Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — Extraordinaria 2026

En una tienda de electrónica, se venden tres tipos de dispositivos: teléfonos móviles, tablets y ordenadores portátiles. El precio de un teléfono móvil es de 300 €, el de una tablet es de 400 € y el de un ordenador portátil es de 800 €. Durante una semana, se vendieron un total de 110 unidades, generando unos ingresos de 42.000 €. Además, se sabe que la suma de los teléfonos móviles vendidos más el doble de los ordenadores portátiles es igual al doble de las tablets vendidas.
Realice las tareas que se describen a continuación:

Una pastelería artesanal elabora dos tipos de tartas: la tarta de Almendra y la tarta de Queso.
• Para elaborar una tarta de Almendra se necesitan 500 g de harina y 300 g de azúcar.
• Para elaborar una tarta de Queso se necesitan 200 g de harina y 400 g de azúcar.
La pastelería dispone diariamente de 24 kg de harina y 20 kg de azúcar. Por motivos de demanda comercial, deben fabricarse al menos 10 tartas de Queso diarias. El beneficio obtenido por cada tarta de Almendra es de 12 € y por cada tarta de Queso es de 15 €. La intención de la pastelería es maximizar el beneficio total. Realice las siguientes tareas:

Se considera la función real de variable real definida por: $$f(x)=\frac{3x^2+12x}{(x-2)^2}.$$ Realice las siguientes tareas:

El consumo mensual de datos móviles de los clientes de una compañía telefónica sigue una distribución normal con una desviación típica de 3 GB. Se selecciona una muestra aleatoria de 64 clientes y se observa que su consumo medio es de 15 GB. Realice las siguientes tareas:

En un congreso médico, el 60% de los asistentes son cardiólogos, el 30% son neurólogos y el 10% restante son pediatras. Se sabe que hablan inglés el 80% de los cardiólogos, el 60% de los neurólogos y el 50% de los pediatras. Se elige un asistente al azar. Realice las siguientes tareas: