Dos cargas puntuales de 4·10^-6 C están situadas en los puntos A (2,0) y B (-2,0) de un sistema cartesiano. Sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros, calcule:
a) El potencial electrostático en el punto C (0,2).
b) El vector intensidad de campo eléctrico en el punto C (0,2).
c) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga puntual de 2 C desde el punto C (0,2) al punto D (2,2).
Dato: K = 9·10^9 N·m^2·C^-2.

Un protón penetra con velocidad $\vec{v} = 2\cdot 10^{8}\,\vec{j}$ (m/s) en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = 10^{-2}\,\vec{i}$ (T). Sabiendo que el protón describe una trayectoria circular, calcule:
a) El vector fuerza que ejerce el campo magnético sobre el protón.
b) El radio de la trayectoria circular que describe el protón, indicando en un dibujo dicha trayectoria, así como los vectores fuerza, campo magnético y velocidad.
c) El número de vueltas que da el protón en 10^-5 s.
Datos: q_p = 1,60·10^-19 C; m_p = 1,673·10^-27 kg.

Considere un material conductor sobre el que se hace incidir luz monocromática con el propósito de extraer electrones.
a) Determine el trabajo de extracción del material sabiendo que al incidir luz de frecuencia 1,4·10^15 s^-1 emite electrones con velocidad máxima de 10^6 m/s.
b) Determine la longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con esa velocidad máxima de 10^6 m/s y, también, la longitud de onda de la luz incidente de frecuencia 1,4·10^15 s^-1.
c) Si incide sobre el material una nueva luz monocromática de longitud de onda de 10^-8 m, cuál será ahora la velocidad máxima de los electrones emitidos.
Datos: m_e = 9,11·10^-31 kg; h = 6,63·10^-34 J·s; c = 3·10^8 m/s.

Un núcleo de fósforo tiene número atómico 15, número másico 31 y masa atómica 30,97 u. Se mueve con una velocidad de 0,25c respecto de un observador en reposo y durante un cierto tiempo de observación recorre una longitud de 1 m, respecto de este observador. Determine:
a) La longitud de onda de De Broglie asociada al núcleo de fósforo.
b) El espacio recorrido por este núcleo para un observador asociado a él.
c) La energía de enlace por nucleón en eV.
Datos: 1 u = 1,66·10^-27 kg; m_p = 1,0.073 u; m_n = 1,0.087 u; c = 3·10^8 m/s; 1 eV = 1,6·10^-19 J; h = 6,63·10^-34 J·s.

Deduzca, a partir de la Segunda Ley de Newton, la expresión de la velocidad que debe tener un cuerpo para que se encuentre en una órbita circular de radio R alrededor de un planeta de masa M. ¿Cuánto vale la velocidad cuando el cuerpo describe una órbita de radio R en torno al planeta?
Datos: G = 6,67·10^-11 N·m^2·kg^-2; M = 6,40·10^23 kg; R = 2.320 km.

Enuncie la Ley de Faraday-Henry y Lenz. Aplíquela para calcular la intensidad de corriente inducida en una espira de resistencia 2 Ω, sabiendo que el flujo magnético a través de la espira viene dado por Φ(t) = 10·cos(5t) (T·m^2).

Considere una lente convergente. Dibuje el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura h situado a una distancia d de la lente, en los casos: a) d es menor que la distancia focal, b) d es mayor que la distancia focal. Indique, en ambos casos, si la imagen formada es real o virtual.

Escriba la ecuación de una onda transversal armónica (senoidal) que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje X, si se conoce que la velocidad de propagación de la perturbación es de 4 m/s, su longitud de onda es de 2 m, su amplitud de 0,8 m y, además, que en el instante inicial el elemento de cuerda situado en el origen de coordenadas tiene elongación nula.

Un satélite de masa m_s describe una órbita circular alrededor de un planeta con masa y radio M_p y R_p, respectivamente. Sabiendo que el periodo con el que describe la órbita es T, calcule:
a) La altura sobre la superficie del planeta a la que se encuentra el satélite.
b) La velocidad y la aceleración del satélite en su órbita.
c) La energía que se necesita suministrar al satélite para posicionarlo en una nueva órbita circular situada a 5.000 km sobre la superficie del planeta.
Datos: G = 6,67·10^-11 N·m^2·kg^-2; R_p = 8.000 km; M_p = 10^25 kg; m_s = 2.000 kg; T = 80 minutos.

En la superficie de un planeta de 3.000 km de radio la aceleración de la gravedad es de 6 m·s^-2. A una altura de 5·10^4 km sobre la superficie del planeta se mueve, en una órbita circular, un satélite de masa 200 kg. Calcule:
a) La masa del planeta.
b) La velocidad y aceleración del satélite en la órbita.
c) La energía potencial y total del satélite en dicha órbita.
Dato: G = 6,67·10^-11 N·m^2·kg^-2.

Sobre una cuerda se propaga una onda transversal cuya ecuación viene dada por y(x,t) = A·sen(5π t – 10π x + φ_0), donde x e y se miden en metros y t en segundos. Si en el instante inicial (t=0) en el origen de coordenadas (x=0) la elongación de la cuerda es de 0,5 m y la velocidad de 2 m/s, calcule:
a) El periodo, la longitud de onda e indique el sentido de propagación de la onda.
b) La amplitud y fase inicial de la onda.
c) La velocidad de propagación de la perturbación, así como la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda.

Una onda armónica, senoidal y transversal se propaga por una cuerda en sentido negativo del eje X con una frecuencia de 10 Hz, una velocidad de propagación de 30 m/s y una fase inicial de π/2 rad. Si en el instante inicial y en el origen de coordenadas la elongación de la cuerda es de 5 cm, determine:
a) La ecuación de la onda.
b) La velocidad de vibración de un punto de la cuerda situado en la posición x = 20 cm en el instante t = 0,25 s.
c) La distancia entre dos puntos de la cuerda cuya diferencia de fase, en un determinado instante de tiempo, es π/8 rad.

¿En qué consiste la miopía?, ¿qué tipo de lente se debe utilizar para corregirla? Ayúdese de un diagrama de rayos para aclarar en qué consiste y cómo se resuelve este defecto óptico.

Calcule el módulo de la fuerza electrostática entre dos protones separados entre sí una distancia de 2·10^-8 m. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de dos cargas?
Datos: K = 9·10^9 N·m^2·C^-2; q_p = 1,602·10^-19 C.

Considere dos conductores rectilíneos y paralelos recorridos por intensidades de corriente de sentidos opuestos y valor I_1 = I_2 = 5 A. Determine la distancia de separación d entre ambos conductores rectilíneos, sabiendo que el módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud vale 2,5·10^-6 N/m.
Dato: μ_0 = 4π·10^-7 m·kg·C^-2 (T·m/A).

¿En qué consiste la hipótesis cuántica de De Broglie? Calcule la longitud de onda asociada con una pelota de golf de 50 g de masa que se mueve a una velocidad de 350 km/h, y la de un protón que se mueve a la misma velocidad. Comente brevemente el significado de la gran diferencia obtenida en las dos longitudes de onda calculadas.
Datos: h = 6,63·10^-34 J·s; m_p = 1,67·10^-27 kg.