Examen resuelto de Física — Ordinaria 2026

El 1 abril de 2026 se lanzó la misión Artemis II, que transportaba a la nave Orion con cuatro astronautas para la exploración de la cara oculta de la Luna. Uno de los aspectos clave para garantizar la seguridad de la tripulación es la reentrada en la atmósfera terrestre y el aterrizaje sobre la superficie de la Tierra. Para estudiar de forma simplificada estos aspectos, supondremos que, antes de iniciar la reentrada a la atmósfera, Orion (masa $m=26.3\cdot10^3$ kg) describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de $h=100$ km sobre su superficie. Se pide:
A1 (1 punto) Calcula la velocidad orbital de la nave y compararla con la velocidad de escape de la Tierra.
A2 (1 punto) Antes de la reentrada, el módulo de servicio se separa y solo desciende a la Tierra la cápsula Orion, de masa $m_0=9.3\cdot10^3$ kg. Calcular la energía mecánica total de la cápsula en dicha órbita y obtener la energía que tendría en reposo sobre la superficie terrestre. Determinar la energía que debe disipar (principalmente en forma de calor) para realizar un aterrizaje seguro y suave.
Datos: radio Tierra, $R_T=6.37\cdot10^3$ km; masa Tierra, $M_T=5.97\cdot10^{24}$ kg. $G=6.67\cdot10^{-11}$ Nm/kg².

Determinar el trabajo realizado sobre una carga de 4 nC al llevarla desde un potencial de $V_1=200$ V a otro de $V_2=500$ V. Razonar el resultado.

Dentro de un campo magnético uniforme $\vec B=10\vec i$ T, una espira plana rectangular de lados $a=5$ cm y $b=10$ cm gira alrededor del eje Y con velocidad angular uniforme $\omega=2\pi/s$. La resistencia del conductor que forma la espira es $R=5\,\Omega$. En el instante $t=0$ s la espira está perpendicular al campo $\vec B$, tal y como se representa en la figura. Se pide:

En un experimento de electrostática se tienen dos esferas conductoras cargadas con carga $q_1=q_2=10\,\mu\mathrm C$, de radio $r_1=10$ cm y $r_2=5$ cm, respectivamente. El centro de la esfera 1 está fijada en el punto (0,0), pero la esfera 2 tiene restringido su movimiento de forma vertical (eje y) encontrándose inicialmente en el punto (0,d) y sobre la que actúa la fuerza de la gravedad (ver dibujo esquemático). Si la masa de la esfera 2 es de $m_2=0.1$ kg, se pide:
a) (1.25 puntos) Realizar un diagrama de fuerzas sobre la esfera 2 y obtener la distancia de equilibrio, d, entre los centros de ambas esferas.
b) (1.25 puntos) Se conectan las dos esferas con un hilo conductor ideal inextensible que no almacena carga. Calcular la carga y el potencial de cada esfera después de conectarlas.
Datos: $K=9\cdot10^9$ Nm²C⁻².

Construye la imagen de un objeto situado a una distancia entre f y 2f de una lente convergente y expón sus características.

Una partícula de masa, $m=0.1$ kg, oscila, al estar unida a un muelle, con movimiento armónico simple (MAS). La posición de la partícula en función del tiempo queda determinada por la ecuación $x(t)=10\cos(\frac\pi2t+\pi)$ cm. Se pide:

Una onda electromagnética que se propaga en un medio en el sentido negativo del eje Z tiene una longitud de onda $\lambda=10$ nm y una frecuencia de $f=2.5\cdot10^{16}$ Hz. El campo eléctrico máximo es $E_0=50$ V/m y en el instante inicial a $t=0$ s y con $z=0$ m el campo eléctrico es $E=0$ V/m. Se pide:
a) (1.25 puntos) Hallar la frecuencia angular y el número de ondas. Determinar la ecuación de ondas.
b) (1.25 puntos) Hallar la velocidad de propagación de la onda y el índice de refracción del medio en el que se propaga.
Datos: $c=3\cdot10^8$ m/s.

Las partículas $\alpha$ son núcleos de helio, de masa cuatro veces la del protón aproximadamente. Si una partícula $\alpha$ y un protón, que poseen la misma energía cinética, se mueven a velocidades mucho menores que la de la luz. Se pide:

El radionúclido Flúor-18 (¹⁸F), utilizado como trazador en tomografías PET/TAC, tiene un periodo de semidesintegración ($T_{1/2}$) de 110 minutos. Se prepara una dosis que contiene inicialmente $1.5\cdot10^{-12}$ gramos de este isótopo. Se pide: