La expresión matemática de una onda armónica transversal que se propaga en el sentido positivo del eje X es: y(x,t) = A·cos(ωt − kx + φ₀). En el instante t = 2 s, el punto situado en x = 2 cm tiene una aceleración de −18π² cm·s⁻² y un desplazamiento de +2 cm en la dirección y. En el instante t = 0 s, el punto situado en x = 0 cm tiene el desplazamiento máximo de valor +3 cm. Determinar: a) [1 PUNTO] La amplitud y la fase inicial de la onda. b) [1,5 PUNTOS] La frecuencia angular (pulsación) y el número de onda.

En el centro de una pista de circo se sitúa un sonómetro. Sin público, un payaso a 10 m del centro emite un grito y el sonómetro marca 65 dB. Si el payaso grita desde uno de los asientos del público (sin público), el sonómetro marca 61,48 dB. En la actuación, el público asistente grita al unísono y el sonómetro marca 84,49 dB. Suponiendo que todas las personas gritan con la misma potencia y que todo el público está a la misma distancia del centro, calcular: a) [1 PUNTO] La potencia del grito emitido por el payaso. b) [0,75 PUNTOS] La distancia a la que se encuentra el público del centro de la pista. c) [0,75 PUNTOS] El número de personas que asisten a la actuación. DATO: I₀ = 10⁻¹² W/m².

Un haz de luz compuesto por dos rayos monocromáticos incide desde el aire con un ángulo respecto a la normal de 30° sobre la superficie inferior de un vidrio de 15 cm de espesor. El índice de refracción del vidrio para una de las ondas es n₁=1,55, mientras que para la otra es n₂=1,63. DATOS: n_aire=1. a) [1,5 PUNTOS] Calcular la distancia entre los dos rayos a la salida del vidrio por su cara superior. b) [1 PUNTO] Si la frecuencia de la luz del primer rayo es 4,5·10¹⁴ Hz, calcular su longitud de onda en el interior del vidrio.

Se dispone de una lente delgada convergente de distancia focal 30 cm. a) [1,5 PUNTOS] Calcular a qué distancia debe colocarse un objeto delante de la lente para que se forme una imagen virtual, derecha y tres veces mayor que el objeto. b) [1 PUNTO] Especificar el rango de distancias en las que debe colocarse un objeto delante de la lente para que se forme una imagen real.

Dos masas idénticas de 500 g están situadas en los puntos (-3,0) y (+3,0) m. a) [1 PUNTO] Calcular y representar el vector campo gravitatorio en el punto (-1,0), así como la fuerza gravitatoria sobre una masa de 100 g en ese punto. b) [0,75 PUNTOS] Calcular el potencial gravitatorio en (-1,0) y (+2,0). c) [0,75 PUNTOS] Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa de 200 g cuando se desplaza desde (-1,0) hasta (+2,0).

Una sonda espacial de 2.500 kg de masa se encuentra en órbita circular alrededor de Venus, realizando una revolución cada 30 horas. DATOS: M_V=4,869·10²⁴ kg; R_V=6.052 km. a) [1 PUNTO] Calcular la velocidad orbital y la altura. b) [1 PUNTO] Calcular E_c, E_p y E_total. c) [0,5 PUNTOS] Calcular la energía mínima para que escape del campo gravitatorio.

Dos cargas eléctricas puntuales de valor -4 μC y 2 μC se encuentran situadas en el plano XY, en los puntos (2,0) y (0,5) m respectivamente. a) [1 PUNTO] Calcular y representar el vector campo eléctrico en el punto (2,5). b) [0,75 PUNTOS] Calcular el potencial eléctrico en el punto M, situado a mitad de camino entre las dos cargas. c) [0,75 PUNTOS] Calcular el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga de -3 μC cuando se desplaza desde el punto M hasta el infinito.

Por un hilo conductor rectilíneo indefinido, situado a lo largo del eje y, circula una corriente de 5 A en el sentido positivo del eje Y. DATO: μ₀ = 4π·10⁻⁷ N/A². a) [1,25 PUNTOS] Calcular el campo magnético creado por el hilo en el punto P de coordenadas (1,0,0) cm. b) [1,25 PUNTOS] Calcular la fuerza magnética que experimenta un protón cuando pasa por P, con velocidad v=10⁴ m/s en sentido negativo del eje X.

Al iluminar un metal en un experimento con luz monocromática de longitud de onda en el vacío λ = 649 nm, se emiten electrones con una energía cinética máxima de 0,85 eV. Al iluminar nuevamente el metal con luz monocromática, pero de diferente longitud de onda, se emiten electrones con una energía cinética máxima de 1,89 eV. DATO: 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J. a) [1,5 PUNTOS] El trabajo de extracción del metal y el rango de frecuencias. b) [1 PUNTO] La longitud de onda de la luz utilizada y el potencial de frenado en la segunda medida.

Se dispone de una muestra de 50 mg de ²⁴¹Am cuyo período de semidesintegración es 432 años y su masa atómica es 241 u. DATOS: N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹. a) [1,25 PUNTOS] El tiempo necesario para que la muestra se reduzca a 10 mg. b) [1,25 PUNTOS] Los valores de la actividad inicial y final.