Una empresa fabrica lotes de tres productos: P1, P2 y P3. La planta A fabrica 1 lote de P1, 2 de P2 y 1 de P3 por día (coste 60 mil €). La planta B fabrica 1 lote de P1, 1 de P2 y 5 de P3 por día (coste 75 mil €). Se necesitan al menos 6 lotes de P1, 8 de P2 y 10 de P3.

A un espectáculo circense acuden 500 espectadores y la recaudación es de 2.115 euros. Los menores de 5 años pagan el 20% de la entrada (9 €), los de 5 a 16 años el 50%, y el resto el precio completo. El número de espectadores que pagan el 20% es el doble de los que pagan la entrada completa.

Se considera la función:$$f(x) = \begin{cases}$$\dfrac{1+x^2}{1+x} & \text{si } 0 \leq x < 4 \\[6pt] 2x+4 & \text{si } 4 \leq x < 8 \\[6pt] 3x+60-x^2 & \text{si } 8 \leq x \leq 9 \end{cases}

Se considera la función:$$f(x) =$$$\frac{4x^2 - 36}{x^2 - 2x - 8}$

En un país, el 35% vive en municipios pequeños (≤10.000 hab.), el 25% en medianos (10.001–50.000) y el 40% en grandes (>50.000). Entre los de municipios pequeños, un 20% se graduó en la universidad; entre los de medianos, un 30%; y entre los de grandes, un 60%.