Júpiter i les seves llunes Io i Tebe. Distàncies de Tebe al centre de Júpiter al periastre 217.995 km i a l'apoastre 225.805 km. a) Enuncia la 2ª llei de Kepler. b) Període orbital d'Io és 1 dia 18,5 hores i el seu semieix major és 421.800 km. Calculau el període orbital de Tebe en hores. c) Quocient v_apoastre/v_periastre de Tebe.

Sonda Juice arribarà a Ganimedes el 2.034 per seguir òrbites circulars de 500 km d'altura. Massa Ganimedes M=1,48×10²³ kg, R=2.630 km, m_sonda=2.400 kg. a) Expressió de la velocitat orbital v(R, M, h). b) Velocitat orbital de Juice en km/s. c) Energia cinètica si l'energia potencial és -9,6×10⁹ J.

Rectangle 16 cm x 12 cm. Esquines: A (sup. esq., sense càrrega), B (sup. dreta, sense càrrega), -18 nC inferior esquerra, +6 nC inferior dreta. P al centre del rectangle. a) Vectors qualitatius dels camps en P i fletxa que representa el camp total (1-6). b) Vector camp en A i mòdul de la força sobre un electró en A. c) Potencial elèctric en B.

Un fil amb intensitat I1 forma dues espires circulars concèntriques de radis 5 cm i 3 cm (de la figura, segons les indicacions de 6 cm i 10 cm de diàmetre). Camp Be=151 μT cap a fora del pla. a) Sentit del corrent en cada espira. b) Valor de I1. c) Sentit i valor de I2 en un fil recte infinit a 11 cm del centre per anul·lar Be.

Dues partícules de 7 μg, identificades com a i b, segueixen trajectòries en un camp magnètic uniforme B=35 T. Passen pel mateix punt P amb v0=6 km/s. La trajectòria de b té 60 cm de radi. B perpendicular surt del paper (puntos). a) Càrrega de b. b) Quina partícula té càrrega més gran. c) Signe de cada càrrega. d) Temps de a en completar 3.000 voltes si |q_a|=2,9 μC.

Raig de llum en una làmina de vidre n_v surt cap a un medi n=1,1. Angle de refracció en el segon medi observat al transportador. a) Angle d'incidència si n_v=1,5 (i ang.refr.=70° aproximadament). b) Dibuix. c) Espai recorregut per la llum en n=1,5 durant 2 μs. d) En quins casos hi ha reflexió total: i) esquerra a dreta 45°; ii) dreta a esquerra 45°; iii) esquerra a dreta 50°.

a) Lent prima de +350 mm de distància focal i objecte a 200 mm. Determinau la imatge amb el traçat dels tres raigs principals. b) Calculau la mida de la imatge si l'objecte té 3 mm d'alçària, usant l'equació de Descartes.

y(x,t)=A cos(kx-ωt+δ), A=8 cm. a) Per a ω=2 rad/s i δ=0, calculau k perquè la velocitat de propagació sigui el doble de la velocitat de vibració màxima. b) Per a k=0,4 cm⁻¹, ω=0,7 rad/s i δ=π/4, calculau la velocitat de vibració d'una partícula a x=7 cm i t=10 s. c) En el cas anterior, primer instant positiu en què la pertorbació és positiva i màxima a x=7 cm.

Pla N-Z: punt central isòtop a Z=92, N=146 (U-238). a) Dibuix de fletxes per α seguida de β-. b) Anys per a que l'activitat del C-14 d'una mostra es redueixi a una vuitena part. c) 2.200 desintegracions per dia muestra antigua, 140 per hora muestra moderna. Edat (T1/2=5.730 a).