El módulo de mando Columbia de la misión Apolo 11 orbitaba a 100 km de altura sobre la Luna con periodo de 118 min. Determina la masa de la Luna, la velocidad de escape desde la superficie lunar y la velocidad de despegue del módulo Eagle para alcanzar la órbita del Columbia.

Un nanosatélite de masa 1 kg gira alrededor de la Tierra en órbita elíptica. En el apogeo ($r_a = 7000$ km), el módulo del momento angular vale $L = 5{,}6$$\times 10^{10}$ kg·m²/s. Calcula la velocidad en el apogeo, compárala con la del perigeo, y determina las energías cinética, potencial y mecánica en el apogeo.

Tres cargas ($+Q$, $-Q$, $-Q$) están situadas simétricamente respecto al punto $P$. Representa los vectores campo eléctrico de cada carga en $P$, determina el campo total y calcula el potencial eléctrico en $P$ sabiendo que el potencial de $+Q$ en $P$ es 100 V.

Una partícula con carga $q = -10^{-6}$ C se mueve en MRU en sentido positivo del eje $x$ con $v = 15$ km/s bajo la acción de campos eléctrico y magnético. Dado $\vec{B}=-\mathrm{0,8}\vec{k}$$\vec{B} = -0{,}8\,\vec{k}$ T, calcula la fuerza eléctrica y el campo eléctrico.

Dos cargas $q_A$ y $q_B$ se sitúan en $A(-1,0)$ m y $B(1,0)$ m. El campo eléctrico en $C(0,1)$ m es $\vec{E}=\mathrm{1,1}\vec{j}$$\vec{E} = 1{,}1\,\vec{j}$ kN/C. Calcula las cargas y la energía potencial de $q' = 5{,}0$$\times 10^{-6}$ C en $C$, y el trabajo para desplazarla a $D(0,-1)$ m.

Dos conductores largos y rectilíneos situados en los ejes $x$ e $y$ transportan corrientes $I_1 = 15$ A e $I_2 = 10$ A. Calcula el campo magnético en $P(2,2,0)$ cm y la fuerza sobre un protón que se mueve en $P$ con velocidad $5{,}0$$\times 10^6$ m/s paralela a $I_2$.

Al explotar un petardo de una mascletà en Alicante se midió un nivel sonoro de 90 dB a 75 m de distancia. Suponiendo ondas esféricas, calcula la intensidad a 75 m, la potencia del petardo y la intensidad a 125 m. Dato: $I_0 = 10^{-12}$ W/m².

Una partícula de masa 1 kg describe un MAS sobre el eje $x$ (gráfica posición-tiempo proporcionada). Obtén la frecuencia angular, la energía mecánica y la velocidad en $t = 2$ s.

Un haz láser que se propaga por el aire incide sobre la cara plana de un vidrio de índice de refracción $n$. A partir de la información de la imagen (ángulos de incidencia y refracción), determina $n$ y la velocidad de la luz en el medio. Datos: $c = 3$$\times 10^8$ m/s, $n_a = 1{,}00$.

Se ilumina un metal con luz monocromática y se comprueba que emite electrones. Nombra y explica el fenómeno. ¿Cómo varía la energía cinética si aumenta la frecuencia? ¿Qué cambia si aumenta la intensidad sin cambiar la frecuencia?

Un módulo espacial tiene masa en reposo $M_0 = 10^4$ kg y longitud propia $L_0 = 11{,}0$ m. Desde la Tierra se mide una longitud $L = 10{,}0$ m. Calcula la velocidad $v$ y la energía total relativista. Dato: $c = 3$$\times 10^8$ m/s.