¿Cuál es el módulo de la aceleración de un objeto situado a una altura de 400 km por encima de la superficie terrestre?

Datos: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2/kg^2}$; $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$; $R_T = 6{,}37\cdot 10^{6}\ \mathrm{m}$.

Demostrar que la energía total de un satélite que describe una órbita circular es igual a la mitad de su energía potencial.

En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca otra de 4 kg. Las longitudes se miden en metros. a) Calcule el potencial del campo gravitatorio en el punto C(2,4). b) Si se sitúa una masa de 1 kg en el origen de coordenadas, calcule el vector fuerza resultante que actúa sobre ella y el trabajo realizado para llevar esa masa desde el origen de coordenadas hasta el infinito.

Dato: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2/kg^2}$.

Un dipolo está formado por dos cargas puntuales, $q_1=3\ \mathrm{nC}$ y $q_2=-3\ \mathrm{nC}$, separadas una distancia de 3 cm. Otra partícula, de carga $q_0=2\ \mathrm{nC}$, se coloca en reposo en un punto A entre las cargas anteriores a una distancia de 1 cm de la carga positiva. Calcule: a) El vector fuerza electrostática que ejercen $q_1$ y $q_2$ sobre $q_0$. b) El trabajo para trasladar la partícula de carga $q_0$ desde el punto A hasta otro punto B, también situado entre las otras dos cargas y que dista 1 cm de la carga negativa.

Datos: $K = 9\cdot 10^{9}\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$.

Dos hilos conductores rectilíneos infinitos y paralelos, recorridos por corrientes $I_1=10\ \mathrm{A}$ e $I_2=20\ \mathrm{A}$ según el sentido positivo del eje Y de un sistema de coordenadas, están separados por una distancia de 10 cm. Calcule el vector campo magnético creado en un punto situado en el plano que contiene a los dos conductores, a una distancia de 10 cm del primer conductor y de 20 cm del segundo.

Datos: $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \mathrm{N/A^2}$.

Se aceleran partículas $\alpha$, partiendo del reposo, mediante una diferencia de potencial de 1 kV, penetrando a continuación en un campo magnético de 0,20 T y de dirección perpendicular al movimiento de las partículas. Calcule el radio de la trayectoria que recorren dichas partículas.

Datos: $m_\alpha = 6{,}68\cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg}$; $q_\alpha = 3{,}20\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$.

Un objeto oscila, siguiendo un movimiento armónico simple, con una frecuencia angular $\omega = 8\ \mathrm{rad/s}$. A tiempo $t=0$, el objeto se encuentra en $x=4\ \mathrm{cm}$ y posee una velocidad $v=25\ \mathrm{cm/s}$. a) Determine la amplitud y la fase inicial para este movimiento. b) Escriba la ecuación de la posición y de la velocidad del objeto.

Se desea proyectar una diapositiva de 2 cm de altura sobre una pantalla situada a 3 m de la misma, de forma que la imagen sea invertida y de 50 cm de altura. a) Realice el diagrama de rayos de la situación planteada y calcule la distancia del objeto a la lente del proyector. b) Calcule la potencia de la lente del proyector.

Calcule, en MeV, la energía de enlace de los núcleos $^{3}_{1}\mathrm{H}$ y $^{3}_{2}\mathrm{He}$. ¿Cuál de estos dos núcleos es más estable?

Datos: $1\ \mathrm{eV}=1{,}60\cdot 10^{-19}\ \mathrm{J}$; $1\,\mathrm{u}=1{,}66\cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg}$; $m_p=1{,}00759\,\mathrm{u}$; $m_n=1{,}00899\,\mathrm{u}$; $m(^{3}_{1}\mathrm{H})=3{,}01700\,\mathrm{u}$; $m(^{3}_{2}\mathrm{He})=3{,}01699\,\mathrm{u}$.

Suponga dos partículas subatómicas A y B que poseen la misma energía cinética. Si la masa de la partícula B es 2.000 veces mayor que la de la partícula A, determine la relación entre las longitudes de onda de De Broglie de ambas partículas.

Un haz de radiación electromagnética de longitud de onda $2\cdot 10^{-7}\ \mathrm{m}$ incide sobre una superficie de aluminio. Si el trabajo de extracción del aluminio es 4,2 eV, calcule: a) La energía cinética de los fotoelectrones emitidos y el potencial de frenado. b) La longitud de onda umbral para el aluminio.

Datos: $q_e = -1{,}60\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$; $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$; $c = 3\cdot 10^{8}\ \mathrm{m/s}$; $1\ \mathrm{eV}=1{,}60\cdot 10^{-19}\ \mathrm{J}$.