Dibuje un cuadrilátero de lados AB 50 mm, BC 40 mm, CD 68 mm y DA 60 mm sabiendo que el ángulo entre los lados AB y BC mide 120º, los vértices A, B, C, D se recorren en sentido antihorario, y el lado AB es horizontal (0,8 p.). Obtenga el polígono homotético del cuadrilátero, con una relación de homotecia 2/1 y centro de homotecia coincidente con el punto medio de la diagonal AC (1,2 p.). No borre las construcciones geométricas necesarias para resolver el problema. (2 PUNTOS)
1. Dibuixeu un quadrilàter de costats AB 50 mm, BC 40 mm, CD 68 mm i DA 60 mm sabent que l'angle entre els costats AB i BC mesura 120°, els vèrtexs A, B, C, D es recorren en sentit antihorari, i el costat AB és horitzontal (0,8 p.). Obtingueu el polígon homotètic del quadrilàter, amb una relació d'homotècia 2/1 i centre d'homotècia coincident amb el punt mitjà de la diagonal AC (1,2 p.). No esborreu les construccions geomètriques necessàries per a resoldre el problema. (2 PUNTS)

Represente a escala 5:2 la figura dibujada en el croquis adjunto, determinando los centros y los puntos de tangencia. Deje indicadas las líneas auxiliares de construcción necesarias para obtener la solución. Sitúe el centro O1 en la posición indicada. Se valorará la construcción y uso de la escala gráfica. (2 PUNTOS)
2. Representeu a escala 5:2 la figura dibuixada en el croquis adjunt, i determineu els centres i els punts de tangència. Deixeu indicades les línies auxiliars de construcció necessàries per a obtenir la solució. Situeu el centre O1 en la posició indicada. Es valorarà la construcció i l'ús de l'escala gràfica. (2 PUNTS)
Datos del croquis: Arco grande con centro O1 y radio 28 mm; ángulo 60° marcado en O1 que determina el punto T de tangencia superior. Distancia horizontal O1-O2 = 36 mm. Arco pequeño derecho con centro O2 y radio 16 mm. Arco de enlace R6.

Dadas la directriz (d) y el vértice (V) de una parábola:
- Determine el foco (F) y el eje de la misma (0,6 p.).
- Determine el punto P perteneciente a la parábola situado sobre la recta r (0,8 p.).
- Determine la recta tangente a la parábola en el punto P (0,6 p.).
Deje constancia de las construcciones gráficas auxiliares utilizadas para la resolución del ejercicio (puede utilizar notación). (2 PUNTOS)
3. Donades la directriu (d) i el vèrtex (V) d'una paràbola:
- Determineu el focus (F) i l'eix d'aquesta (0,6 p.).
- Determineu el punt P pertanyent a la paràbola situat sobre la recta r (0,8 p.).
- Determineu la recta tangent a la paràbola en el punt P (0,6).
Deixeu constància de les construccions gràfiques auxiliars utilitzades per a la resolució de l'exercici (podeu utilitzar notació). (2 PUNTS)

Represente a escala 1:1 la figura dibujada en el croquis adjunto, determinando los centros y los puntos de tangencia. Deje indicadas las líneas auxiliares de construcción necesarias para obtener la solución. (2 PUNTOS)
4. Representeu a escala 1:1 la figura dibuixada en el croquis adjunt, i determineu els centres i els punts de tangència. Deixeu indicades les línies auxiliars de construcció necessàries per a obtenir la solució. (2 PUNTS)
Datos: AB = 70 mm horizontal; arco R70 con ángulo 60°; círculo O1 de R30 debajo; punto T de tangencia con ángulo 30°; cota vertical 90 mm en B.

El pentágono regular ABCD dado, contenido en el plano vertical de proyección, es una de las bases de un prisma recto de altura 80 mm contenido en el primer diedro:
- Determine las proyecciones del prisma (0,6 p.)
- Determine las trazas del plano α que contiene a la recta r y al punto M dados (0,4 p.)
- Obtenga las proyecciones de la sección que el plano α produce en el prisma (1,0 p.)
- Determine la verdadera forma y magnitud de la sección obtenida en el apartado anterior (1,0 p.)
(3 PUNTOS)
5. El pentàgon regular ABCD donat, contingut en el pla vertical de projecció, és una de les bases d'un prisma recte d'altura 80 mm contingut en el primer diedre (3 PUNTS).

Dadas las proyecciones de los puntos A, B y C:
- Determine las trazas del plano α definido por los puntos A, B y C (0,8 p.)
- Obtenga las proyecciones del punto D que pertenece al plano α y que equidista de los tres puntos dados (2,2 p.). (3 PUNTOS)
6. Donades les projeccions dels punts A, B i C:
- Determineu les traces del pla α definit pels punts A, B i C (0,8 p.).
- Obtingueu les projeccions del punt D que pertany al pla α i que equidista dels tres punts donats (2,2 p.). (3 PUNTS)

Dado el sólido representado en dibujo isométrico, a escala 1:1 (sin coeficientes de reducción):
- Dibuje a escala 5:4, en sistema diédrico europeo, el alzado, la planta y la vista lateral izquierda, con todas sus líneas ocultas (1,8 p.). Utilice como alzado la vista según "A". Tome las medidas directamente de la figura. Se valorará la obtención de la escala gráfica y el uso de la misma (0,4 p.).
- Acote las vistas según las normas (0,8 p.). (3 PUNTOS)
7. Donat el sòlid representat en dibuix isomètric, a escala 1:1 (sense coeficients de reducció) (3 PUNTS).

Dados el alzado y la planta de una pieza representados a escala 2:1 en el sistema diédrico europeo:
- Represente el perfil derecho delineado con todas sus aristas ocultas (1,0 p.).
- Acote completamente la pieza según las normas (1,0 p.).
- Represente en croquis (a mano alzada) una vista axonométrica de la pieza (1,0 p.). Se valorará el dibujo de las aristas ocultas necesarias para mostrar la forma de todas las partes de la pieza.
(3 PUNTOS)
8. Donats l'alçat i la planta d'una peça representats a escala 2:1, en el sistema dièdric europeu (3 PUNTS).
Pieza: alzado con parte superior semicircular (cabeza con taladro circular central) y rectángulo inferior con ranura vertical discontinua; planta rectangular horizontal con círculo (taladro) en el lado izquierdo-central.