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Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas CCSS — Ordinaria 2025

Castilla y Leon3 apartados con opciones100% Resuelto
1
1
Sistemas de ecuaciones con parametros
Clasificacion de un sistema lineal con parametros a y b
1.1: 1.5 pts1.2: 1.5 pts1.3: 1.5 pts
Dado el sistema con los parametros aa y bb: {ax+2y+z=1x+by+2z=43x+y+bz=5\begin{cases} ax + 2y + z = 1 \\ x + by + 2z = 4 \\ 3x + y + bz = 5 \end{cases}
1.1 Si b=−1b = -1, clasificar el sistema en funcion de aa.
1.2 Si a=3a = 3, clasificar el sistema en funcion de bb.
1.3 Resolver el sistema para a=1a = 1 y b=−2b = -2.
1.1
Si b=−1b = -1, clasificar el sistema en funcion de los distintos valores del parametro aa.
(1.5 pts)
1.2
Si a=3a = 3, clasificar el sistema en funcion de los distintos valores del parametro bb.
(1.5 pts)
1.3
Resolver el sistema para a=1a = 1 y b=−2b = -2.
(1.5 pts)
2
2
Estudio de funcion
Analisis de funcion cubica: maximos, minimos y crecimiento
2.1: 1.5 pts2.2: 1.5 pts
Una fabrica arroja diariamente material contaminante a una balsa segun la funcion m(t)=1200t3−110t2+12t+12m(t) = 1200t3−110t2+12t+12\frac{1}{200}t^3 - \frac{1}{10}t^2 + \frac{1}{2}t + \frac{1}{2} donde mm es la cantidad de material en kilogramos y tt la hora del dia.
2.1
Hora de maxima y minima cantidad. Cantidades arrojadas en ambos momentos.
(1.5 pts)
2.2
Material total en un dia. Estudio de crecimiento y decrecimiento.
(1.5 pts)
3
3
Probabilidad condicionada, binomial y normal
Probabilidad con habitos deportivos: Bayes, binomial e intervalos de confianza
3.1: 2 pts3.2: 2 pts3.3: 2 pts
Se ha publicado una encuesta sobre habitos deportivos: 6 de cada 10 personas practicaron deporte. Entre las que practican, el 85% presencio un evento deportivo. Entre las que no practican, fue el 70%.
3.1
a) Definir sucesos y probabilidades. b) Bayes: persona que no presencio evento, es mas probable que haya practicado deporte o no?
(2 pts)
3.2
8 personas que no practican deporte. a) P(exactamente 4 presenciaron evento). b) P(alguna presencio evento).
(2 pts)
3.3
Tiempo N(mu, 10). a) Si mu=25, P(>30h). b) n=49, media=26, IC 98%.
(2 pts)
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