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Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — Extraordinaria 2024
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Programación lineal
[S1-B1-Ej1] Programación lineal — Planchas de acero y aluminio
Una industria fabrica planchas de acero (x) y aluminio (y). Acero: 4h trabajo, 60€ material, 45€ beneficio/kg. Aluminio: 7h trabajo, 48€ material, 30€ beneficio/kg. Máximo 200h y 2088€. Mínimo 15 kg acero y 10 kg aluminio.
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Álgebra
[S1-B1-Ej2] Sistema de ecuaciones — Embalses
Torre de Abraham (T), Gasset (G) y Azután (A): T+G+A=156. A = 2(T−G). G = A/3.
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Análisis
[S1-B2-Ej1] Función a trozos — Precio de acciones
P(x) = {18x²−100x+162 si 0≤x≤c; −x³+18x²−96x+162 si c
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Análisis
[S1-B2-Ej2] Recta tangente — Parámetros a, b, c
f(x) = ax³ + bx² + c. Pasa por (0,3). Recta tangente en (1,8) es y = 2x + 6.
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Probabilidad
[S2-B1-Ej3] Probabilidad — Taller de reparaciones
10% motos, 70% coches, 20% furgonetas. Seguro paga: 20% motos, 60% coches, 85% furgonetas.
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Estadística
[S2-B1-Ej4] Intervalo de confianza — Horas de sueño
Distribución normal, σ² = 4. Muestra de 12: 6.5, 8.4, 9.6, 7.4, 7.1, 6.8, 8.8, 8.3, 8.0, 7.1, 7.8, 9.0.
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Álgebra
[S2-B2-Ej3] Sistema de ecuaciones — Nombres de bebés
Alba (A) + Pablo (P) + David (D) = 72. D = P − A. A = D + P/3.
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Álgebra matricial
[S2-B2-Ej4] Matrices — A² = 2A − I
A = [[5,−4,2],[2,−1,1],[−4,4,−1]]. Comprobar A² = 2A − I. Hallar A⁴.
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Probabilidad
[S3-B1-Ej5] Probabilidad — Plataforma de streaming
70% ve series, 20% documentales, 12% ambos.
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Estadística
[S3-B1-Ej6] Intervalo de confianza — Llamadas de reclamación
σ = 280, n = 100, media muestral = 486.
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