Empresa A: 150 + 5clientes + 3facturas. Empresa B: 300 + 10clientes. Empresa C: 100 + 5facturas. a) Con 50 clientes y 180 facturas, cual cuesta menos? (3 pt) b) Para el ano que viene, A nos costaria 1.050 EUR y B 900 EUR. Calcula clientes x y facturas y. (5 pt) c) Con esos x,y, cuanto cuesta C? (2 pt)

Camion: 12 m3 volumen, max 18 toneladas. Arena: 1.6 t/m3 a 80 EUR/m3. Grava: 1.8 t/m3 a 100 EUR/m3. Ceniza: 0.5 t/m3 a 25 EUR/m3. a) Plantea como problema de programacion lineal con dos variables (cuales escoger?). (4 pt) b) Region factible. (4 pt) c) Cuantas toneladas de cada material y precio maximo? (2 pt)

P(t)=0 si 0<=t<8; -2t^2+52t+c si 8<=t<18; 0 si 18<=t<=24. a) Funcion continua, valor de c? (3 pt) b) Maximo en t=13, calcula la potencia. (3 pt) c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. (4 pt)

p(m)=0.1*m^1.5, m en (0,inf). a) Grafica esquematica con dominio, comportamiento extremos, intervalos crec/decrec, max/min locales. (7 pt) b) Despeja m en funcion de p, m(p). (3 pt)

f(x)=(x+2)^3, g(x)=x^3+6x^2+12x. a) Justifica calculando que f'=g'. (4 pt) b) Es cierto f=g? (3 pt) c) Calcula limite cuando x->inf de f/g. (3 pt)

Manel escoge dos cifras al azar entre 0 y 9, posiblemente repetidas. a) P de que ambas sean multiplo de 3? (3 pt) b) El producto es multiplo de 3 si al menos una lo es. P? (4 pt) c) Pep da numero de telefono con 9 cifras al azar. P de que producto sea multiplo de 3? (3 pt)

n=80 alumnos. 80% aprobaron mat, 75% aprobaron fis. De los que suspendieron mat, solo 50% aprobaron fis. a) De los que suspendieron fis, cuantos aprobaron mat? (4 pt) b) Cuantos aprobaron alguno de los dos? (3 pt) c) Son aprobar fis y mat independientes? (3 pt)

Datos: 55,62,69,70,72,77,94,103, media muestral 75.25. Suponemos normal con sigma=20. a) IC al 90% para la media. (4 pt) Suponiendo mu=75.25: b) P de superar 80 anos? (3 pt) c) P de superar 80 pero no 100? (3 pt)