C.1) Razone si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: «Las líneas del campo gravitatorio son tangentes en cada punto a las superficies equipotenciales». (1 punto)

C.2) Se desea proyectar un objeto sobre una pantalla y que su imagen sea más pequeña que dicho objeto. ¿Podría utilizarse una lupa para conseguirlo? Justifique mediante el correspondiente diagrama de rayos. (1 punto)

1) En la película Gravity, el astronauta Kowalski (masa 100 kg con el traje) orbita a h = 1.000 km sobre la superficie terrestre. a) Determine su energía potencial gravitatoria. ¿Podría usarse E = mgh? Explique. (1 punto) b) Calcule la velocidad orbital de Kowalski. (1 punto)

2) Un satélite describe una órbita circular de radio 5R_T. Calcule la velocidad mínima con la que debe lanzarse verticalmente desde la superficie para situarlo en dicha órbita. (1 punto). 3) Calcule la velocidad de escape desde un planeta cuyo radio es la mitad del terrestre y cuya gravedad en superficie también es la mitad. (1 punto)

4) Una bobina de 30 espiras de 7 cm de radio está en un campo magnético uniforme que forma 30° con el eje de la bobina. El módulo del campo varía con B(t) = 0,02 + 0,08t² (S.I.). a) Calcule el flujo magnético a través de la bobina. (1 punto) b) Determine la variación temporal de la f.e.m. inducida y represéntela. (1 punto)

5) Dos cargas puntuales qA = 8 μC y qB = 2 μC sobre el eje X, separadas 60 cm. a) Calcule el punto entre ambas donde el campo eléctrico es nulo. Razone si puede anularse en un punto fuera del eje. (1 punto) b) Calcule el trabajo necesario para llevar qA desde su posición original hasta el punto calculado. (1 punto)

6) Dos amigas hacen puenting con cuerda como muelle (despreciar rozamiento). a) La primera, de 50 kg, realiza 4 oscilaciones en 20 s con amplitud 2,8 m. Determine la variación con la posición vertical de las energías mecánica, cinética y potencial, y represéntelas. (1,25 pts). b) Si su amiga tarda 3 s en realizar media oscilación, ¿cuál es su masa? (0,75 pts)

7) La esquina inferior de una piscina está a 2 m bajo la superficie del agua (n = 1,33). Desde esa esquina se emite un rayo hacia arriba que llega a la superficie formando 40° con la vertical. a) ¿Velocidad de la luz en el agua? ¿Ángulo del rayo refractado con la vertical? (1 punto) b) Si un observador percibe este rayo, ¿a qué profundidad aparente está la esquina? (1 punto)

8) Un paciente se somete a una prueba con tecnecio-99m (⁹⁹Tc-m), periodo de semidesintegración 6 h. La actividad inicial inyectada debe ser 5·10⁸ Bq. a) Masa del isótopo radiactivo a inyectar. (1 punto). b) Tiempo para que la actividad caiga a 10⁴ Bq. (1 punto)

9) Reacción de fisión: ²³⁵U + n → ⁸⁹Kr + ¹⁴⁴Ba + 3n. a) Calcule la energía liberada (en MeV). (1 punto). b) Para un partido de fútbol que consume 25.000 kWh, ¿cuánto U en gramos sería necesario? (1 punto). Datos: mU=235,043.931 u; mKr=88,917.835 u; mBa=143,922.955 u; mn=1,008.665 u.