Examen resuelto de Física — Extraordinaria 2026

El próximo 12 de agosto de 2026 tendrá lugar un eclipse total de Sol, la Luna se situará entre la Tierra y el Sol tapando la luz procedente del Sol. Lo especial de este eclipse es que la Luna estará en el perigeo orbital, justo a la mínima distancia con la Tierra, lo que permitirá que la sombra proyectada por la Luna sea más ancha y duradera que en otros eclipses. Para observar este fenómeno, científicos han construido un telescopio que estará embarcado en un satélite artificial de masa total $m=1000$ kg, orbitando a una altura de $h=500$ km sobre la superficie de la Tierra. Se pide:
A1 (1 punto) Hallar el periodo de rotación del satélite artificial y obtener su velocidad en esa órbita.
A2 (1 punto) Deducir y calcular la energía (de satelización) necesaria para poner en órbita el satélite artificial y su velocidad inicial.
Datos: radio Tierra $R_T=6.37\cdot10^3$ km; masa Tierra $M_T=5.97\cdot10^{24}$ kg; $G=6.67\cdot10^{-11}$ Nm²kg⁻².

Una bobina de 300 espiras circulares de 2 cm de radio gira en un campo magnético uniforme de 0.5 T. ¿Cuál debería ser su frecuencia para inducir una fuerza electromotriz máxima de 12 V?

En un experimento de electrostática se tienen dos cargas positivas, de $q_1=q_2=+1$ nC, fijadas en las posiciones $(0,a)$ y $(-a,0)$ y otra carga negativa de valor $q_3=-1$ nC en la posición $(a,0)$, donde $a=0.1$ m. Se pide:
a) (1.25 puntos) Hallar el potencial y el campo eléctrico en el punto (0,0).
b) (1.25 puntos) Obtener la fuerza que experimenta una cuarta carga de valor $q_4=+2$ nC, situada en el punto $(0,-a)$.
Datos: $K=9\cdot10^9$ Nm²C⁻².

Se lanzan partículas de masa $m=1\cdot10^{-4}$ kg, cargadas con carga $q=-4$ mC y velocidad $\vec v=100\vec i$ m/s hacia una región cuadrada de lado $a=1$ m en la que hay un campo magnético, $\vec B=-B_0\vec k$, donde la intensidad del campo magnético, $B_0$, puede ser variable. En el experimento se pueden seleccionar las partículas que salgan hacia atrás como la trayectoria T₁, las que salgan hacia abajo como la trayectoria T₂ y las que salgan hacia delante como la trayectoria T₃. Se pide:

Un niño de masa $m=25$ kg salta en una atracción de feria con un arnés que cuelga de una cuerda elástica. Se observa que realiza una oscilación completa cada 2 segundos. Determinar la constante elástica, k, de la cuerda.

Una onda electromagnética que se propaga a lo largo del eje Y está expresada como $E(y,t)=100\sin(6.2\pi\cdot10^6y-1.6\pi\cdot10^{15}t)$ V/m, donde y se mide en metros y t en segundos. Se pide:

En un experimento de física, a partir de un objeto de altura $y=15$ cm y colocado a 15 cm a la izquierda de una lente, se necesita producir una imagen virtual, derecha y disminuida. Se pide:

La frecuencia umbral de un metal es de $4.5\cdot10^{14}$ Hz y se ilumina con luz de 180 nm de longitud de onda. Se pide:
a) (1 punto) Calcular el trabajo de extracción del metal y la energía cinética de los electrones emitidos.
b) (1 punto) Calcular la longitud de onda asociada a los electrones emitidos.
Datos: $h=6.63\cdot10^{-34}$ J·s, $c=3\cdot10^8$ m·s⁻¹, $m_e=9.1\cdot10^{-31}$ kg.

Una muestra de madera encontrada en un yacimiento arqueológico presenta una actividad radiactiva que es cinco veces menor que la correspondiente a una muestra de madera nueva de igual masa. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del carbono-14 es de 5730 años, ¿cuál es la antigüedad de la muestra encontrada?