Una carga puntual $q_1 = 1\$$\text{C}$ se coloca en el punto $A(0,3)$ y otra carga $q_2 = -1\$$\text{C}$ en $B(0,-3)$. Coordenadas en metros. Datos: $K = 9$$\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}$.

Se encuentra una carga puntual a una cierta distancia de una carga puntual en el espacio vacío. En el punto $P$ distante $4\$$\text{m}$ de ella el potencial eléctrico es $V = 900\$$\text{V}$ y el campo eléctrico vale $E = 150\$$\text{N}\,\text{C}^{-1}$. Datos: $K = 9$$\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}$.

Se hace incidir luz monocromática procedente de una lámpara láser sobre una superficie de potasio cuyo trabajo de extracción vale $2$$\text{,}22\ \text{eV}$.

Dos partículas que poseen masas diferentes tienen asociada una misma longitud de onda de De Broglie. Datos: $h = 6$$\text{,}63\cdot 10^{-34}\ \text{J}\,\text{s}$, $q_e = 1$$\text{,}60\cdot 10^{-19}\ \text{C}$, $m_p = 1$$\text{,}67\cdot 10^{-27}\ \text{kg}$.

¿Qué se entiende por velocidad de escape? Como aplicación, calcule la velocidad de escape de un objeto que se encuentre sobre la superficie lunar. Datos: $G = 6$$\text{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{kg}^{-2}$, $M_L = 7$$\text{,}34\cdot 10^{22}\ \text{kg}$, $R_L = 1737\$$\text{km}$.

Una barra situada sobre la superficie del mar se desplaza verticalmente con consecuencia del oleaje. La barra tarda $3\$$\text{s}$ en desplazarse desde el punto más alto al punto más bajo. La distancia entre estos dos puntos es de $60\$$\text{cm}$. Además, la distancia entre crestas consecutivas es de $4\$$\text{m}$. Calcule la amplitud y la velocidad a la que se desplazan las olas.

En un determinado objeto y una partícula se coloca una lenta delgada, de distancia focal desconocida, de manera que la imagen formada es la partícula es real, invertida y mayor que el objeto. Si la distancia entre el objeto y la partícula es de $X\$$\text{km}$ determine la distancia focal imagen de la lente y la distancia del objeto a la lente. (Interpretación: planeta con masa igual a la Tierra y gravedad superficial doble.)

Un planeta se encuentra a $500\$$\text{kg/m}^{3}$ de densidad desde la superficie terrestre y una densidad media triple. Calcule el valor de la aceleración de la gravedad en su superficie. Datos: $G = 6$$\text{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{kg}^{-2}$, $M_T = 5$$\text{,}98\cdot 10^{24}\ \text{kg}$, $R_T = 6370\$$\text{km}$.

Un fragmento de basura espacial de $400\$$\text{kg}$ de masa se mueve directo hacia el centro de la Tierra, en caída libre, bajo la acción de su campo gravitatorio. Su velocidad es de $2300\$$\text{m/s}$ cuando se encuentra a $200\$$\text{km}$ sobre la superficie terrestre. Datos: $G = 6$$\text{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{kg}^{-2}$, $M_T = 5$$\text{,}98\cdot 10^{24}\ \text{kg}$, $R_T = 6370\$$\text{km}$.

Sabiendo que la masa de una persona es de $75\$$\text{kg}$ y que la distancia de la Tierra a la Luna (de centro a centro) es de $3$$\text{,}84\cdot 10^{5}\ \text{km}$. Datos: $G = 6$$\text{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{kg}^{-2}$, $M_T = 5$$\text{,}98\cdot 10^{24}\ \text{kg}$, $M_L = 7$$\text{,}34\cdot 10^{22}\ \text{kg}$, $R_T = 6370\$$\text{km}$, $R_L = 1740\$$\text{km}$.

Una cuerda tiene uno de sus extremos fijos en una pared. En el otro extremo, una persona le proporciona un movimiento vertical sinusoidal con una frecuencia de $2\$$\text{Hz}$ y una amplitud de $7$$\text{,}5\ \text{cm}$. La velocidad de propagación de la onda a lo largo de la cuerda es de $12\$$\text{m/s}$. En el instante inicial, $t = 0$, el extremo sujetado por la persona se encuentra en la posición de máximo desplazamiento vertical positivo.

La ecuación de una onda armónica se mueve en una cuerda viene dada por la expresión $x(t) = 0$$\text{,}03\sin(3\text{,}5t - 2\text{,}2x)$, donde $x$ se expresa en metros y $t$ en segundos.

Una espira circular plana, de $0$$\text{,}1\ \text{m}^{2}$ de área, se encuentra en presencia de un campo magnético uniforme, de forma que la normal a la superficie forma un ángulo de $60^{\circ}$ con la dirección del campo. El módulo del campo magnético varía de la siguiente forma: en medio segundo, de acuerdo con la expresión $B(t) = 2 + (t^{2})\$$\text{T}$. Calcule el vector fuerza electromotriz inducida en la espira y dibuje un esquema, en un sistema de ejes coordenados, mostrando el campo y velocidad en un sistema de ejes coordenados.

Un individuo en reposo respecto de una varilla mide la longitud de ésta y obtiene $L_0$. ¿A qué velocidad se debe mover el individuo respecto de la varilla para que la medida de la longitud sea un tercio de la medida en reposo? Dato: $c = 3$$\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$.

Enuncie las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz y realice los diagramas de rayos correspondientes.

Una carga de $5\$$\mu\text{C}$ se desplaza con una velocidad $\vec{v}=3\widehat{\mathrm{ȷ}}\text{ m/s}$$\vec{v} = 3\,\hat{\jmath}\ \text{m/s}$ en el seno de un campo magnético uniforme $\vec{B}=2\widehat{\mathrm{ı}}\text{ T}$$\vec{B} = 2\,\hat{\imath}\ \text{T}$. Calcule el vector fuerza que actúa sobre dicha carga y dibuje los vectores fuerza, campo y velocidad en un sistema de ejes coordenados.