Dos masas $m_1 = 25\;\text{kg}$ y $m_2 = 50\;\text{kg}$ están situadas en los puntos $(1,1)\;\text{m}$ y $(-1,0)\;\text{m}$ respectivamente. a) Calcular y representar gráficamente el vector fuerza gravitatoria debido a $m_1$ y $m_2$ que experimenta una masa $m_3 = 500\;\text{g}$ situada en $(1,0)\;\text{m}$. b) Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por $m_1$ y $m_2$ cuando $m_3$ se desplaza del punto $(1,0)\;\text{m}$ a otra posición muy alejada de $m_1$ y $m_2$. c) Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo.

Una sonda espacial de $m = 1500\;\text{kg}$ describe una trayectoria circular alrededor de Saturno con período $T = 32\;\text{h}$. Dato: $M_S = 5\text{,}68\cdot 10^{26}\;\text{kg}$.

Una carga situada en un punto del plano XY genera en el origen de coordenadas un potencial $V=-180\;\text{V}$ y un campo eléctrico de módulo $E$ conocido. (Se asume $|\vec{E}|=60\;\text{V/m}$ a partir de la relación $V/E$ habitual en este tipo de problemas.)

Dos hilos rectilíneos infinitos paralelos. El primero sobre el eje OX lleva $I_1=200\;\text{mA}$ en sentido $+\hat{x}$. El segundo está a $d=20\;\text{cm}$ del primero (paralelo). Puntos $A$, $B$ y $C$ según la figura. Se pide anular el campo en $A$ y $B$, y calcular $\vec{B}$ en $C$ (equidistante) si $I_2=I_1$ pero en sentido opuesto.

Una onda armónica transversal viaja por una cuerda hacia $-\hat{x}$. Los puntos $x_A=0\;\text{m}$ y $x_B=0\text{,}6\;\text{m}$ oscilan en fase y cortan el eje cada $0\text{,}06\;\text{s}$. Ningún otro punto entre ellos oscila en fase. En $t=0$, $A$ y $B$ tienen elongación $+0\text{,}005\;\text{m}$ y velocidad nula.

Observador a $d=10\;\text{m}$ de un altavoz de potencia $P=200\;\text{W}$. Dato: $I_0=10^{-12}\;\text{W/m}^2$.

Lámina de vidrio $n_v$ entre líquido ($n_l$) y aire ($n_a=1$). $\lambda_{v}=\frac{2}{3}\lambda_{a}$. Ángulo crítico vidrio–aire: $36^{\circ}$.

Lente convergente con $f'=15\;\text{cm}$. Se busca una imagen de tamaño doble del objeto.

Con $\lambda=520\;\text{nm}$ el potencial de frenado es $V_0=0\text{,}5\;\text{V}$.

Muestra de $N_0=10^{20}$ átomos. En 150 días la actividad ha descendido un 40%.