CUESTIÓN 1 - Interacción gravitatoria. Escribe la expresión del trabajo de una fuerza y su relación con la energía potencial si la fuerza es conservativa. Un satélite gira alrededor de la Tierra siguiendo una órbita circular. Razona qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria cuando el satélite recorre un cuarto de la órbita. ¿Y si recorre una órbita completa?

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética. Una carga q₁ = -3 nC se encuentra situada en el origen de coordenadas del plano XY. Una segunda carga de q₂ = 4 nC está situada sobre el eje Y positivo a 2 m del origen. Calcula el vector campo eléctrico creado por cada una de las cargas en un punto P situado a 3 m del origen sobre el eje x positivo y el campo eléctrico total creado por ambas. Dato: constante de Coulomb, k = 9·10⁹ N·m²/C².

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética. Dos cargas q₁ = 8,9 μC y q₂ = 17,8 μC se encuentran en el vacío y situadas, respectivamente, en los puntos O(0,0,0) cm y P(1,0,0) cm. Enuncia el teorema de Gauss para el campo eléctrico. Calcula, justificadamente, el flujo del campo eléctrico a través de una superficie esférica de radio 0,5 cm centrada en el punto O. ¿Cambia el flujo si en lugar de una esfera se trata de un cubo de lado 0,5 cm? Dato: ε₀ = 8,9·10⁻¹² C²/(N·m²).

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética. En la figura se muestra una espira rectangular de lados 10 cm y 12 cm en el seno de un campo magnético B perpendicular al plano del papel y saliente. Se hace variar |B| desde 0 a 1 T en un intervalo de tiempo de 1,2 s. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Indica y justifica el sentido de la corriente eléctrica inducida.

CUESTIÓN 5 - Ondas. Un rayo de luz incide sobre una lámina de caras plano-paralelas de índice de refracción n₂, situada en un medio de índice de refracción n₁. Demuestra que el rayo que emerge de la lámina es paralelo al rayo incidente.

CUESTIÓN 6 - Óptica geométrica. La imagen de un objeto real, dada por una lente delgada divergente, es siempre virtual, derecha y más pequeña que el objeto. Justifícalo mediante trazado de rayos y explica el porqué de dicho trazado. ¿Qué significa imagen virtual?

CUESTIÓN 7 - Óptica geométrica. Explica en qué consiste la miopía utilizando los conceptos de la óptica geométrica. ¿Qué tipo de lente hay que usar para corregirla? Si una persona miope se va acercando un objeto al ojo, existe una posición en la que ve bien, ¿por qué?

CUESTIÓN 8 - Física del s. XX. Un muon (partícula elemental) generado por un rayo cósmico en la atmósfera, a 10 km de altura, viaja hacia el suelo, donde se determina que su velocidad (constante) es v = 0,98c. Calcula cuánto tiempo dura el vuelo del muon según una observadora situada en el suelo y también según otra que viaje con el muon. Determina la altura (distancia recorrida por el muon) según la observadora que viaja con el muon. Dato: c = 3·10⁸ m/s.

PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria. El proyecto Starlink ha colocado en órbita circular alrededor de la Tierra unos 300 satélites para comunicaciones, que son fácilmente visibles desde la superficie de la Tierra. Sabiendo que la velocidad de uno de dichos satélites es de 7,6 km/s: a) Calcula la altura h a la que se encuentra desde la superficie terrestre (en kilómetros). (1 punto). b) ¿Cuántas órbitas circulares completas describe el satélite en un día? (1 punto). Datos: G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²; M_T = 6·10²⁴ kg; R_T = 6.400 km.

PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética. La figura muestra dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos entre sí, separados por una distancia d en el plano YZ. Se conoce la intensidad de corriente I₁ = 1 A, el módulo del campo magnético que esta corriente crea en el punto P de la figura, B₁ = 10⁻⁵ T, así como el módulo del campo magnético total B = 3B₁. El punto P está sobre el eje Y a distancia d a la izquierda del primer hilo (I₁), y el segundo hilo (I₂) está a distancia d a la derecha del primer hilo (ambos con corrientes en dirección +Z). a) Calcula la distancia d y el vector campo magnético B₂ en el punto P. (1 punto). b) Si una carga q = 1 μC pasa por dicho punto P con una velocidad v = 10⁶·k̂ m/s, calcula la fuerza F sobre ella. Representa los vectores v, B y F. (1 punto). Dato: μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A.

PROBLEMA 3 - Ondas. Una onda armónica transversal se propaga con velocidad v = 5 cm/s en el sentido negativo del eje x. A partir de la información contenida en la figura (amplitud 4 cm, longitud de onda 10 cm): a) Determina la amplitud, la longitud de onda, el periodo y la diferencia de fase entre dos puntos que distan 15 cm y separados en el tiempo 3 s. (1 punto). b) Escribe la expresión de la función de onda (usando el seno), suponiendo que la fase inicial es nula. Calcula la velocidad de un punto de la onda situado en x = 0 cm para t = 0 s. (1 punto).

PROBLEMA 4 - Física del s. XX. Una radiación monocromática de longitud de onda 500 nm incide sobre una fotocélula de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV. Calcula: a) La frecuencia umbral y la longitud de onda umbral. (1 punto). b) La energía cinética máxima de los electrones emitidos y el potencial de frenado, ambos en eV. Explica qué es el potencial de frenado. (1 punto). Datos: q = 1,6·10⁻¹⁹ C; c = 3·10⁸ m/s; h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.