Tres cargas están situadas en los vértices de un triángulo rectángulo como indica la figura.

Disposición: q₁ en el vértice superior-izquierdo, q₂ en el vértice inferior-izquierdo y q₃ en la posición A (vértice inferior-derecho). El rectángulo tiene 6 cm de base horizontal y 2 cm de altura vertical. La posición alternativa B está en el vértice superior-derecho.

1. Determina la energía potencial electrostática de la carga q₃.
2. Calcula la fuerza que siente la carga q₂ y su módulo $|\vec{F}|$.
3. ¿Cuánto trabajo costaría llevar la carga q₃ desde su ubicación inicial (A) a la ubicación alternativa (B)? Indica si sería necesaria una fuerza externa para ello.

Datos: q₁ = 2 mC; q₂ = −1 mC; q₃ = −5 mC; K = 9·10⁹ N·m²/C².

El primer exoplaneta detectado en 1.995, Dimidio, presenta una órbita circular alrededor de su estrella con una velocidad de 136 km/s y a una distancia de 7,78 millones de km (de centro a centro). Su radio es de 132 800 km y su masa $9\cdot 10^{28}$ kg.

1. Calcula la masa que tiene la estrella en torno a la que orbita, deduciendo la expresión necesaria.
2. ¿Durante cuántos días tenemos que observar la estrella para registrar 5 tránsitos completos del planeta (es decir 5 vueltas completas alrededor de su estrella) y confirmar su existencia?
3. ¿Qué velocidad mínima deberíamos proporcionar a una sonda que se hubiera posado en el planeta para que pudiese escapar de la atracción del planeta? Deduce razonadamente la expresión.

Dato: G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².

Una bobina circular de radio 15 cm y 50 espiras se coloca de manera que su eje forma un ángulo de 30º con un campo magnético uniforme cuyo valor varía en el tiempo según $B(t) = 4 - (t-2)^2$ T. La resistencia total de la bobina son 5 Ω.

1. Calcula el valor del flujo magnético en t = 2 s.
2. Determina el valor de la corriente inducida en la bobina en función del tiempo.
3. Calcula el valor de la corriente inducida en t = 1 s y en t = 3 s, y razona si el sentido en cada caso será el indicado en el esquema como 'A' (horario visto desde arriba) o el 'B' (antihorario visto desde arriba). Explica por qué no son iguales si el valor del campo es en ambos momentos igual (3 T).

A una distancia de 15 cm a la derecha de una lente convergente de 5 cm de focal se registra una imagen óptica de 3 cm de alto en posición invertida.

1. Realiza un trazado de rayos para localizar la posición y tamaño del objeto que produce dicha imagen, explicando las reglas de trazado para los rayos que uses.
2. Determina numéricamente el tamaño y posición del objeto, así como el aumento lateral de este sistema óptico.
3. ¿Qué características de la imagen cambian si el objeto se sitúa a 3,5 cm a la izquierda de la lente? Realiza un trazado de rayos para ilustrarlo y determina la posición de la imagen y el aumento lateral para este caso, indicando razonadamente si la imagen es real o virtual.

¿Cuál es la longitud de onda asociada de un electrón cuya velocidad es la mitad de la velocidad de la luz? ¿Y la de una pelota de tenis de 50 g que se mueve a una velocidad de 400 m/s? Teniendo en cuenta que el tamaño de un núcleo atómico es del orden de $10^{-15}$ m ¿Qué conclusión sacas de los valores calculados para las longitudes de onda?

Datos: h = 6,63·10⁻³⁴ J·s; m_e = 9,11·10⁻³¹ kg; c = 3·10⁸ m/s.

El potencial de detención de un metal es 0,1 V y el trabajo de extracción del metal es $10^{-18}$ J. ¿Cuánto vale la energía del fotón incidente? ¿Y su frecuencia?

Datos: h = 6,63·10⁻³⁴ J·s; q_e = 1,602·10⁻¹⁹ C.

Escribe las reacciones nucleares que tienen lugar cuando el Neptunio (Np-241) se desintegra emitiendo dos partículas β seguidas de una partícula α. Puedes ayudarte del siguiente fragmento de la tabla periódica para obtener información necesaria, incluye los números atómicos.

Calcular para el instante t = T/4 la elongación de un punto cuya distancia a un foco emisor de ondas es x = λ/4 sabiendo que la amplitud de la vibración es 2 cm y que la onda se desplaza de izquierda a derecha. ¿Y si viaja en sentido contrario?

Dos esferas metálicas de radios R₁ = R y R₂ = 2R están cargadas con una carga Q cada una de ellas. Determina la relación entre sus potenciales (V₁/V₂) y si intercambiarán carga entre ellas al ponerlas en contacto: en caso afirmativo indica cuál de ellas da carga y cuál recibe; en caso negativo justifica por qué.

Dos satélites de igual masa: A y B, describen órbitas circulares de diferentes radios alrededor de la Tierra: r_A > r_B. Contesta razonadamente a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál de los dos tiene mayor energía cinética?
2. Si los dos satélites estuvieran en la misma órbita r_A = r_B y tuviesen distinta masa m_A < m_B, ¿cuál de los dos tendría más energía cinética?

En un experimento de refracción de luz hacemos que un haz que viaja por vidrio (n=1,5) llegue a la frontera de separación con el aire (n=1) a distintos ángulos de incidencia (en grados). Copia la siguiente tabla en tu cuadernillo de examen, completa las casillas que puedas y explica por qué alguna(s) tienen que quedarse en blanco.

Acercamos a un imán fijo una bobina a la que tenemos conectado un voltímetro, hasta que la bobina queda completamente dentro del imán, y la dejamos ahí unos segundos y la retiramos. Explica razonadamente cómo varían en este proceso el flujo del campo magnético que atraviesa la bobina y la lectura del voltímetro que tenemos conectado.