1. Dibuje el triángulo ABC a partir de los siguientes datos: -Altura referida al vértice C, hc = 55 mm -Longitud del lado BC = 60 mm -Radio de la circunferencia circunscrita r = 50 mm. Elija la solución en la que los vértices A, B y C se recorren en sentido antihorario (2 PUNTOS) — 1. Dibuixeu el triangle ABC a partir de les dades següents: -Alçària referida al vèrtex C, hc = 55 mm -Longitud del costat BC = 60 mm -Radi de la circumferència circumscrita r = 50 mm. Trieu la solució en la qual els vèrtexs A, B i C es recorren en sentit antihorari. (2 PUNTS)

2. Dado el croquis adjunto, dibujar a escala 9:5 el trazado de la figura, determinando geométricamente los centros de las circunferencias y los puntos de tangencia. Se valorará la obtención de la escala gráfica y el uso de la misma. (2 PUNTOS) — 2. Donat el croquis adjunt, dibuixeu a escala 9:5 el traçat de la figura, tot determinant geomètricament els centres de les circumferències i els punts de tangència. Es valoren l'obtenció de l'escala gràfica i l'ús d'aquesta escala. (2 PUNTS)

3. Un cable (de peso despreciable e inextensible) de longitud L igual a la suma de los segmentos P1Pi y P2Pi de la figura, tiene sus extremos fijos en los puntos P1 y P2. Sobre este cable se desliza un objeto puntual Pi (punto teórico, pero de cierto peso), sometido a la acción de la gravedad, de manera que el cable se mantiene tenso en todo momento, por lo que el peso describe una trayectoria elíptica. Obtenga el centro O, los ejes (mayor AB y menor CD) y los focos (F1, F2) de la elipse. (1 p.) Trace la curva de la trayectoria a mano alzada, después de determinar al menos dos puntos intermedios de uno de los cuadrantes, y aplicando las simetrías oportunas. (1p.) (2 PUNTOS) — 3. Un cable (de pes menyspreable i inextensible) de longitud L igual a la suma dels segments P1Pi i P2Pi de la figura té els extrems fixos als punts P1 i P2. Sobre aquest cable hi llisca un objecte puntual Pi (punt teòric, però amb un cert pes), sotmès a l'acció de la gravetat, de manera que el cable es manté tens en tot moment, per la qual cosa el pes descriu una trajectòria el·líptica. Obteniu el centre O, els eixos (major AB i menor CD) i els focus (F1, F2) de l'el·lipse. (1 p.) Traceu la corba de la trajectòria a mà alçada, després de determinar almenys dos punts intermedis d'un dels quadrants, tot aplicant-hi les simetries oportunes. (1 p.) (2 PUNTS)

4. Sabiendo que la circunferencia C está inscrita en el triángulo T1T2T3 y la circunferencia de diámetro 70 mm tiene su centro en el punto T3, represente a escala 1:1 la pieza croquizada en la figura, determinando las construcciones geométricas, los centros y los puntos de tangencia de las circunferencias. Deje indicadas las líneas auxiliares de construcción. (2 PUNTOS) — 4. Sabent que la circumferència C està inscrita al triangle T1T2T3 i la circumferència de diàmetre 70 mm té el centre al punt T3, representeu a escala 1:1 la peça croquisada en la figura, tot determinant les construccions geomètriques, els centres i els punts de tangència de les circumferències. Deixeu-hi indicades les línies auxiliars de construcció. (2 PUNTS)

5. Dados el triángulo ABC y el punto P, se pide: a) Dibujar las trazas del plano α determinado por los vértices A, B y C (0,9 p.) b) Dibujar e identificar las proyecciones de la recta r, que pasa por el punto P y es perpendicular al plano α (0,9 p.) c) Obtener la intersección de la recta r con el plano α (1,2 p.) (3 PUNTOS) — 5. Donats el triangle ABC i el punt P, es demana que... a) Dibuixeu les traces del pla α determinat pels vèrtexs A, B i C (0,9 p.) b) Dibuixeu i identifiqueu les projeccions de la recta r, que passa pel punt P i és perpendicular al pla α (0,9 p.) c) Obtingueu la intersecció de la recta r amb el pla α (1,2 p.) (3 PUNTS)

6. Dada la arista AB de un tetraedro regular de vértices ABCD, situado en el primer diedro, y sabiendo que la cara ABC está situada en el plano horizontal de proyección, se pide: a) Dibujar las proyecciones del tetraedro (0,9 p.). b) Obtener las proyecciones de la sección producida en el tetraedro por el plano α dado (1,2 p.). c) Dibujar la verdadera magnitud de la sección obtenida en el apartado b) anterior (0,9 p.). (3 PUNTOS) — 6. Donada l'aresta AB d'un tetraedre regular de vèrtexs ABCD, situat en el primer diedre, i sabent que la cara ABC està situada en el pla horitzontal de projecció, es demana que... a) Dibuixeu les projeccions del tetraedre (0,9 p.). b) Obtingueu les projeccions de la secció produïda en el tetraedre pel pla α donat (1,2 p.). c) Dibuixeu la vertadera magnitud de la secció obtinguda en l'apartat b) anterior (0,9 p.). (3 PUNTS)

7. Dados el alzado, la planta y vista lateral izquierda de la siguiente pieza, en sistema diédrico europeo a escala 1:1, acotarla según normas (1 p.) y realizar el dibujo isométrico de la misma a escala 5:4 (1,5 p.). Se valorará el uso de la escala gráfica (0,5. p). (3 PUNTOS) — 7. Donats l'alçat, la planta i la vista lateral esquerra de la peça següent, en el sistema dièdric europeu a escala 1:1, acoteu-la segons les normes (1 p.) i realitzeu-ne el dibuix isomètric a escala 5:4 (1,5 p.). Es valora l'ús de l'escala gràfica (0,5 p.). (3 PUNTS)

8. Dado el dibujo isométrico (perspectiva isométrica sin coeficientes de reducción) de la figura adjunta a escala 1:2, se pide: - Representar su alzado y planta con todas sus líneas ocultas a escala 1:1, tomando las medidas del papel (2 p.). - Acotar las vistas solicitadas según normas (1 p.) (3 PUNTOS) — 8. Donat el dibuix isomètric (perspectiva isomètrica sense coeficients de reducció) de la figura adjunta a escala 1:2, es demana que... - En representeu l'alçat i la planta amb totes les línies ocultes a escala 1:1, tot prenent les mesures del paper (2 p.). - Acoteu les vistes demanades segons les normes (1 p.) (3 PUNTS)