Las distancias al Sol desde la Tierra y desde Marte son $1{,}466\cdot 10^{8}$ km y $2{,}279\cdot 10^{8}$ km, respectivamente. Calcule la velocidad orbital de Marte y la masa del Sol. Periodo de traslación terrestre $T = 365$ días.

Un satélite artificial de 100 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La gravedad en un punto de su órbita es la mitad que la gravedad en la superficie terrestre. Determine el valor de su energía cinética y potencial.

Dos cargas puntuales $q_{1}$ y $q_{2}$ se encuentran en la posición $(0, 1)$ y $(0, -1)$, respectivamente (unidades del S.I.). Halle el valor de las cargas para que el campo eléctrico en $(1, 0)$ sea $\vec{E} = 4{,}5\cdot 10^{3}\,\vec{i}$ (N·C$^{-1}$).

Tres hilos conductores paralelos, rectilíneos y de longitud infinita se sitúan perpendicularmente a un triángulo equilátero de 30 cm de lado, uno en cada vértice. Por dos de ellos circulan corrientes eléctricas de 2 A en el mismo sentido (ver figura). Determine la fuerza por unidad de longitud que experimenta el tercer hilo, si por él circula una corriente eléctrica de 3 A en sentido contrario a las anteriores.
Figura: el hilo superior (vértice $A = (0, h)$, con $h = 15\sqrt{3}$ cm) lleva 3 A saliendo del plano ($\odot$); los dos hilos inferiores (vértices $B = (-15, 0)$ cm y $C = (15, 0)$ cm) llevan 2 A cada uno entrando al plano ($\otimes$).

Una espira de 15 cm de radio se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético de 0,3 T. Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira si se invierte el sentido del campo magnético en un intervalo de 0,2 s.

Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda tensa. En un cierto instante se observa que la distancia entre dos máximos consecutivos es 1 m. Además, se comprueba que un punto de la cuerda pasa de una elongación máxima a nula en 0,125 s y que la velocidad de vibración máxima de un punto de la cuerda es $0{,}24\pi$ m·s$^{-1}$. Si la onda se desplaza en el sentido positivo del eje X y la fase inicial es nula, determine la ecuación de la onda.

El nivel de intensidad sonora a una distancia $d$ de un foco emisor es 100 dB. A una distancia 100 m mayor, el nivel de intensidad sonora se reduce a 80 dB. Determine la potencia del foco.
Dato: Intensidad física umbral $I_{0} = 10^{-12}$ W·m$^{-2}$.

Un rayo láser incide desde el aire sobre la superficie plana de un material con un índice de refracción 1,55. El rayo incidente y el reflejado forman entre sí un ángulo de 60º. Dibuje el diagrama de rayos correspondiente y calcule el ángulo que formará el rayo refractado en el material con el rayo reflejado en el aire.

Se dispone de una lente convergente de distancia focal 5 cm. Determine el tamaño de un objeto que está situado a 20 cm de la lente y forma una imagen de 3 cm de altura. Indique las características de la imagen (real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor que el objeto).

El número de núcleos de un isótopo radiactivo varía con el tiempo según se muestra en la gráfica adjunta. Calcule el periodo de semidesintegración del isótopo y la actividad después de 12 años.
Lectura de la gráfica: $N_{0} = 1000$ núcleos en $t=0$; la curva exponencial decae alcanzando $N \approx 500$ en $t \approx 10$ años (cruce con el semi-valor inicial).

Al iluminar una lámina metálica con luz de longitud de onda superior a $1{,}1\cdot 10^{-6}$ m deja de producirse el efecto fotoeléctrico. Calcule el trabajo de extracción y la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos cuando se ilumina dicha lámina con luz de longitud de onda $2{,}7\cdot 10^{-7}$ m.

Razone si la siguiente afirmación es correcta: “El valor de la energía mecánica de un satélite que orbita alrededor de un planeta es la mitad del valor de su energía potencial”.

Dos partículas $A$ y $B$, de igual carga y masa, se mueven en la misma dirección y entran perpendicularmente en un campo magnético uniforme. Si la relación entre sus velocidades es $v_{B} = 2 v_{A}$, ¿qué relación existe entre los radios de sus trayectorias? ¿Y entre las frecuencias de los respectivos movimientos circulares?

¿Puede ser distinta de cero la fuerza electromotriz inducida sobre una espira en un instante en el que el flujo magnético sea nulo? Razone la respuesta.

Indique cuatro magnitudes características de la ecuación de una onda transversal en una cuerda, defínalas y exprese sus unidades en el S.I.

¿Por qué en las lentes convergentes el aumento lateral puede ser positivo o negativo y en las divergentes solo es positivo? Justifique su respuesta con el correspondiente diagrama de rayos.

Encuentre la relación entre la energía cinética de un electrón y la energía de un fotón si ambos tienen la misma longitud de onda.