Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas CCSSExtraordinaria 2025

Castilla y Leon3 apartados con opciones100% Resuelto
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Programacion lineal
Programacion lineal: maximizar beneficio de produccion de maquinas
3 pts
Una empresa fabrica dos tipos de maquinas, A y B. Para satisfacer toda la demanda, debe producir al menos 6 del tipo A y como mucho 15 del tipo B. Coste: 500 euros/A y 300 euros/B, sin superar 12000 euros/mes. Beneficio: 250 euros/A y 200 euros/B. Determinar, usando programacion lineal, cuantas fabricar para maximizar beneficio.
2
2
Funciones: continuidad y derivadas
Funcion a trozos: cantidad de gasolina, continuidad y crecimiento
2.1: 1.5 pts2.2: 1.5 pts2.3: 1.5 pts
Una planta de carburantes analiza la cantidad de gasolina (miles de litros) almacenada en un deposito: f(t)={34t2+2si 0t215t+1si t>2f(t) = \begin{cases} \frac{3}{4}t^2 + 2 & \text{si } 0 \leq t \leq 2 \\ \frac{15}{t+1} & \text{si } t > 2 \end{cases} donde tt es el tiempo en horas.
2.1
Cantidad de litros almacenada inicialmente y al cabo de 108 minutos.
(1.5 pts)
2.2
Estudiar si la funcion es continua (aplicar concepto de limite).
(1.5 pts)
2.3
Estudiar crecimiento y decrecimiento en (2,)(2, )\infty).
(1.5 pts)
3
3
Probabilidad condicionada, binomial e intervalos de confianza
Movilidad al campus: Bayes, intervalos de confianza y binomial
3.1: 2 pts3.2: 2 pts3.3: 2 pts
Un ayuntamiento estudia la movilidad hacia un campus universitario. El 20% circula por aceras o carriles bici, el resto por la calzada. De los que usan aceras/bici, el 10% tiene problemas de circulacion; de los de calzada, el 30%.
3.1
a) P(problemas de circulacion). b) Si tuvo problemas, P(circulo por calzada).
(2 pts)
3.2
100 usuarios acera/bici, media retraso 4.2 min, sigma 1.5. a) IC 95%. b) Tamano minimo con NC 99% y error 0.12.
(2 pts)
3.3
45% usa transporte publico, 10 personas. a) P(exactamente 8 usan TP). b) P(mas de 8 usan TP).
(2 pts)
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