Consideremos las matrices $A=\begin{pmatrix}1&0&-1\\1&1&0\\1&1&1\end{pmatrix}$ y $B=\begin{pmatrix}2&0&-1\\1&0&0\\2&3&2\end{pmatrix}$.

Una empresa de alquiler de coches dispone de tres modelos de coche para alquilar. El más barato se alquila por $15$ euros al día; el modelo intermedio, por $25$; y el más caro, por $40$. La flota consta de un total de $100$ coches. Sabemos que si un día alquilara toda la flota sus ingresos serían de $2\,225$ euros. También sabemos que un día que la empresa alquiló la mitad de los coches más baratos, la quinta parte de los intermedios y solo uno de los más caros sus ingresos fueron de $590$ euros. ¿Cuántos coches de cada modelo tiene la empresa?

Se considera la función $f(x)=$$\dfrac{4x^{2}+11x-20}{(x-2)^{2}}$.

Se considera la función $f(x)=\begin{cases}x^{2}-2x+3,&$\text{si } 0\le x\le 3,\\-x^{2}+10x-15,&\text{si } 3<x\le 6,\\x+4,&\text{si } 6<x\le 10.\end{cases}

Una urna contiene tres bolas rojas y dos negras, que se van extrayendo de una en una, sin reposición.

La colibacilosis es una enfermedad que afecta a los loros. En un centro veterinario se estima en un $40\%$ la proporción de loros portadores de la enfermedad. Se realiza un test diagnóstico de la enfermedad entre los loros del centro veterinario. Cuando un loro es portador de la enfermedad, el test da positivo en el $90\%$ de los casos. Si el loro no es portador de la enfermedad, el test da negativo en el $85\%$ de los casos. Calcula: