Dibuixeu una figura semblant a la donada a escala doble de manera que el segment AB se situï sobre el segment A'B'. Deixeu constància del procés gràfic seguit. La figura original consta de múltiples arcos y segmentos tangentes con centros marcados, ángulos de 15°, 30°, 45° y 60°, medidas de 1,5 cm, 1 cm, 0,75 cm y radio 0,3 cm. Se puntúa 0,2 puntos por cada punto de tangencia y los segmentos y arcos que los unen.

a) Dibuixeu un hexàgon regular de 4,5 cm d'apotema que tingui un vèrtex en el punt P i un altre sobre el segment AB. [1 punt] b) Dibuixeu una circumferència circumscrita a l'hexàgon anterior i un quadrat circumscrit a aquesta circumferència que tingui un vèrtex sobre el segment AB. [1,5 punts] c) Dibuixeu un triangle equilàter inscrit al quadrat anterior i que tingui un vèrtex sobre el segment AB. [1 punt] d) Determineu el valor real del segment AB tenint en compte que el dibuix està fet a escala 1:450, i escriviu-lo en la casella situada a la part inferior de la pàgina. [0,5 punts]

a) Considerant la projecció horitzontal del polígon abcdef, dibuixeu-ne la projecció vertical a partir dels punts a-a', b-b' i c-c'. [1 punt] b) Dibuixeu el polígon abcdef en veritable magnitud. [2 punts] c) Dibuixeu el prisma recte de 3 cm d'altura que té com a cara superior el polígon abcdef de manera que el seu volum quedi per sota d'aquesta cara. [2 punts] d) Determineu la visibilitat del prisma en les dues projeccions considerant-lo com un sòlid i diferenciant les línies vistes de les ocultes. [1 punt]

a) Determineu la projecció horitzontal i vertical d'una piràmide que té com a base un octàgon regular inscrit a la circumferència de cantell amb centre r-r' i com a eix el segment rs-r's', de manera que la cara inferior se situï en un pla horitzontal. [2,5 punts] b) Dibuixeu la projecció horitzontal i vertical del tronc de la piràmide anterior comprès entre la seva base i el pla de cantell P', diferenciant les línies vistes de les ocultes. [1 punt] c) Dibuixeu el desenvolupament lateral del tronc de piràmide. Inicieu-lo per la cara horitzontal situant l'aresta de l'octàgon sobre la recta M, de manera que el punt V es correspongui amb el vèrtex s-s'. Continueu per sobre i per sota d'una manera simètrica respecte a la primera cara. [2,5 punts]

Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i, situant el punt p-p'-p'' a la posició P del paper, dibuixeu-ne l'axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomètrica), a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. Se puntúan 1,5 puntos por cada uno de los tres volúmenes horizontales redondeados y 1,5 puntos por los dos volúmenes verticales.

Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i, situant el punt p-p'-p'' a la posició P del paper, dibuixeu-ne l'axonometria amb la terna proposada (ortogonal dimètrica normalitzada DIN 5), a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. Se puntúan 1,5 puntos por cada uno de los tres volúmenes y 1,5 puntos por las intersecciones entre ellos.