En el ano 1.969 el modulo de mando Columbia de la mision Apolo 11 orbitaba con trayectoria circular, a 100 km de altura sobre la superficie de la Luna y con un periodo de 118 minutos.
a) La expresion para calcular la masa de la Luna y obten su valor. Determina la velocidad de escape desde la superficie lunar. (1 punto)
b) La velocidad con la que el modulo de aterrizaje Eagle debe despegar de la superficie lunar para llegar a la orbita del modulo Columbia y con la misma velocidad a la que orbita el Columbia. (1 punto)
Datos: $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ N m$^2$ kg$^{-2}$; $R_L = 1{,}74 \cdot 10^3$ km

Un nanosatelite artificial, de masa 1 kg, gira alrededor de la Tierra describiendo una orbita eliptica. En el apogeo el modulo del momento angular vale $5{,}6 \cdot 10^{10}$ kg m$^2$/s.
a) Calcula el modulo de su velocidad en el apogeo. En el perigeo, es la velocidad mayor o menor que en el apogeo? (1 punto)
b) Determina las energias cinetica y potencial gravitatoria en el apogeo, asi como la energia mecanica del satelite. (1 punto)
Datos: $r_a = 7000$ km; $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ N m$^2$ kg$^{-2}$; $M_T = 6 \cdot 10^{24}$ kg

Tres cargas ($+Q$, $-2Q$, $-Q$) se situan en los vertices de un cuadrado de lado $d$, con el punto $P$ en el cuarto vertice. Representa los vectores campo electrico en $P$. Si el potencial de $+Q$ en $P$ es 100 V, calcula el potencial total en $P$.

Una particula con carga $q = -10^{-6}$ C tiene MRU en sentido positivo del eje $x$, con $v = 15$ km/s y $\vec{B} = -0{,}8\,\hat{k}$ T. Calcula la fuerza electrica y el campo electrico. Representa fuerzas y campos.

Dos cargas $q_A$ y $q_B$ en $A(-1,0)$ m y $B(1,0)$ m. El campo en $C(0,1)$ m es $\vec{E} = 1{,}1\,\hat{j}$ kN/C.
a) El valor de ambas cargas. (1 punto)
b) La energia potencial de $q' = 5{,}0 \cdot 10^{-6}$ C en $C$ y el trabajo al desplazarla a $D(0,-1)$ m. (1 punto)
Dato: $k = 9 \cdot 10^9$ N m$^2$ C$^{-2}$

Dos conductores largos y rectilineos en los ejes $x$ e $y$ transportan $I_1 = 15$ A e $I_2 = 10$ A. Calcula:
a) El campo magnetico en $P(2,2,0)$ cm.
b) La fuerza magnetica sobre un proton en $P$ con $v = 5{,}0 \cdot 10^6$ m/s paralela a $I_2$.
Datos: $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ T m/A; $q = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ C

Al explotar un petardo de una mascleta en Alicante, se midio un nivel sonoro de 90 dB a 75 m. Suponiendo ondas esfericas, calcula la intensidad a 75 m, la potencia sonora y la intensidad a 125 m.
Dato: $I_0 = 10^{-12}$ W/m$^2$

En la figura se representa la posicion de una particula de masa 1 kg que describe un MAS sobre el eje $x$. De la grafica: amplitud $A = 10$ cm, periodo $T = 1$ s. Obten la frecuencia angular, la energia mecanica y la velocidad en $t = 2$ s.

Un haz laser incide desde el aire sobre un vidrio. De la imagen: angulo de incidencia $\theta_1 = 40^\circ$, angulo de refraccion $\theta_2 = 64{,}63^\circ$ (medido desde la superficie, es decir, complementario). Determina $n$ y la velocidad de la luz en el vidrio.
Datos: $c = 3 \cdot 10^8$ m/s, $n_a = 1{,}00$

Se ilumina un metal con luz monocromatica y emite electrones. Nombra y explica el fenomeno. Como varia la Ec de los electrones si se aumenta la frecuencia? Que cambia si se aumenta la intensidad sin modificar la frecuencia?

Un modulo espacial tiene $M_0 = 10^4$ kg y longitud propia $L_0 = 11{,}0$ m. Desde la Tierra se mide $L = 10{,}0$ m. Calcula la velocidad $v$ y la energia total relativista.
Dato: $c = 3 \cdot 10^8$ m/s