Fabiola compra 3 helados, 2 granizados y 2 horchatas, pagando 20 €. El vendedor le devuelve 5 € (le habían cobrado un helado y una horchata de más). Además le ofrece un helado y un granizado en promoción por 2 €, lo que supone un descuento del 50 % respecto a sus precios originales. A. [1,25 PUNTOS] Plantee el sistema para calcular el precio (sin descuento) de un helado, un granizado y una horchata. B. [1,25 PUNTOS] Resuélvalo.

Un ganadero pasiego compra vacas pardas y frisonas. Como máximo 160 vacas. No comprará más de 50 pardas ni menos de 70 frisonas. Pardas ≥ 1/3 de las frisonas. Beneficio: 350 €/parda y 500 €/frisona. A) Plantee el modelo. B) Región factible y vértices. C) ¿Cuántas vacas de cada tipo? D) ¿Beneficio máximo?

Dadas las funciones $f(x)=-x^2-2x+8$ y $g(x)=2x^2-2x-4$. A. [0,5 PUNTOS] Crecimiento y decrecimiento. B. [0,5 PUNTOS] Extremos y tipo. C. [0,5 PUNTOS] Gráfica con cortes con OX, OY y entre f y g. D. [1 PUNTO] Área encerrada entre f y g.

El precio del oro a lo largo de un mes de 31 días viene dado por $P(d)=\dfrac{1}{2}d^3-15d^2+144d+1500$, con $1\le d\le 31$ y P en €/kg. A. [1 PUNTO] ¿Qué día se obtiene la máxima ganancia? Si se venden 4 kg, ¿a cuánto asciende? B. [1 PUNTO] ¿Qué día es el peor para vender? Ganancia con 4 kg ese día. C. [0,5 PUNTOS] Si se vende 1 kg entre los días 20 y 31 con máxima ganancia, ¿qué día? ¿Cuánto?

El % de alcohol en botellas sigue una normal con σ=0,53 %. Una muestra de 120 botellas da media 12,05 %. A. [1,25 PUNTOS] Obtenga el IC al 95 % para el promedio. B. [1,25 PUNTOS] ¿Tamaño mínimo para que el error al 97,5 % sea de 0,1 %?

El 65 % de los clientes compran leche animal, el 25 % vegetal, el 10 % no compran leche. El 20 %, 70 % y 10 % respectivamente compran también galletas de soja. A. [0,5 PUNTOS] P(leche animal y galletas). B. [0,5 PUNTOS] P(leche vegetal y no galletas). C. [0,75 PUNTOS] P(galletas). D. [0,75 PUNTOS] Si no compra galletas, P(leche vegetal).