1A. La intensidad del campo gravitatorio de un planeta de radio RT es g0 = 9.80 m s^-2.
a) Determina a que distancia desde el centro del planeta la intensidad de la gravedad disminuye a la mitad de su valor g0/2 (punto A), y a la tercera parte g0/3 (punto B). (1 punto)
b) Calcula la velocidad minima que ha de llevar un cohete en el punto A para que llegue justo hasta el punto B. (1 punto)

1B. La masa de un cuerpo es de 100 kg sobre la superficie de Marte, donde la intensidad del campo gravitatorio es de 3.7 m s^-2.
a) Cual es el peso de dicho cuerpo sobre la superficie de un planeta de igual masa que la de Marte, pero con la mitad de su radio? (1 punto)
b) Cual seria el nuevo peso del cuerpo si se encuentra sobre la superficie de un tercer planeta de igual radio que Marte, pero con la tercera parte de la masa de este? (1 punto)

2A. Una carga electrica positiva q1 = 6 uC se coloca en el origen de coordenadas. Otra carga electrica positiva q2 = 3 uC se acerca desde el infinito hasta una distancia de 9 m de q1 sobre el eje X positivo.
a) Calcula el trabajo realizado para llevar la carga electrica q2 hasta dicho punto. Especifica si es un trabajo realizado por el campo electrico de la carga q1 o contrario al campo. (1 punto)
b) Determina el punto del eje X situado entre ambas cargas positivas en el que una carga negativa -q estaria en equilibrio electrostatico. (1 punto)

2B. Dos hilos conductores rectilineos de longitud indefinida se hallan situados en el plano XY, uno de ellos a lo largo del eje OX y el otro de forma paralela a una distancia determinada. La intensidad de corriente que recorre el hilo conductor del eje OX tiene un valor de 2 A y circula en el sentido positivo del eje. La intensidad de corriente en el segundo conductor es de 3 A.
a) Determina el modulo, direccion y sentido del campo magnetico creado por el primer conductor en el punto de coordenadas (-1, -1). (0.5 puntos)
b) Determina el sentido de circulacion de la corriente que circula por el segundo conductor y la posicion a la que se encuentra respecto del primero, para que el vector campo magnetico B resultante sea nulo en el punto de coordenadas (1, 1) expresadas en unidades del S.I. Justifica las dos posibles soluciones. (1.5 puntos)

3A. Un sonometro mide el nivel de intensidad sonora en el centro de una plaza circular en la que se celebra un concierto de musica. El cantante se encuentra a 4 m del centro y el sonometro marca 75 dB. Una persona del publico grita y el sonometro mide 51.16 dB. Despues, todo el publico grita al unisono y se mide 78.08 dB. Asumiendo que todos los asistentes gritan con la misma potencia P=2.01e-3 W, calcula:
a) Potencia del grito del cantante. (1 punto)
b) Distancia del publico al centro de la plaza. (0.5 puntos)
c) Numero de personas que asisten al concierto. (0.5 puntos)

3B. Una onda transversal se propaga por una cuerda tensa en el sentido positivo del eje X, segun la ecuacion: y(x,t) = 0.75 sen(5x - 10t + pi/4), expresada en unidades del SI. Determina:
a) La longitud de onda, frecuencia, amplitud y velocidad de propagacion de la onda. (1 punto)
b) La velocidad de vibracion y aceleracion en el punto de la cuerda x = 5 m, en el instante t = 2 s. (1 punto)

4A. Determina las caracteristicas (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor), el tamano y posicion de la imagen formada por una lente convergente de 0.1 m de distancia focal, si se situa un objeto de 2 cm de tamano a una distancia de:
a) 15 cm de la lente. (1 punto)
b) 5 cm de la lente. (1 punto)
Realiza en ambos casos el diagrama de rayos correspondiente.

4B. Un banista situado al borde de un trampolin descubre un objeto en el fondo de la piscina, que tiene una profundidad de 2 m. Para observarlo ha necesitado mirar con un angulo de 60 grados respecto a la normal a la superficie del agua, estando su ojo situado a 3 m de altura sobre el agua. Dado que n_agua = 1.33, calcula:
a) La distancia horizontal a la que se encuentra el objeto respecto a la vertical desde el borde del trampolin. (1 punto)
b) El angulo limite entre ambos medios, realizando un esquema que indique la marcha del rayo. (1 punto)

5A. En un microscopio electronico de barrido se aceleran haces colimados de electrones mediante un campo electrico para producir imagenes de alta resolucion de la superficie de materiales. Determina:
a) La longitud de onda asociada a un electron que se acelera mediante una diferencia de potencial de 30 kV. (1.5 puntos)
b) Justifica la certeza o falsedad de la siguiente afirmacion: 'La longitud de onda asociada a un proton acelerado con la misma diferencia de potencial sera mayor que en el caso de un electron'. (0.5 puntos)

5B. Un laboratorio de medicina nuclear tiene 20 mg de 137Cs, cuyo periodo de semidesintegracion es de 30.23 anos y masa atomica de 137 u. Calcula:
a) La vida media del isotopo y el tiempo transcurrido para que la cantidad de muestra se reduzca a 4 mg. (1 punto)
b) Las actividades radiactivas de la masa inicial y una vez reducida a 4 mg. (1 punto)