Un museo ofrece entradas con tarifas distintas: adulto, niño y jubilado. La suma de las tarifas de adulto y jubilado es cinco veces la tarifa de niño. Ademas, se sabe que un grupo de 5 adultos, 3 niños y 3 jubilados, ha pagado 222 €; y otro grupo de 3 adultos, 2 niños y 4 jubilados, 168 €. A. [1 PUNTO] Plantear el sistema de ecuaciones que permite calcular las tres tarifas. B. [1 PUNTO] Analizar la compatibilidad de dicho sistema. C. [0,25 PUNTOS] Resolverlo. D. [0,25 PUNTOS] El dia que una familia formada por 2 adultos, 2 niños y 3 jubilados visita el museo, se ha aplicado un descuento especial de un 15% a cada tarifa. ¿Cuanto pagan en total?

Una empresa elabora dos productos, A y B, que le proporcionan unos beneficios por kg de 5 y 7 euros respectivamente. Por cuestiones de logistica, solo puede producir un maximo de 500 kg a la semana. Las horas semanales de trabajo disponibles son 3.200: cada kg de A requiere 4 horas y cada kg de B, 8h. Ademas, solo dispone de 1.500 unidades de materia prima a la semana: cada kg de A necesita 3,75 unidades de materia prima; cada kg de B, 2 unidades. ¿Cuantos kilogramos de cada producto se pueden obtener semanalmente para maximizar los beneficios? ¿A cuanto ascienden dichos beneficios?

Dada la funcion f(x)=(3x-15)/(4x^2+4x-120). A. [0,5 PUNTOS] ¿En que puntos es discontinua? B. [1 PUNTO] ¿Se puede definir de nuevo la funcion para evitar alguna discontinuidad? Justifica la respuesta. C. [1 PUNTO] Calcular los dos limites laterales en x=-6. Interpretar graficamente lo que ocurre en torno a dicho valor.

Dada la funcion f(x)=3x^2/(x+4)^2, obtener: A. [0,25 PUNTOS] Su dominio y los puntos de corte con los ejes OX y OY. B. [0,5 PUNTOS] Las asintotas. C. [0,75 PUNTOS] Los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos que existan. D. [0,75 PUNTOS] Los intervalos de concavidad y convexidad y los puntos de inflexion que existan. E. [0,25 PUNTOS] Finalmente, con los datos obtenidos en los apartados anteriores, dibujar su grafica.

Se realiza una encuesta a un grupo de 2.000 personas de diferentes edades para conocer sus habitos de compra por Internet en el ultimo mes. Tabla: 18-40 años (725 total, 468 si compra, 257 no), 41-60 (532 total, 325 si, 207 no), >60 (743 total, 250 si, 493 no), Total 2.000 (1.043 si, 957 no). Elegida una al azar: A. [0,75] P(>60 y compra). B. [0,75] P(41-60 años). C. [1] Si compra, P(18-40).

El tiempo que los usuarios de una compañia de telefonia movil deben esperar para que les atiendan en el Servicio de Atencion al Cliente, sigue una distribucion normal con desviacion tipica 2 minutos. Una muestra aleatoria de 450 personas da como resultado un tiempo medio de espera de 14 minutos. A. [1,25 PUNTOS] Obtener el intervalo de confianza del 93% para el tiempo medio. B. [1,25 PUNTOS] ¿Cual es el tamaño minimo que debe tener la muestra para que el error cometido al estimar la media con un nivel de confianza del 90% sea un tercio del obtenido en el apartado anterior?