Exámenes›Islas Baleares›Física›Extraordinaria 2026›Solución

Examen resuelto de Física — Extraordinaria 2026

Islas BalearesFísicaPAU 2026ExtraordinariaTodas las opciones resueltas

Pregunta 1

2 puntos(0,75 + 0,75 + 0,5)

Gravitación

Órbitas de TRAPPIST-1 y leyes de Kepler

Entre 2015 i 2017 s’identificaren set planetes al voltant de l’estrella TRAPPIST-1. El planeta més pròxim a l’estrella té un període orbital d’1,51 dies i la longitud del semieix major de la seva òrbita és de 0,01154 ua.

Responeu a, b i c.

El segon planeta més proper a l’estrella té un període orbital de 2,42 dies. Determinau la longitud del semieix major de l’òrbita usant una de les lleis de Kepler.

(0,75 puntos)

El quocient de la tercera llei de Kepler que inclou els valors del període orbital i la longitud del semieix major és igual a 4π²/(G M_estrella). Determinau la massa de TRAPPIST-1, en quilograms, i el quocient d’aquesta massa respecte a la massa del Sol (1,99×10³⁰ kg).

(0,75 puntos)

L’àrea escombrada pel segment entre l’estrella TRAPPIST-1 i un dels planetes durant un temps t₁ després que el planeta passi pel periastre és A₁. El temps necessari perquè l’àrea escombrada després que el planeta passi per l’apoastre sigui també A₁ serà menor, igual o major que t₁? Justificau la resposta.

(0,5 puntos)

Pregunta 2

2,25 puntos(0,75 + 0,75 + 0,75)

Campo eléctrico

Campo eléctrico y diferencia de potencial en un rectángulo

Responeu a i triau entre b.1 o b.2

Figura: q₁ a (0, 0), q₂ a (48 mm, 0), A a (0, 64 mm), B a (48 mm, 64 mm); eixos x i y.

Calculau el camp elèctric al punt B generat per les càrregues elèctriques de les partícules situades a la base del rectangle en el cas q₁ = −20,00 nC i q₂ = 10,24 nC. Expressau el vector camp en el sistema de coordenades indicat a la figura.

(0,75 puntos)

b.1)

Determinau el signe i el valor de q₁ quan q₂ = −2 nC perquè el camp elèctric sigui nul en un punt de la línia que passa per les partícules, a 48 mm a la dreta de q₂.

(0,75 puntos)

b.2)

Calculau la diferència de potencial V_B − V_A quan les partícules situades a la base del rectangle tenen càrregues elèctriques q₁ = −40 nC i q₂ = 40 nC.

(0,75 puntos)

Pregunta 3

3 puntos(1 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5)

Electromagnetismo

Campos de espiras y movimiento de partículas cargadas

a.1 o a.2

a.1) La figura mostra dues espires circulars i un fil conductor recte.

Figura: diàmetres 8 mm i 10 mm; I₁ = 5 A; el corrent de l’espira interior és antihorari i el de l’exterior horari; fil recte I₂ = 12 A a 2 mm de la part superior de l’espira exterior; B_c al centre comú.

a.1) (i) Determinau la intensitat i l’orientació del camp magnètic B_c al centre de les espires circulars a causa dels corrents de 12 A i 5 A, quan el corrent del fil recte circula cap a la dreta.

a.1) (ii) Argumentau si el mòdul del camp B_c augmenta o disminueix quan el corrent del fil recte canvia de sentit i va cap a l’esquerra.

a.2) (i) La figura representa parts de les trajectòries de tres partícules amb càrregues elèctriques diferents, que passen pel punt P amb la mateixa velocitat v₀. Dibuixau la trajectòria de la partícula c i el vector amb l’orientació de la força de Lorentz quan passa pel punt P.

a.2) (ii) Quin signe tenen les càrregues de les tres partícules?

a.2) (iii) Calculau quantes voltes completa la partícula c durant 120 ms dins un camp magnètic uniforme d’1,5 T si la seva massa és de 2 μg i la càrrega elèctrica en valor absolut és de 0,75 μC.

Figura de trajectòries: B entra al paper (⊗); a es corba cap amunt, b i c cap avall; v₀ apunta cap a la dreta a P.

Pregunta 4

4 puntos

Óptica y ondas

Imagen virtual, refracción y onda electromagnética

Responeu a i triau entre b.1 o b.2

Dibuixau una lent prima convergent, marcant la posició del focus imatge a 4 cm de la lent, i una fletxa d’1 cm perpendicular a l’eix òptic, amb la base a 2,5 cm de la lent. Traçau els tres raigs principals per determinar la imatge de la fletxa amb línia contínua, i les línies de referència, amb línia discontínua.

