Una sonda de 1.200 kg s'allunya radialment del centre d'un planeta de 6,3×10^24 kg. Quan la sonda és a 180.000 km del planeta es mou a 1,35 km/s. Calculau: a) Si la sonda podrà escapar de l'atracció gravitatòria del planeta. (0,75 punts) b) La distància de la sonda al planeta quan es movia a 2,35 km/s. (0,75 punts) c) El radi en unitats astronòmiques de l'òrbita circular d'un satèl·lit que vagi a 2,35 km/s, com la sonda. Justificau com es calcula el radi. (0,5 punts)

Dues càrregues puntuals de 12 nC cada una són en els vèrtexs d'un rectangle (lados 8 µm × 6 µm). Una càrrega de 12 nC està en la cantonada inferior-esquerra i una altra de 12 nC en la cantonada superior-esquerra. Punt P en la cantonada inferior-dreta i punt M sobre la vora dreta a 3 µm per damunt de P. a) Representau les forces sobre un electró en el punt P a causa de cada càrrega i la força total. (0,5 punts) b) Calculau la força total sobre l'electró i el seu mòdul. (0,75 punts) c) Calculau el mòdul del treball per dur una càrrega de 8 nC del punt P al punt M en el camp de les dues càrregues de 12 nC. (0,75 punts)

Dues partícules separades 8 µm tenen càrregues elèctriques q_a = 27 nC i q_b = −3 nC. Calculau: a) La distància a la càrrega negativa del punt de la línia que passa per les càrregues on el camp elèctric és nul. Indicau explícitament si el punt està o no entre les càrregues. (1 punt) b) El camp elèctric en el punt del segment entre les càrregues on el potencial elèctric és nul. (1 punt)

Una partícula α es mou dins un camp magnètic uniforme i en un instant donat té la velocitat v representada a la figura. (B entrante a la página, v hacia la derecha). a) Escriviu el llinatge del físic que dona nom a la força magnètica sobre la partícula. (0,25 punts) b) Escriviu quina de les trajectòries segueix la partícula. Les línies P són arcs parabòlics i les C, arcs circulars. Justificau la resposta breument. (0,75 punts) c) Calculau quantes voltes completes fa la partícula durant 5 µs si la velocitat inicial és de 290 km/s i la intensitat del camp magnètic és de 0,45 T. Justificau el càlcul. Dades: m_α = 6,64×10^−27 kg; q_α = 3,20×10^−19 C.

Quatre fils conductors rectes, paral·lels i de longitud infinita: fil 1 (6 A, abajo), fil 2 (9 A, arriba), fil 3 (18 A, arriba), fil 4 (12 A, abajo). M está a 3 mm a la dreta del fil 1; fil 2 a 3 mm a la dreta de M; fil 3 a 3 mm a la dreta del fil 2; fil 4 a 4 mm a la dreta del fil 3. a) Calculau la intensitat del camp magnètic en el punt M a causa del corrent del fil número 2. (0,4 punts) b) Dibuixau els fils i els vectors B1, B2, B3 i B4 en el punt M. (0,4 punts) c) Dibuixau el fil número 3 i les forces sobre ell. (0,4 punts) d) Calculau la força per unitat de longitud sobre el fil número 3. (0,8 punts)

Es disposa d'una lent prima de +350 mm de distància focal. a) La figura representa la lent i un objecte a 200 mm de la lent. Dibuixau els tres raigs principals per determinar la imatge de l'objecte. (1 punt) b) Calculau amb l'equació de Descartes la distància entre la lent i la imatge d'una fletxa amb el peu sobre l'eix òptic a 400 mm a l'esquerra de la lent. Indicau explícitament si la imatge es forma a l'esquerra o a la dreta de la lent. (0,6 punts) c) La imatge d'una fletxa de 5 mm d'alçària amb el peu a 0,85 m de la lent és real i està a 595 mm de la lent. Calculau l'alçària de la imatge i indicau si la imatge està dreta o invertida. Justificau la resposta. (0,4 punts)

Un raig de llum travessa una làmina de vidre d'índex de refracció 1,47 i 5 cm de gruix. El raig segueix inicialment la línia L. L'angle d'incidència del raig es mesura amb l'escala (típicament 60° respecto a la normal o respecto a la superficie según el dibujo). Asumimos angle d'incidència $\theta_i=30°$ respecto a la normal. a) Calculau l'angle θ_k. (0,6 punts) b) Travessa el raig en sortir del vidre la línia L? Justificau breument. (0,6 punts) c) Calculau la distància x (desplaçament lateral). (0,6 punts) d) Hi ha algun angle d'incidència per al qual x té un valor màxim? (0,2 punts)

A 25 m d'una font sonora que genera un front d'ona esfèric es mesuren 84,0 dB. Calculau: a) Els decibels que es mesuren a 80 m de la font. (0,6 punts) b) La distància de la font on es mesuren 85,0 dB. (0,6 punts) c) La reducció en decibels de la intensitat del so quan es duplica la distància a la font per a qualsevol distància inicial. (0,8 punts)

a) Una mostra conté carboni 14. Calculau quants d'anys haurien de passar perquè l'activitat de la mostra es reduís a una sisena part de l'activitat inicial. (0,75 punts) b) Quin tipus de desintegració radioactiva es produeix en el carboni 14? (0,25 punts) c) Una mostra d'un objecte de fusta dona 15.900 desintegracions per dia. La mateixa massa de fusta actual dona 850 desintegracions per hora. Calculau l'antiguitat en anys que dona el mètode del carboni 14. (1 punt) Dada: T_{1/2}(^14C) = 5.730 a.