(Obligatorio) Dados dos sucesos $A$ y $B$ de un experimento aleatorio, sabemos que $P(A) = 0{,}5$, $P(B) = 0{,}1$, y que $P(A|B) = x$, con $x \in [0, 1]$. Se pide:

El Instituto Nacional de Estadística (INE) dispone de datos del año 2023 sobre la cantidad de habitantes de España por nacionalidad y sexo:

Supongamos que, cuando un cliente entra en una tienda de electrodomésticos, el tiempo que permanece dentro de la tienda sigue una distribución normal de media poblacional $\mu =15$$\mu = 15$ minutos y desviación típica $\sigma =10$$\sigma = 10$ minutos. $X \sim N(15, 10)$.

En una fábrica textil se fabrican vestidos, pantalones y faldas.

• Cada vestido requiere $3$ m² de tela y $1{,}5$ horas.
• Cada pantalón requiere $4$ m² de tela y $1$ hora.
• Cada falda requiere $4$ m² de tela y $1$ hora.

Consideremos las matrices cuadradas $A$, $B$ y $M$ de tamaño $3$$\times 3$, con:

Restringidas al dominio $x \in [0, 20]$, consideremos las tres funciones siguientes:

Consideremos la función $f(x) = 10^x + x$ para $x \in (-$$\infty, +\infty)$.