Dos masas puntuales iguales, m₁=m₂=20 kg, están situadas en los puntos A=(−1,0) m y B=(1,0) m respectivamente. a) [1 PUNTO] Hallar el campo gravitatorio y el potencial gravitatorio creado por ambas masas en el punto P(0,1) m. b) [1 PUNTO] Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por m₁ y m₂, para mover una tercera masa m₃=5 kg, del punto P al punto Q(0,2) m. c) [0,5 PUNTOS] Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).

Un satélite de 1.200 kg de masa describe una órbita circular a una distancia de 2.638 km de la superficie de la Tierra. Calcular: a) [1 PUNTO] El periodo y la velocidad orbital del satélite. b) [1 PUNTO] La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite. c) [0,5 PUNTOS] La relación de la aceleración de la gravedad a esa altura con la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre.

Dos cargas q₁=−5 μC y q₂=+5 μC están situadas en los vértices B y C de la base de un triángulo equilátero de 50 cm de lado. Calcular: a) [1 PUNTO] El campo eléctrico en el vértice A. b) [0,75 PUNTOS] El potencial eléctrico en el punto D, equidistante de los puntos A y C del triángulo. c) [0,75 PUNTOS] El trabajo realizado por el campo eléctrico al mover una tercera carga, q₃=+10 nC, desde el punto D hasta un punto infinitamente alejado.

En la figura se muestra una bobina en el plano YZ, compuesta de 10 espiras de radio R=3 cm, en presencia de un campo magnético variable en el tiempo de valor B(t)=B₀·cos(ωt) en dirección X (típico del enunciado). a) [1 PUNTO] Obtener el flujo a través de cada espira de la bobina en función del tiempo. b) [1 PUNTO] Calcular la f.e.m. inducida sobre la bobina. c) [0,5 PUNTOS] Hacer un dibujo indicando razonadamente el sentido de la corriente inducida.

Una onda armónica transversal de frecuencia 5 Hz, de longitud de onda 40 cm y amplitud 2 cm, se propaga por una cuerda en sentido negativo del eje OX. En el instante t=0 s, la elongación del punto x=0 es 1 cm y su velocidad es negativa. Hallar: a) [1 PUNTO] La expresión matemática de la onda en unidades SI. b) [0,75 PUNTOS] La velocidad de propagación de la onda. c) [0,75 PUNTOS] La velocidad transversal del punto de la onda situado en x=5 cm en función del tiempo.

Un foco sonoro F se encuentra a una altura de 50 m sobre el suelo. El nivel de intensidad en el punto A es β_A=90 dB, mientras que en el punto B es β_B=70 dB. a) [0,75 PUNTOS] Calcular la potencia con la que emite el foco. b) [0,75 PUNTOS] Calcular la distancia d entre el foco F y el punto B. c) [1 PUNTO] ¿Cuál sería el nivel de intensidad en el punto A si se agrega otro foco de igual potencia a una altura de 25 metros sobre la vertical de A? DATO: I₀=10⁻¹² W/m².

Un rayo de luz de frecuencia 5·10¹⁴ Hz emerge del interior de un bloque de vidrio al aire. El ángulo de incidencia es de 23,7° y el ángulo de refracción es de 40°. Calcular: a) [0,75 PUNTOS] El índice de refracción del vidrio. b) [0,5 PUNTOS] La velocidad de propagación de la luz en el vidrio. c) [0,5 PUNTOS] La longitud de onda del rayo de luz en el aire. d) [0,75 PUNTOS] ¿A partir de qué ángulo de incidencia se producirá la reflexión total? DATO: n_aire=1.

Un objeto se encuentra situado a 8 cm de una lente convergente de 6 cm de distancia focal. a) [1,25 PUNTOS] ¿Dónde se deberá colocar una pantalla para obtener una imagen del objeto? ¿Cuál será el tamaño de la imagen obtenida? Representar el trazado de rayos. b) [1,25 PUNTOS] Si se sustituye la lente por otra divergente con la misma distancia focal, ¿dónde se formará la imagen? ¿Cuál será el tamaño? Representar el trazado de rayos.

Cuando se incide sobre un metal con luz de 300 nm se emiten electrones con velocidad de 9·10⁵ m/s. Calcular: a) [0,75 PUNTOS] La energía de los fotones incidentes. b) [0,75 PUNTOS] La frecuencia umbral del material sobre el que se incide. c) [1 PUNTO] La diferencia de potencial necesaria para frenar completamente los electrones emitidos.

Se dispone de una muestra de 10²⁰ átomos de un isótopo radiactivo, cuyo periodo de semidesintegración es de 600 años. a) [0,75 PUNTOS] Hallar la constante de desintegración y la vida media del isótopo. b) [1 PUNTO] ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la muestra vea reducido su contenido en radioisótopos al 20% de su número inicial? c) [0,75 PUNTOS] Calcular las actividades inicial y final de la muestra.