Ganímedes té una massa d'1,48×10^23 kg i orbita Júpiter amb un període de 7,15 dies. L'òrbita és aproximadament una circumferència de 10^6 km de radi. a) Calcula l'energia cinètica de Ganímedes. (0,7 punts) b) Escriu la relació entre l'energia cinètica i l'energia potencial d'un satèl·lit en una òrbita circular. (0,3 punts) c) Justifica la relació anterior. (0,7 punts) d) Determina l'energia mecànica total d'un satèl·lit que té una energia cinètica de 3×10^20 J. (0,3 punts)

Una sonda espacial sense propulsió s'allunya radialment d'un planeta de 5,18×10^26 kg. Quan es troba a 23.400 km del centre del planeta, la sonda es mou a 25,5 km/s. Calcula la distància màxima al planeta que assolirà la sonda. (2 punts)

Cargas: 5 nC en el centro del lado izquierdo del rectángulo y -8 nC en el centro del lado derecho. El rectángulo es de 1 m de ancho × 0,6 m de alto. Punto C: centro geométrico. Punto A: centro del lado superior. Punto B: centro del lado inferior. a) Dibuixa els camps en A i B. (0,5 punts) b) Calcula el potencial en C. (0,5 punts) c) Calcula la força sobre 6 µC en A. (1 punt)

Quatre fils rectes paral·lels infinits, todos hacia abajo. Distància entre fils consecutius: 1 cm. M equidista dels dos primers fils. En aquest punt: B1 = 0,7 mT, B2 = 0,3 mT, B3 = 0,1 mT, B4 = 0,2 mT. a) Calcula el camp total en M. (0,5 punts) b) Calcula el camp total quan I2 canvia de sentit i va cap a dalt. (0,7 punts) c) Determina la intensitat i el sentit del corrent en el fil 2 perquè el camp total en M sigui nul. (0,8 punts)

Un protó es mou dins un camp magnètic uniforme amb B saliente del papel y la fuerza F apunta hacia arriba en un instante. a) Determina la direcció i el sentit de la velocitat del protó. (0,25 punts) b) Descriu la trajectòria. (0,25 punts) c) Dedueix l'expressió que relaciona la velocitat amb el radi i el camp. (0,75 punts) d) Calcula quantes voltes completes fa el protó durant 4 µs si v=290 km/s i B=0,35 T. m_p=1,673×10^−27 kg. (0,75 punts)

y(x,t) = 18 cos((2π/6,7)x − 2t) cm. a) Calcula la pertorbació a x = 26,8 m quan l'amplitud és màxima a l'origen. (0,7 punts) b) Calcula la velocitat de propagació i indica el sentit. (0,6 punts) c) Escriu l'equació de l'ona harmònica que es desplaça cap a l'esquerra amb la mateixa amplitud i freqüència angular i longitud d'ona de 7 m. (0,7 punts)

Un raig de llum travessa vidre, una capa d'aigua i surt a l'aire formant 67° amb la normal en l'aire. Dins el vidre l'angle θ es mesura amb l'escala de 90 graus. Asumimos θ=30°. a) Dibuixa qualitativament la trajectòria del raig quan surt a l'aire des de l'aigua. (0,5 punts) b) Calcula l'índex de refracció del vidre. (0,75 punts) c) Si el vidre tingués n=1,55, calcula l'angle θ a partir del qual el raig no passa de l'aigua a l'aire. (0,75 punts)

Finestra 40 cm × 60 cm a 3 m d'una paret. Lent prima a 30 cm de la paret i 2,7 m de la finestra. a) Calcula la focal. (0,75 punts) b) Alçària de la imatge. (0,5 punts) c) Àrea de la imatge. (0,75 punts)

a) Calcula el nombre atòmic i el nombre de neutrons de l'isòtop ^234_92 U després d'emetre dues partícules α. (1 punt) b) Calcula el nombre atòmic i el nombre de neutrons de l'isòtop ^228_88 Ra després d'emetre dues partícules β−. (1 punt)