conceptos dentro del efecto fotoeléctrico (1 punto).

Se tiene un metal cuyo trabajo de extracción es de 4 eV. Calcule la mínima frecuencia de la luz con la que se conseguiría arrancar electrones (0,5 puntos). Si se ilumina con una frecuencia doble, ¿cuál sería el potencial de frenado? (0,5 puntos). Datos: 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J; c = 3·10⁸ m/s; h = 6,626·10⁻³⁴ J·s.

Si al cabo de 40 días y 5 horas la actividad radiactiva de un compuesto ha descendido al 25%, ¿cuál es la constante de desintegración del compuesto? (0,5 puntos). ¿Cuál es el periodo de semidesintegración? (0,5 puntos).