(1 punto)

b.1) (i)

Dues làmines de vidre de cares planoparal·leles d’índexs de refracció n₁ i n₂ estan juntes. Un raig làser es dirigeix a la superfície de la primera làmina com mostra la figura. Calculau l’índex de refracció n₁ si l’angle de refracció del raig dins la primera làmina és de 22,50°.

(0,5 puntos)

b.1) (ii)

Se substitueix la primera làmina per una altra amb un índex de refracció n₁ = 1,94 i s’ajusta l’angle d’incidència, de manera que l’angle de refracció del raig al seu interior continuï sent de 22,50°, com abans. Es determina que el raig es desvia 11° quan passa de la primera làmina a la segona. Calculau l’índex de refracció n₂.

(0,5 puntos)

b.1) (iii)

Justificau si un raig làser pot tenir reflexió total a la superfície S entre làmines d’índexs n₁ = 1,94 i n₂ = 1,75. Si en pot tenir, per a quins angles d’incidència sobre S n’hi ha?

(0,5 puntos)

b.2) (i)

Una ona electromagnètica de llum verda (λ = 500 nm) es propaga cap a la dreta al llarg de l’eix x. El camp elèctric E(x, t) té una amplitud de 4 N/C, és nul a l’origen de coordenades a t = 0 i E(x = λ/4, 0) < 0. Escriviu la funció d’ona de la intensitat del camp elèctric amb la funció cosinus i els valors numèrics amb quatre decimals (usau el valor exacte de la velocitat de la llum) i calculau el camp a t = 0,05 ps i x = 14,8 μm.

(0,75 puntos)

b.2) (ii)

Determinau el primer instant posterior a t = 0 quan l’expressió cos(2 − 5 t + π) és màxima.

(0,75 puntos)

Pregunta 5

5 puntos

Física moderna

Rectas fotoeléctricas y decaimiento radiactivo

a.1 o a.2

a.1) Una placa de l’element e₁ s’il·lumina amb sis ones monocromàtiques i es mesura l’energia cinètica dels electrons emesos per efecte fotoelèctric. En il·luminar una placa de l’element e₂ amb les mateixes ones, només s’emeten electrons en quatre casos. Els punts del gràfic representen l’energia cinètica dels electrons emesos en funció de l’invers de la longitud d’ona de les ones monocromàtiques.

Gràfic: E_c (eV) entre 0,0 i 1,0; λ⁻¹ (m⁻¹), marques a 4.0×10⁶ i 5.0×10⁶; e₁, punts plens; e₂, punts buits. La recta discontínua d’e₂ talla l’eix a 4.0×10⁶ m⁻¹.

a.1) (i)

Explicau per què els punts del mateix element estan alineats.

(0,75 puntos)

a.1) i)

Explicau qualitativament quin dels dos elements té el treball d’extracció més gran.

(0,75 puntos)

a.1) (iii)

Calculau el treball d’extracció de l’element e₂ a partir de la línia discontínua dibuixada seguint els punts.

(1 punto)

a.2) (i)

Quines partícules s’emeten en les desintegracions α i β⁻?

(0,5 puntos)

a.2) (ii)

Quants de protons tendrà el nucli de l’isòtop

{}^{224}_{88}\mathrm{Ra}

després de tres desintegracions α i una desintegració β⁻?

(0,5 puntos)

a.2) (iii)

L’activitat actual d’una mostra d’un element radioactiu és de 4096 desintegracions per minut. Quina és l’activitat de la mostra després de 4 semivides?

(0,5 puntos)

a.2) (iv)

La semivida del fòsfor 32 és de 14 dies, i la del crom 51, de 28 dies. En un moment donat, una mostra amb fòsfor 32 té una activitat de 12.000 desintegracions per dia, i una mostra amb crom 51, de 6000. Escriviu l’equació que permet determinar al cap de quants de dies les activitats de les mostres són iguals. Calculau les activitats de les dues mostres al cap de 14, 28 i 56 dies.

(1 punto)

🧠Practica Física gratis con preguntas tipo testHacer quiz

Solución gratuitaVer más exámenes de Física

Compartido0 veces

Recursos para tu selectividad PAU

selectividad.academy

Academia líder en selectividad PAU online

Guía definitiva PAU 2027

Todo sobre la PAU: fechas, estructura y consejos

Ver recurso

Calculadora nota PAU — Gratis

Calcula tu nota de admisión en 30 segundos

Ver recurso

Temario selectividad gratis

Qué entra en cada asignatura y dónde ha caído

Ver recurso

Nuestras asignaturas

Clases con profesor especialista en la PAU

Ver recurso

Selectividad Academy

Aprueba la PAU con nota

Aprende los trucos que no vienen en los libros · Profesores especialistas en la PAU · Damos clase desde cero · Material incluido

Pedir clase →