a) Calculau la massa de la nostra lluna usant les dades de la figura. b) Una sonda es dirigeix en línia recta cap al centre d'una lluna sense atmosfera, de la mateixa mida que la nostra lluna, però de 5.0·10^22 kg de massa. La sonda es mou a 7.9 km/s quan es troba a 8.700 km de la superfície d'aquesta lluna. Calculau la velocitat de la sonda quan impacti sobre la superfície. [Es adjunta figura en el PDF original amb dades: g_lluna ≈ 1.62 m/s² i R_lluna ≈ 1.74·10^6 m]

a) Enunciau la segona llei de Kepler referida al sistema solar. b) Determinau el període orbital de Metis usant la tercera llei de Kepler i el d'Io (1 dia 18,5 h). [Radis a escala a la figura.] c) Calculau la velocitat orbital v₀ d'Io al voltant de Júpiter i determinau si Io podria escapar de l'atracció del planeta allunyant-se radialment amb v₀ des d'una distància igual al radi orbital.

a) Dibuixau el rectangle, els vectors que representen qualitativament els camps elèctrics en el punt P a causa de cada càrrega per separat, i la suma gràfica. Indicau el número de la fletxa que representa el camp total. b) Calculau el mòdul del camp elèctric en el punt B a causa de les dues càrregues. c) Calculau la diferència de potencial elèctric V(B)−V(D), on D és el centre del rectangle. [Es adjunta figura del rectangle amb càrregues; suposem dades típiques: rectangle 6 cm × 8 cm amb càrregues +q i −q (o segons figura).]

Tres fils conductors paral·lels infinits i una espira circular estan col·locats com mostra la figura. Calculau: a) El valor de I₃ perquè el camp magnètic al punt C a causa dels tres fils rectes surti del pla i valgui 0,8 mT. Indicau el sentit de I₃. b) El sentit (horari/antihorari) i la intensitat del corrent que ha de passar per l'espira circular per anul·lar el camp magnètic dels tres fils rectes en C. [Es adjunta figura amb distàncies. Suposem dades típiques: I₁ = 5 A, I₂ = 3 A, distàncies r₁ = 0,02 m, r₂ = 0,03 m, r₃ = 0,04 m, radi espira R = 0,05 m]

Tres partícules de 2 g (a, b i c) segueixen trajectòries en un camp B = 15 T. Totes passen per P amb v₀ = 3 km/s. a) Calculau el valor absolut de la càrrega de la partícula a si la trajectòria té 64 cm de radi. b) Determinau quina partícula té la càrrega més gran en valor absolut. c) Determinau el signe de la càrrega de cada partícula. d) Calculau el nombre de voltes que fa la partícula c en 60 ms si la seva càrrega és 0,5 C en valor absolut.

a) La imatge mostra les dimensions d'un quadre fotografiat des de 4,2 m amb una lent objectiu de +120 mm de distància focal. Calculau l'àrea de la imatge captada per la càmera. Indicau el criteri de signes. b) Es miren els detalls amb una lupa: quin tipus de lent és una lupa? On s'ha de posar l'objecte? [Suposem quadre de 80 cm × 60 cm.]

a) La figura representa una lent prima de 350 mm de focal i un objecte a 250 mm. Dibuixau els tres raigs principals per determinar la imatge (línies contínues) i les línies de referència (discontínues). b) Repetiu per a una lent convergent de +350 mm amb objecte a 150 mm. [Es adjunten figures.]

y₁(x,t) = 8 sin(4,2x − 1,8t + π/4) y y₂(x,t) = 16 cos(0,7x − ω₂t), amb y en cm, x en m, t en s. Calculau: a) Longitud d'ona i període de la primera ona. b) ω₂ perquè les dues ones tinguin la mateixa velocitat de propagació. c) ω₂ perquè la velocitat màxima d'oscil·lació vertical sigui igual. d) Les tres primeres posicions amb x positiva on la pertorbació de la primera ona és màxima i positiva a t = 0.

La velocitat màxima dels electrons emesos per una placa pura il·luminada amb llum monocromàtica de 295 nm és 467 km/s. a) Calculau el treball d'extracció en eV. b) Calculau la freqüència llindar i digueu si l'emissió es produeix amb llum de freqüència més alta o més baixa que la llindar. c) Determinau si hi haurà emissió fotoelèctrica amb 330, 340, 350 i 360 nm.