CUESTIÓN 1 - Interacción gravitatoria. Explica qué se entiende por fuerza conservativa y su relación con el concepto de energía potencial. ¿Es lo mismo la energía potencial gravitatoria que el potencial gravitatorio? ¿En qué unidades del SI se mide cada una de estas dos magnitudes? Justifica las respuestas a partir de sus definiciones.

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética. Cuatro cargas puntuales están situadas en los vértices A, B, C y D de un cuadrado de 2 m de lado: en A (vértice inferior izquierdo) +q, en B (superior izquierdo) +q, en C (superior derecho) -q, en D (inferior derecho) -q. Si q = √2/2 nC, calcula y representa los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas y el total, en el centro del cuadrado, punto O. Dato: k = 9·10⁹ N·m²/C².

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética. Una partícula de carga q < 0 entra con velocidad v⃗ en una región en la que hay un campo magnético uniforme normal al plano del papel (entrante, símbolos ×), tal y como se muestra en la figura. Escribe la expresión del vector fuerza magnética que actúa sobre la carga. Razona si la trayectoria mostrada es correcta y representa razonadamente, en el punto P, los vectores velocidad y fuerza magnética. La figura muestra una trayectoria semicircular desde la entrada (arriba, v⃗ horizontal hacia la derecha) hasta el punto P (parte derecha).

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética. Una espira rectangular se sitúa en las cercanías de un hilo conductor rectilíneo de gran longitud, recorrido por una corriente eléctrica cuya intensidad aumenta con el tiempo. Razona por qué aparecerá una corriente en la espira, indica cuál será su sentido y enuncia la ley del electromagnetismo que explica este fenómeno. La figura muestra el hilo arriba con I en sentido →, y la espira rectangular debajo del hilo.

CUESTIÓN 5 - Ondas. Escribe la expresión del nivel sonoro (en dB) en función de la intensidad de un sonido. Un auricular produce en la entrada del oído un nivel sonoro de 80 dB. Calcula la intensidad sonora en ese punto en W/m². Dato: I₀ = 10⁻¹² W/m².

CUESTIÓN 6 - Óptica geométrica. Deduce la relación entre la distancia objeto, s, y la distancia focal imagen, f', de una lente para que la imagen sea invertida y de doble tamaño que el objeto.

CUESTIÓN 7 - Óptica geométrica. Describe en qué consiste la hipermetropía. Explica razonadamente el fenómeno con ayuda de un trazado de rayos. ¿Con qué tipo de lente debe corregirse y por qué?

CUESTIÓN 8 - Física del siglo XX. Escribe las expresiones de la energía total y de la energía cinética de un cuerpo, en relación con su velocidad relativista, explicando la diferencia entre ambas energías. Una partícula cuya energía en reposo es E₀ = 135 MeV, se mueve con una velocidad v = 0,5c. Calcula la energía relativista de la partícula en MeV y su energía cinética en julios. Dato: q = 1,6·10⁻¹⁹ C.

PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria. La Estación Espacial Internacional tiene una masa m = 4·10⁵ kg y describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura sobre su superficie h = 400 km. a) Calcula las energías potencial, cinética y mecánica de la Estación en su movimiento por dicha órbita. (1 punto). b) Calcula la energía que se debe aportar a la estación para que se sitúe en una órbita en la que su energía mecánica sea E = -2·10¹² J. Calcula su velocidad en dicha órbita. (1 punto). Datos: G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²; M_T = 6·10²⁴ kg; R_T = 6,4·10⁶ m.

PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética. Una partícula con carga negativa entra con velocidad constante v = 2·10⁵·ĵ m/s en una región del espacio en la que hay un campo eléctrico uniforme E = 4·10⁴·î N/C y un campo magnético uniforme B = -B·k̂ T, siendo B>0. a) Calcula el valor de B necesario para que el movimiento de la partícula sea rectilíneo y uniforme. Representa claramente los vectores v, E, B, la fuerza magnética y la fuerza eléctrica. (1 punto). b) En un instante dado se anula el campo eléctrico y el módulo de la fuerza que actúa sobre la partícula a partir de ese instante es 6,4·10⁻¹⁵ N. Determina el valor de la carga de la partícula. (1 punto).

PROBLEMA 3 - Óptica geométrica. A través de una lente delgada se observa el ojo de una persona. Sabiendo que la lente se sitúa a 4 cm del ojo y que la imagen observada tiene tamaño 3,0 cm mientras que el objeto (el ojo real) tiene tamaño 2,0 cm. a) La posición de la imagen, la distancia focal imagen de la lente y su potencia en dioptrías. Realiza un trazado de rayos que presente la situación mostrada. (1 punto). b) ¿La lente es convergente o divergente? ¿La imagen es real o virtual? ¿De qué tamaño se verá el ojo si alejamos la lente del ojo 1,5 cm más? (1 punto).

PROBLEMA 4 - Física del siglo XX. Tras un episodio de 'tormenta seca' o calima, se recoge y analiza una muestra de polvo y se concluye que contiene Cs-137, un isótopo radiactivo asociado a alguna prueba nuclear realizada hace 60 años. La actividad de la muestra, debida exclusivamente al Cs-137, es de 0,08 Bq (muy baja). Determina: a) El número de núcleos y la masa de Cs-137 contenida en la muestra (expresa el resultado en picogramos). (1 punto). b) La actividad de la muestra hace 60 años, justo tras la prueba nuclear. (1 punto). Datos: T₁/₂(Cs-137) = 30,2 años; masa núcleo Cs-137 = 2,27·10⁻²⁵ kg.