Una oficina necesita material: archivadores (6 €), cuadernos (3 €) y carpetas (2 €). Presupuesto 600 €. El numero de cuadernos es la cuarta parte del numero de carpetas. El numero total de archivadores y de carpetas es 165. 1) Plantear el sistema. 2) Compatibilidad. 3) Resolverlo.

Un inversor compra acciones A y B. Total maximo: 1.200. Beneficio: A=0,2 €/accion, B=0,08 €/accion. No comprara mas de 500 acciones de A. Comprara minimo 350 de B. El numero de acciones B no sera mayor del triple de A. ¿Cuantas acciones debe comprar de cada tipo para maximizar beneficios?

A. Dada f(x)=(x+5)/(2x^2+4x-30): 1) ¿Puntos de discontinuidad? 2) ¿Se puede redefinir? 3) Limites laterales en x=3. B. Dada f(x)={(x+2a)/(x-5) si x<=2; x^2-5 si 24}, hallar a y b para continuidad en x=2 y x=4.

Dadas las funciones f(x)=x^3-6x^2+9x y g(x)=x^2-x. A) Cortes con OX y OY. B) Intervalos de crecimiento/decrecimiento y extremos relativos. C) Graficas de ambas funciones e indicar la region delimitada. D) Area de dicha region.

En una poblacion de 3.510 habitantes, distribucion por edades y colaboracion con ONG: 18-35 (652 total, 537 si colabora, 115 no), 36-55 (1.793 total, 759 si, 1.034 no), >55 (1.065 total, 463 si, 602 no), Total 3.510 (1.759 si, 1.751 no). Elegimos un habitante al azar. A. P(edad 18-35). B. Si no colabora con ninguna ONG, P(edad 36-55).

El numero de horas semanales que los habitantes dedican a la lectura sigue una distribucion normal con desviacion tipica 2 horas. Una muestra de 375 personas da una media de 4 horas. A. [1,25] IC al 94% para la media. B. [1,25] Tamaño minimo para que el error con confianza 90% sea un cuarto del anterior.