1A. El satelite mas cercano a Jupiter, Io, tiene un radio R_Io = 1.82e6 m y su masa es M_Io = 8.94e22 kg. Si se lanza desde su superficie un cohete que alcanza una altura maxima h = (9/7) R_Io, determina:
a) La velocidad inicial con la que se ha lanzado el cohete. (1 punto)
b) La aceleracion de la gravedad sobre la superficie de Io y en el punto mas alto. (0.5 puntos)
c) El periodo de rotacion orbital del cohete a dicha altura, si permaneciese describiendo trayectoria circular. (0.5 puntos)

1B. Dos objetos tienen masas m1 = 0.5 kg y m2 = 9 m1. El primer objeto se situa en el origen, el segundo a 2 m segun el eje X positivo.
a) Determina el punto sobre el eje X en el que se anula el campo de atraccion gravitatoria entre ambos. (1 punto)
b) Calcula el valor del potencial gravitatorio debido a ambos objetos en dicho punto. (1 punto)

2A. Tres cargas electricas puntuales se encuentran situadas en los vertices de un cuadrado de lado l = 2 m: dos cargas positivas q en (2,0) y (0,2), y una carga negativa -2q en el origen (0,0), con q = 1e-6 C.
a) Determina el campo electrico resultante y el potencial electrico en el vertice opuesto al de la carga negativa, situado en (2,2). (1.5 puntos)
b) Calcula el trabajo que debe realizarse para trasladar una carga negativa -q desde el vertice (2,2) hasta el centro (1,1). (0.5 puntos)

2B. Una particula alfa (alfa = 4He2+) en estado de reposo inicial se acelera horizontalmente en sentido +X mediante DV = 100 V entre dos placas planoparalelas. Despues penetra en una region con campo magnetico B = 100 mT perpendicular a la velocidad y dirigido segun el eje Z negativo (entrante al plano XY).
a) Calcula la velocidad de la particula alfa al pasar por la segunda placa, y la maxima altura vertical alcanzada segun el eje Y, tras recorrer una trayectoria semicircular bajo accion del campo magnetico. (1 punto)
b) Que radio de curvatura tendria la trayectoria que describiria un electron en las mismas condiciones del experimento, tras cambiar la polaridad de las placas planoparalelas? (1 punto)

3A. Un excursionista escucha el aullido de un lobo que se encuentra a 100 m con 50 dB.
a) Si se aleja a 200 m, cual sera el nivel de intensidad sonora? (1 punto)
b) Si los 4 lobos de una manada aullan a la vez con la misma potencia, a que distancia se encontrara la manada si la sonoridad percibida es de 60 dB? (1 punto)

3B. Onda transversal en cuerda de derecha a izquierda con v=30 m/s, lambda=1.5 m, A=0.2 m. En t=0 el extremo derecho (origen de coordenadas) tiene desplazamiento nulo y velocidad de oscilacion positiva.
a) Numero de ondas y frecuencia angular. (0.5 pts)
b) Ecuacion del movimiento ondulatorio. (0.5 pts)
c) Velocidad y aceleracion maximas de oscilacion. (1 pto)

4A. Distancia a la que debe colocarse un objeto delante de una lente convergente cuya distancia focal es 0.50 m, para que se forme una imagen virtual, derecha y tres veces mayor que un objeto de 1 cm de altura. (1 punto)
Realiza el trazado de rayos correspondiente, identificando los elementos principales de la lente, el objeto y la imagen formada, asi como las posiciones en las que deben situarse. (1 punto)

4B. Un rayo de luz de frecuencia f = 5e14 Hz se propaga por un medio con n0 = 1.
a) Calcula su longitud de onda en dicho medio. (0.5 puntos)
b) Cuales seran los valores de la frecuencia y longitud de onda del rayo si el nuevo medio tiene n1 = 1.36? (1.5 puntos)

5A. El 14C es el isotopo radiactivo del carbono, comunmente denominado carbono-14, muy empleado en metodos de datacion absoluta de materia organica fosil, cuyo periodo de semidesintegracion es de 5.760 anos. Se dispone de una muestra de dicho isotopo con una masa inicial de 10 mg.
a) Calcula la vida media del isotopo 14C y la masa que hay al cabo de 500 anos. (1 punto)
b) Cuanto se reduce la actividad de dicha muestra tras transcurrir un tiempo igual a 2/3 de la vida media del isotopo? (1 punto)

5B. El trabajo de extraccion de la plata es de 4.73 eV.
a) Calcula la frecuencia umbral para el efecto fotoelectrico de este metal. (1 punto)
b) Determina el potencial de frenado de los electrones arrancados cuando se irradia una muestra de Ag con una radiacion de 200 nm de longitud de onda. (1 punto)