a) La massa de la Terra és 55,5 vegades la de Cal·listo, satèl·lit natural de Júpiter. Calculau l'acceleració de la gravetat a la superfície del satèl·lit (radi Cal·listo: 4.820 km; radi Terra: 6.370 km; figura). b) El semieix major de l'òrbita de Ganimedes fa 1.070.400 km i el seu període és 7,155 dies. Calculau, usant una llei de Kepler, el semieix major de l'òrbita de Cal·listo, que té un període orbital de 400,6 hores. c) Un altre satèl·lit té el periastre a 5,6×10⁶ km i l'apoastre a 9,2×10⁶ km del centre de Júpiter. Calculau el seu període orbital.

Un asteroide de 3,0×10¹⁴ kg segueix una línia recta que passa pel centre d'un planeta de 6,4×10²³ kg. L'asteroide es mou a 0,650 km/s quan es troba a 170.000 km del planeta. a) Energia mecànica total. b) Velocitat per escapar des de aquesta posició; suficient 0,650 km/s? c) Velocitat quan la distància s'hagi reduït a la meitat.

Càrregues de -25 nC i -16 nC en les esquines inferiors d'un rectangle de 6 cm de base i 8 cm d'altura. M és l'esquina superior esquerra; P està a la dreta de M, també a 8 cm sobre la càrrega de -16 nC; M i P estan separats 3 cm. a) Quocient mòdul camp en P de càrrega dreta entre el de la càrrega esquerra. b) Forces sobre un protó en P. c) Força total i mòdul. d) Si V_total a P=-4.050 V, treball d'una força externa per dur 1 μC de M a P.

Entre dos fils conductors rectes, infinits i paral·lels separats 21 cm hi ha una espira circular. I1 cap amunt a l'esquerra; I2=3I1 cap avall a la dreta. L'espira de radi 6 cm/2=3 cm està centrada a 6 cm a la dreta del fil I1 i 7 cm... (figura). a) I1 perquè el camp magnètic en el centre C de l'espira a causa dels dos fils valgui 25 μT. b) Camp magnètic total en C si Ie=1,44 A.

Una espira circular de 2 cm de radi està dins un camp magnètic uniforme. a) Intensitat del camp perpendicular al pla de l'espira que dona un flux de 9 μWb. b) Flux quan B=12 mT i forma 20° amb la normal anterior. c) Fem màxima si el flux és φ(t)=5t²(t-6) mWb entre t=0 i t=6 s.

Onda harmònica a la superfície de l'aigua: amplitud 4 cm (entre cresta i vall=8 cm), λ=42 cm, v=7 cm/s cap a l'esquerra. a) Equació de l'ona amb pertorbació positiva i màxima a l'origen a t=0. b) Temps mínim entre nivell més alt i nivell zero. c) Temps mínim entre nivell zero i nivell -2,5 cm.

a) Lent prima de +400 mm i objecte a 225 mm. Determinar la imatge amb traçat dels tres raigs principals. b) Repetir amb una lent de -400 mm.

Refracció en la frontera n1-n2. Per la figura, l'angle d'incidència mesura aproximadament 30° i el de refracció 26° (segons l'escala). a) Quin n és més gran? b) Si n1=1,4, n2=? c) n1=1,4, n2=1,6. Hi ha reflexió total i en quin sentit?

a) Una mostra conté carboni 14. Quants d'anys han de passar perquè l'activitat es redueixi a una sisena part de la inicial? b) Quin tipus de desintegració es produeix en el carboni 14? c) Una mostra dóna 8.300 desintegracions per dia; la mateixa massa de fusta actual dona 497 desintegracions per hora. Calculau l'antiguitat. T1/2=5.730 a.