A.1) Desde la superficie terrestre se lanza un objeto verticalmente hacia arriba. A una altura de 3.630 km respecto a la superficie de la Tierra su velocidad es 2.000 m s$^{-1}$. Despreciando todo tipo de rozamiento, determine la velocidad con la que se lanzó.

A.2) Un satélite artificial se encuentra en una órbita circular de radio 7.200 km alrededor de la Tierra. Calcule su velocidad y el tiempo que tarda en completar una vuelta a su órbita.

A.3) Dos cargas puntuales, $q_1 = 3\ \mu\mathrm{C}$ y $q_2 = -3\ \mu\mathrm{C}$, están situadas en los puntos $P_1\,(0,\,3)$ y $P_2\,(0,\,-3)$, respectivamente (unidades en el S.I.). Calcule el trabajo necesario para transportar otra carga $q_3 = 4\ \mu\mathrm{C}$ desde el punto $P_3\,(4,\,0)$ al punto $P_4\,(-4,\,0)$. Interprete el resultado.

A.4) Por un alambre recto y muy largo, situado sobre el eje $x$, circula una corriente $I$ que crea un campo magnético de intensidad $(0,\,0,\,5\cdot10^{-5})\,\mathrm{T}$ en el punto $(0,\,6,\,0)\,\mathrm{cm}$. Indique razonadamente el sentido de la corriente $I$ que circula por el alambre y determine su intensidad.

A.5) El flujo que atraviesa una espira viene dado por $\phi = (t^{2}-5t)\cdot 10^{-1}$, en unidades del S.I. Calcule el valor de la fuerza electromotriz inducida en el instante $t=2{,}5$ s y represente gráficamente la dependencia de la fem con el tiempo entre los instantes $t=0$ s y $t=10$ s.

A.6) Una onda armónica se desplaza por una cuerda y tiene la siguiente expresión en unidades del S.I.:

$y(x,t) = 0{,}06\,\operatorname{sen}\!\left(4\pi\, t - \dfrac{\pi}{6}\, x\right)$

Para el instante $t = 0{,}25$ s, determine la elongación, la velocidad y la aceleración de un punto de la cuerda que se encuentra a 1,5 m del extremo situado en el origen de coordenadas.

A.7) El nivel de intensidad sonora de una radio es 40 dB a una distancia de 10 m. ¿Cuál es su nivel de intensidad sonora a 3 m de distancia si la radio emite uniformemente en todas las direcciones?

Dato: Intensidad física umbral $I_0 = 10^{-12}\,\mathrm{W\,m^{-2}}$.

A.8) Un haz de luz viaja por el agua a una velocidad $v = 2{,}25\cdot10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$. Determine el valor mínimo del ángulo de incidencia sobre la superficie de separación agua-aire, para que no emerja al aire. Realice un diagrama de la marcha de rayos para el ángulo calculado y para otro ángulo mayor.

A.9) Un objeto está situado a 25 cm de distancia de una pantalla. ¿En qué dos puntos comprendidos entre el objeto y la pantalla puede situarse una lente convergente de 4 cm de distancia focal para que se forme la imagen del objeto sobre la pantalla?

A.10) Un metal, cuyo trabajo de extracción es 2,4 eV, se irradia con luz monocromática. Para cortar el flujo de electrones producidos por efecto fotoeléctrico se necesita un potencial de frenado de 0,7 V. Calcule la longitud de onda de la luz con que se irradia.

A.11) Una reacción nuclear conocida por su aprovechamiento energético es:

$_{92}^{235}\mathrm{U} + {_{0}^{1}\mathrm{n}} \;\to\; _{56}^{141}\mathrm{Ba} + _{36}^{92}\mathrm{Kr} + 3\,{_{0}^{1}\mathrm{n}} + \text{energía}$

Indique razonadamente si es una reacción de fusión o de fisión y determine la energía desprendida en la reacción por cada átomo de uranio. Exprese el resultado en eV.

Nota: $m({_{92}^{235}\mathrm{U}}) = 235{,}0439\ \mathrm{u}$; $m({_{56}^{141}\mathrm{Ba}}) = 140{,}9162\ \mathrm{u}$; $m({_{36}^{92}\mathrm{Kr}}) = 91{,}9262\ \mathrm{u}$; $m({_{0}^{1}\mathrm{n}}) = 1{,}0087\ \mathrm{u}$.

B.1) Razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: “Para dos planetas de igual masa, pero diferente densidad media, la velocidad de escape desde la superficie es mayor para el planeta que tiene la menor densidad media”.

B.2) Una partícula de masa $m$ y carga $q$ entra con velocidad $\vec{v}$ en una zona donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B}$ (perpendicular a $\vec{v}$) y describe una trayectoria circular de radio $R$, como se ve en la figura. Deduzca la expresión de $R$ en términos de $m$, $q$, $v$ y $B$ y determine razonadamente el signo de $q$.

Figura (PDF): la región está rellena de cruces ⊗ (campo $\vec{B}$ entrando en el plano del papel, $\vec{B}=-\hat{z}$). La partícula entra por la izquierda con $\vec{v}$ inicialmente horizontal hacia la derecha y curva su trayectoria hacia ARRIBA.

B.3) Razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: “La fuerza electromotriz inducida en una espira puede ser nula en todo momento, independientemente de cómo sea la variación temporal del campo magnético de su entorno”.

B.4) Justifique la doble periodicidad de una onda a partir de su expresión matemática.

B.5) Indique el tipo y disposición de las lentes empleadas en un microscopio. Realice el correspondiente trazado de rayos para un objeto de tamaño $y_1$ que es observado a través de este instrumento.

B.6) El carbono-14 ($_{6}^{14}\mathrm{C}$) es un emisor $\beta^{-}$. Escriba la ecuación de desintegración correspondiente a dicho elemento y describa brevemente el tipo de radiactividad asociado.