Considere dos cargas $q_1=+2\,\mu\text{C}$ y $q_2=-2\,\mu\text{C}$ colocadas sobre dos vértices contiguos de un cuadrado de lado 2 m. El punto P está situado en el vértice diagonal opuesto a $q_1$. Tomando como referencia $q_1=(0,0)$, $q_2=(2,0)$, P=(2,2). Calcule: a) El vector intensidad de campo eléctrico en P. b) El vector fuerza electrostática que ejerce $q_2$ sobre $q_1$ y la energía potencial electrostática de estas dos cargas. c) El trabajo realizado por el campo eléctrico para llevar una carga de 1 µC desde el infinito hasta el punto P. Dato: $K=9\cdot 10^{9}\,\text{N·m}^2\text{·C}^{-2}$.

Un objeto de 5 cm de altura se coloca a 0,5 m de una lente delgada produciendo una imagen derecha de 15 cm de alto. a) Calcule a qué distancia de la lente se forma la imagen y la distancia focal. ¿La imagen es real o virtual? b) Indique el tipo de lente, calcule la potencia y realice el trazado de rayos. c) Calcule la posición a la que debe situarse el objeto respecto de la lente para que la imagen se forme en el infinito. Realice el trazado de rayos.

Explique brevemente en qué consiste el fenómeno ondulatorio y ponga un ejemplo de onda longitudinal y otro de onda transversal. Considere una onda armónica que se propaga sobre una cuerda con frecuencia 600 Hz. ¿Cuál es la diferencia de fase, para un punto de la cuerda dado, entre dos instantes separados 0,1 s?

Explique brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico y defina trabajo de extracción de un material. Determine el trabajo de extracción de un material sabiendo que, cuando se hace incidir luz de frecuencia $2{,}5\cdot 10^{15}\,\text{s}^{-1}$, emite electrones con velocidad máxima de $5\cdot 10^{5}\,\text{m/s}$. Datos: $m_e=9{,}11\cdot 10^{-31}\,\text{kg}$; $e^-=1{,}60\cdot 10^{-19}\,\text{C}$; $1\,\text{eV}=1{,}60\cdot 10^{-19}\,\text{J}$; $h=6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{J·s}$; $c=3\cdot 10^{8}\,\text{m/s}$.

Por un conductor rectilíneo indefinido circula una corriente eléctrica de 2 A. Está inmerso en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme de 5 T y colocado en un plano perpendicular al campo magnético. Represente el conductor (indicando el sentido de la corriente), el campo magnético y la fuerza que ejerce el campo magnético sobre el conductor. Calcule el módulo de la fuerza sobre un trozo de conductor rectilíneo de longitud 10 m.

Defina campo gravitatorio. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra vale $g_T=9{,}81\,\text{m/s}^2$ y que la relación entre las masas y los radios de la Tierra y el planeta X es $M_X=0{,}02\,M_T$ y $R_X=0{,}3\,R_T$, determine la gravedad superficial $g_X$ del planeta X.

Considere un objeto no identificado de 100 kg de masa que se mueve hacia el centro de un planeta de masa M y radio R, bajo la acción del campo gravitatorio del planeta. Determine: a) La energía cinética y potencial del objeto cuando está a una altura de 100 km sobre la superficie del planeta y con una velocidad de 6.000 m/s. b) La altura desde la que empezó a caer este objeto, medida respecto de la superficie del planeta, considerando que partió desde el reposo. c) La velocidad con la que impacta el objeto en la superficie del planeta. Datos: $G=6{,}67\cdot 10^{-11}\,\text{N·m}^2\text{·kg}^{-2}$; $M=6\cdot 10^{24}\,\text{kg}$; $R=6500\,\text{km}$.

Una onda transversal se propaga por una cuerda en el sentido positivo del eje X con longitud de onda 2 m, frecuencia 10 Hz, amplitud 5 cm y fase inicial $\pi\,\text{rad}$. Calcule: a) El periodo, la frecuencia angular y el número de onda. Escriba la ecuación de la onda. b) La velocidad de propagación y la velocidad con la que vibra, en t=0,10 s, un punto situado en x=20 cm. c) La distancia entre dos puntos cuya diferencia de fase, en un determinado instante, es π/6 rad.

En una región del espacio existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = -10^{-6}\,\hat{i}\,\text{(T)}$. Calcule el vector fuerza magnética sobre una partícula de carga $q=10^{-6}\,\text{C}$ que entra en dicha región con velocidad $\vec{v}_1 = 4\cdot 10^{4}\,\hat{k}\,\text{(m/s)}$ o $\vec{v}_2 = 5\cdot 10^{4}\,\hat{i}\,\text{(m/s)}$. Dibuje en ambos casos los vectores velocidad, campo magnético y fuerza magnética, así como la trayectoria.

Una nave espacial mide 50 m de longitud para un observador en reposo respecto de ella. Los habitantes de una colonia de Marte dijeron que la nave medía 49,9 m cuando pasó por delante. ¿A qué velocidad viajaba la nave respecto de los habitantes de Marte? Dato: $c=3\cdot 10^{8}\,\text{m/s}$.

Una partícula de carga negativa entra entre las placas de un condensador plano-paralelo. Seleccione el signo de la carga de cada placa conductora, represente el campo eléctrico y el gravitatorio terrestre y realice el diagrama de fuerzas sobre la partícula. Describa cualitativamente su movimiento cuando el módulo de la fuerza eléctrica es mayor que el de la gravitatoria.

¿En qué consiste la hipermetropía? ¿Qué tipo de lente se debe utilizar para corregirla? Ayúdese de un diagrama de rayos para aclarar en qué consiste y cómo se resuelve la hipermetropía.