Una carga puntual de $10^{-6}\,\text{C}$ está situada en el punto A(0,2). Otra carga puntual de $10^{-6}\,\text{C}$ está situada en B(0,-2). Coordenadas en metros. Calcule: a) El potencial electrostático en C(2,0). b) El vector intensidad de campo eléctrico en C(2,0). c) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga puntual de 1 C desde C(2,0) a D(0,0). Dato: $K=9\cdot 10^{9}\,\text{N·m}^2\text{·C}^{-2}$.

Un electrón penetra perpendicularmente (en el sentido positivo del eje OY) en una región con campo magnético uniforme $10^{-2}\,\text{T}$ (sentido positivo del eje OX). Describe trayectoria circular de 12 cm de radio. Calcule: a) La fuerza magnética sobre el electrón con dirección y sentido. b) La energía cinética en eV. c) El número de vueltas en $10^{-3}\,\text{s}$. Datos: $q_e=-1{,}60\cdot 10^{-19}\,\text{C}$; $m_e=9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{kg}$; 1 eV = $1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{J}$.

El desplazamiento transversal en una cuerda viene dado por $y(x,t)=0{,}5\sin(5t-10x+\varphi_0)$, x e y en metros, t en segundos. En t=0, x=0 la elongación es 0,5. Calcule: a) Periodo, longitud de onda y fase inicial. b) Velocidad de propagación y velocidad máxima de un punto. c) Diferencia de fase, en un instante, entre dos puntos separados 40 cm.

Una onda armónica senoidal transversal se propaga en sentido positivo del eje X con f=10 Hz, v=20 m/s, A=5 cm y fase inicial nula. Determine: a) La ecuación de la onda. b) La velocidad de vibración en x=20 cm, t=0,25 s. c) La distancia entre dos puntos con Δφ=π/4.

Obtenga la expresión de la velocidad que debe tener un cuerpo para escapar de un planeta de masa M y radio R. ¿Cuánto vale la velocidad de escape del planeta Marte? Datos: $G=6{,}67\cdot 10^{-11}$; $M_{Marte}=6{,}40\cdot 10^{23}\,\text{kg}$; $R_{Marte}=3320\,\text{km}$.

Enuncie la Ley de Faraday-Henry y Lenz. Aplíquela para calcular la fuerza electromotriz inducida en una espira, sabiendo que $\Phi(t) = 5\cos(10\pi t)\,\text{T·m}^2$.

Considere una lente divergente. Dibuje el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura h a una distancia d de la lente, en el caso en que d sea menor que la distancia focal. Indique si la imagen es real o virtual, derecha o invertida.

Una nave espacial mide 150 m de longitud en su sistema de reposo. Los habitantes de una colonia de Marte miden 149,9 m cuando pasa por delante de ellos. ¿A qué velocidad viajaba? Dato: $c=3\cdot 10^{8}\,\text{m/s}$.

Un satélite de 2.000 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra cada 90 minutos. Calcule: a) La altura sobre la superficie. b) La velocidad y la aceleración. c) La energía que se necesita suministrar para situarlo en una nueva órbita a 500 km de la superficie. Datos: $G=6{,}67\cdot 10^{-11}$; $R_T=6370\,\text{km}$; $M_T=5{,}98\cdot 10^{24}\,\text{kg}$.

En la superficie de un planeta de 2.000 km de radio la gravedad es 4 m/s². A $6\cdot 10^{4}\,\text{km}$ sobre la superficie hay un satélite de 500 kg en órbita circular. Calcule: a) La masa del planeta. b) La velocidad del satélite. c) La energía total a esa altura. Datos: $G=6{,}67\cdot 10^{-11}$.

Un objeto de 2,5 cm de alto está situado a 0,75 cm de una lente. La imagen formada es de 4 cm de alto. a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen? b) ¿Cuánto valen la distancia focal y la potencia? ¿Convergente o divergente? c) Dibuje el trazado de rayos y determine la posición a la que debe situarse el objeto para que la imagen se forme en el infinito.

Una lente convergente de distancia focal +16 cm proyecta una imagen nítida de un objeto de 3 cm de alto sobre una pantalla situada a 4 m de la lente. a) Diagrama de rayos. b) ¿A qué distancia de la lente está el objeto? c) Aumento lateral y potencia de la lente.

Escriba la ecuación de una onda transversal armónica (sinusoidal) que se propaga por una cuerda de izquierda a derecha, sabiendo que v=4 m/s, λ=2 m, A=0,8 m y fase inicial nula.

Calcule la fuerza con la que se atraen un protón y un electrón separados $2\cdot 10^{-6}\,\text{m}$ y la energía potencial electrostática. Datos: $K=9\cdot 10^{9}$; $q_e=-1{,}602\cdot 10^{-19}\,\text{C}$; $q_p=1{,}602\cdot 10^{-19}\,\text{C}$.

Dos conductores rectilíneos paralelos con corrientes del mismo sentido $I_1=I_2=2\,\text{A}$. La fuerza magnética por unidad de longitud vale $5\cdot 10^{-6}\,\text{N/m}$. Determine la distancia d. Dato: $\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7}$.

En qué consiste la hipótesis de De Broglie. Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60 g a 200 km/h y la de un electrón a la misma velocidad. Datos: $h=6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{J·s}$; $m_e=9{,}109\cdot 10^{-31}\,\text{kg}$.