Un vibrador a 400 Hz genera una onda armónica en una cuerda que se propaga en sentido negativo del eje x con una longitud de onda de 2 m. La velocidad máxima con que oscila un punto cualquiera de la onda es 100 m/s. Determina: a) La frecuencia angular y el número de ondas. b) La amplitud de las ondas y su velocidad de propagación por la cuerda. c) Teniendo en cuenta que un punto situado en x=0 cuando t=300 µs presenta una elongación de 1 cm y velocidad de oscilación positiva, determina el desfase de la onda (en radianes) y escribe su función de onda completa.

Como por su propia naturaleza son invisibles, los agujeros negros tienen que ser detectados de manera indirecta. El primero en serlo fue Cygnus X-1, un objeto invisible en torno al cual se veía dar vueltas a una estrella de 30 veces la masa del Sol con un periodo de 5.6 días. La masa que se deduce para el agujero negro es de 7 veces la del Sol. a) Deduce la tercera ley de Kepler y aplícala para determinar el radio de la órbita de la estrella en torno al agujero negro, expresada en UA. b) Supongamos que el radio del agujero negro es justo el necesario para que la velocidad de escape en su superficie sea la de la luz. Deduce la expresión y determina el radio en km. c) Si colocamos un cuerpo en reposo a 1.000 km del centro y lo dejamos caer ¿qué velocidad llevará cuando haya reducido esa distancia a la cuarta parte? Datos: G=6.67·10^-11 Nm²/kg²; M_Sol=2·10^30 kg; 1 UA=1.5·10^11 m; c=3·10^8 m/s.

Dos esferas metálicas de radios R1 y R2 (R1=5·R2) se cargan de forma aislada de manera que la primera tenga 3 veces más carga que la segunda. a) Determina cuál tiene mayor potencial y cuántas veces es mayor. b) Posteriormente se conectan eléctricamente entre sí y se observa que intercambian 3 µC. Determina la carga inicial de cada una e indica cuál cede carga y cuál la absorbe. c) Determina el cociente entre la fuerza de interacción entre las esferas antes y después del contacto, asumiendo que no ha cambiado la separación.

Dos hilos conductores indefinidos paralelos al eje Z (perpendicular al papel y saliente), pasan por los puntos (2,0) m y (0,4) m, recorridos por una misma intensidad I=2 A con sentidos: hacia afuera y hacia adentro respectivamente. Sabiendo que µ0=4π·10^-7 T·m/A: a) Determinar el módulo del vector campo magnético en el origen. b) Determina la fuerza por unidad de longitud entre los cables, indicando si es atractiva o repulsiva. c) Determina la intensidad que se debe dar al hilo de (0,4) para que el campo resultante en el origen lleve la dirección de la bisectriz de los cuadrantes 1 y 3.

Se tiene una disposición de objeto y espejo parabólico de focal F. Trasladar el esquema y realizar un trazado de rayos para obtener la imagen, indicando cómo se traza cada rayo. Indicar las características de la imagen.

Un cuerpo con peso de 8 N cuelga de un muelle y se mueve con un MAS. Si la amplitud es 25 cm y la velocidad máxima 3 m/s, calcular la distancia medida desde la posición de equilibrio en la que la energía cinética es 1.3 J.

En una fábrica se están instalando alarmas. Para medir la intensidad se hace sonar una a 150 m de un receptor, donde se mide I = 0.20 W/m². Calcular el nivel de intensidad sonora correspondiente a esa lectura inicial. ¿A qué distancia habría que colocarse para que el nivel fuera 90 dB? Dato: I0 = 10^-12 W/m².

Para estimar h, se ilumina un metal con luz de frecuencia 2.4·10^15 Hz y los electrones llevan energía 1.152·10^-18 J. En un segundo ensayo, con frecuencia 1.97·10^15 Hz, la energía baja a 8.9·10^-19 J. Deduce el valor estimado de h y del trabajo de extracción.

¿En qué consiste una partícula α? ¿Y una β? El Po-210 (Z=84) es tóxico. Este isótopo es inestable y emite una partícula α, transformándose en plomo. Escribe la ecuación de desintegración y determina los números másico y atómico del isótopo de plomo. Si en lugar de una α se emitieran 2 partículas β, determina los números atómico y másico del núcleo final.

Se tienen dos cargas puntuales: q1 = 5 nC en (a, a) y q2 = -5 nC en (-a, -a) (en metros). a) Hacer un esquema y dibujar el vector campo eléctrico en (-a, a) y (a, -a). b) Sabiendo que en (-a, a) una carga q0 = 4 nC experimenta una fuerza F = -5·10^-9 i - 5·10^-9 j (N), determinar el valor de a. K = 9·10^9 Nm²/C².

En lo más alto del monte Everest realizamos un experimento para medir g, que a esa altura es 9.77 m/s². Si medimos T varias veces y obtenemos T (s) = 0.89, 0.88, 0.90, 0.88, 0.91, 0.92, ¿qué longitud tiene el péndulo? ¿Si duplicamos su longitud, el periodo también se duplica? Justifica.

Hacemos incidir un haz de luz en la parte curva de un hemicilindro de material desconocido y registramos los ángulos de entrada y salida. Determinar el índice de refracción y completar la tabla. Tabla: θ_incidente (°): 5, ?, 50; θ_reflejado (°): ?, 10, ?; θ_transmitido (°): ?, 17.2, 40 (algunos valores conocidos: 5, 10, 17.2; 50, 40).