Dos estrellas A y B del sistema IK Pegasi estan separadas 6d. Posiciones: A en $(-3d, 0)$ y B en $(3d, 0)$.
a) El vector campo gravitatorio total en P $(0, 4d)$. (1 punto)
b) La energia potencial de un cuerpo de 1 kg en P. Velocidad minima para escapar del sistema desde P. (1 punto)
Datos: $d = 5 \cdot 10^9$ m; $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ N m$^2$/kg$^2$; $M_A = 3{,}3 \cdot 10^{30}$ kg; $M_B = 2{,}3 \cdot 10^{30}$ kg

Una estacion espacial orbita un planeta con $v = 6{,}7$ km/s.
a) Expresion simbolica de la altura $h$ en funcion de $v$, $g_0$ y $R$. Valor numerico.
b) Expresion de $g$ en funcion de $h$ y $g_0$. Valor numerico.
Datos: $g_0 = 9$ m/s$^2$; $R = 5500$ km

Una trabajadora realiza mantenimiento bajo un cable con $I = 18$ kA. El cable esta a $y = 4$ m sobre el suelo. La cabeza de la trabajadora esta a $h = 1{,}6$ m. Calcula el campo magnetico y verifica si cumple la normativa ($B < 2$ T).
Dato: $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ T m/A

Una carga $+q$ en el origen y $-q$ en $(a, 0)$ con $a > 0$. Obten razonadamente el sentido del campo electrico total en $x < 0$, $x > a$ y $0 < x < a$.

Una espira cuadrada de 20 cm de lado en un campo magnetico uniforme perpendicular a su plano. El campo varia linealmente de 0 a 2 mT en 2 s segun la grafica. Calcula la fem inducida, dibuja el campo y la corriente inducida.

Una onda armonica transversal se propaga en sentido positivo del eje X. Las graficas muestran la elongacion en $t = 0$ s y en $x = 0$ m. Determina amplitud, periodo, pulsacion, longitud de onda y velocidad de propagacion.

Dos compresores separados 100 m. El primero emite $P_1 = 4$ $\mu$W. Nivel sonoro en el punto equidistante es 25 dB. Calcula el nivel de cada compresor y la potencia del segundo.
Dato: $I_0 = 10^{-12}$ W/m$^2$

$x(t) = 0{,}10 \cos(10\pi t + \pi/2)$ en SI, $m = 1{,}5$ g.
a) Tipo de movimiento, periodo, posicion y velocidad en $t = 1$ s.
b) Energia mecanica total, Ec y Ep cuando $x = A/2$.

Objeto de 12 cm a 15 cm de una lente de 4 dioptrias.
a) Posicion y tamano de la imagen. Caracteristicas.
b) Distancia a mover el objeto para imagen invertida de 4 cm.

El ${}^{218}_{84}$Po se desintegra con $t_{1/2} = 183$ s emitiendo particulas alfa, transformandose en plomo. Determina los numeros masico y atomico del plomo. Si ahora hay 1,0 mg de Po-218, calcula la masa que habia 10 minutos antes.

Una nave viaja con $v = 2{,}1 \cdot 10^8$ m/s a la estrella de Barnard ($d = 5{,}98$ anos luz). En cual de los dos sistemas se mide el tiempo propio? Duracion del viaje en cada sistema.
Dato: $c = 3 \cdot 10^8$ m/s