Freddie Mercury ha passat a la història com una de les millors veus del rock. La seva màgica veu ha estat objecte de discussió i estudi, també per a la ciència. El biofísic austríac Christian Herbst va estudiar la veu del cantant de Queen i va determinar que Mercury era un baríton amb un registre vocal que anava del fa 2 (al voltant de 92,2 Hz) al sol 5 (al voltant de 784 Hz).
a) Calculeu les longituds d'ona dels sons més greus i més aguts que Mercury podia emetre. [1,25 punts]
b) L'any 1.985, Queen va actuar al festival Rock in Rio, en un concert que va aplegar unes 350 000 persones. En un moment de molta emoció, els assistents van començar a cantar a cappella la famosa cançó Love of my life. Si cada assistent al concert cantava amb una potència de 10⁻⁷ W, quin nivell d'intensitat sonora (en decibels) es podia percebre a 1 km del concert? (A aquesta distància, podeu considerar que el concert és una font puntual de so.) [1,25 punts]
Dades: I₀ = 10⁻¹² W m⁻². La velocitat del so en l'aire és de 340 m s⁻¹.

Durant una tempesta cau un llamp pel qual circula un corrent elèctric de 400 kA. Suposeu que la intensitat del corrent del llamp és constant durant els 50 μs que dura.
a) Quina és la càrrega elèctrica total que ha transportat aquest llamp? Quin és el camp magnètic que crea aquest corrent a una distància de 100 m? [1,25 punts]
b) Quina força magnètica actua sobre una partícula carregada que es troba en repòs a aquesta mateixa distància? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts]
Dades: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹. |e| = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. La intensitat del camp magnètic creat per un corrent rectilini és B = μ₀I/(2πr), en què r és la distància al corrent.

La sonda solar Parker (en anglès, Parker Solar Probe) és una nau espacial en òrbita al voltant del Sol que té com a objectiu acostar-se molt a la superfície solar. La gràfica següent mostra com varia la distància de la nau respecte al Sol al llarg dels primers 1 000 dies de missió i indica els instants A, B i C. Les unitats emprades per a mesurar la distància a la superfície del Sol són radis solars, R_S.
a) Observeu a la gràfica els moments de màxim acostament al Sol de cada òrbita i determineu quantes voltes completes ha fet la nau al voltant del Sol en aquests 1 000 dies. Quant mesura l'eix major de l'òrbita entre els moments A i C? (Doneu el resultat en radis solars.) [1,25 punts]
b) Representeu esquemàticament el Sol i l'òrbita de la nau entre els moments A i C. Indiqueu sobre el dibuix les posicions corresponents a A, B i C. Situeu la nau en la posició B i dibuixeu en aquest instant els vectors velocitat i acceleració de la nau (no cal calcular-ne els mòduls). En quina posició la velocitat de la nau és màxima? Justifiqueu la resposta i indiqueu el principi físic en què us baseu. [1,25 punts]

Dues esferes iguals de 20 g de massa pengen cadascuna d'un fil de 50 cm de llarg, tal com mostra la figura. Totes dues esferes tenen càrregues elèctriques iguals, però de signe contrari. A causa de l'atracció elèctrica que hi ha entre les esferes, els fils formen un angle de 15° amb la vertical. En aquesta configuració, la distància entre les esferes és de 10 cm.
a) Calculeu el mòdul de la força elèctrica entre les esferes i el valor de les seves càrregues elèctriques. [1,25 punts]
b) Si retiréssim la càrrega positiva, quin camp hauríem de crear al voltant de la càrrega negativa perquè aquesta última no canviés de posició? Indiqueu-ne el mòdul i representeu esquemàticament la direcció i el sentit que tindria. Com hauria de ser aquest camp si, en lloc de retirar la càrrega positiva, retiréssim la càrrega negativa? [1,25 punts]
Dada: k = 9 × 10⁹ N m² C⁻². Nota: Suposeu que les dues càrregues són puntuals.

El ¹⁴₆C es produeix a l'atmosfera per l'acció dels raigs còsmics. Aquest isòtop és inestable i va decaient a ¹⁴₇N mitjançant un procés de desintegració β, amb un període de semidesintegració de 5 730 anys. La proporció de ¹⁴C respecte al ¹²C que hi ha a l'atmosfera és constant al llarg del temps. Els éssers vius assimilen el CO₂ de l'atmosfera sense distingir si es tracta de ¹²C o de ¹⁴C, i ho fan en la proporció en què aquests isòtops es troben de manera natural a l'atmosfera. Quan moren, els éssers deixen d'assimilar CO₂ i, a partir d'aquest moment, la quantitat de ¹⁴C va decaient.
a) Escriviu la reacció que correspon al decaïment del ¹⁴C a ¹⁴N. Incloeu-hi, si escau, els antineutrins. [1,25 punts]
b) Si una mostra d'una fusta utilitzada en un sarcòfag presenta una proporció de ¹⁴₆C de només el 58 % respecte a la proporció que hi ha a l'atmosfera, trobeu quina és l'antiguitat del sarcòfag. [1,25 punts]

El 1.971 l'astronauta David Scott, de la missió Apollo 15, va fer l'experiment següent a la superfície de la Lluna: en una mà hi tenia una ploma de falcó de 30 g de massa i a l'altra mà hi tenia un martell d'alumini d'1,32 kg. Els va deixar anar alhora des de la mateixa altura i va comprovar la predicció de Galileu segons la qual en caiguda lliure els dos objectes havien d'arribar simultàniament a terra. Concretament, tots dos objectes van trigar 1,1 s a recórrer els 100 cm que els separaven del terra.
a) A partir de l'experiment de David Scott, calculeu la intensitat del camp gravitatori a la superfície de la Lluna i la massa de la Lluna. [1,25 punts]
b) Calculeu el període orbital de la Lluna al voltant de la Terra. [1,25 punts]
Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻². M_Terra = 5,98 × 10²⁴ kg. Distància Terra-Lluna = 3,84 × 10⁸ m. R_Lluna = 1,74 × 10⁶ m.

Dues càrregues elèctriques puntuals de –5,0 μC i 7,0 μC estan separades 10 cm l'una de l'altra.
a) Calculeu el camp elèctric (mòdul, direcció i sentit) en un punt a 3,0 cm de la càrrega negativa i a 7,0 cm de la càrrega positiva. Aquest punt pertany a la línia que uneix les dues càrregues. [1,25 punts]
b) Calculeu en quin punt de la línia que uneix les càrregues el potencial elèctric és nul. [1,25 punts]
Dada: k = 9 × 10⁹ N m² C⁻².

Per a obrir i tancar la porta del garatge, disposem d'una cèŀlula fotoelèctrica d'un material alcalí que presenta una funció de treball d'1,20 eV. Sobre la superfície d'aquest material hi fem incidir llum de diverses longituds d'ona: λ₁ = 1,04 μm; λ₂ = 0,6 μm; λ₃ = 0,5 μm.
a) Quina freqüència i quina energia (en eV) tenen els fotons incidents en cada cas? [1,25 punts]
b) Representeu en una gràfica l'energia cinètica màxima dels electrons arrencats del fotocàtode en funció de l'energia dels fotons incidents (en eV). Hi ha electrons arrencats en tots els casos? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts]
Dades: 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. c = 3,00 × 10⁸ m s⁻¹. h = 6,63 × 10⁻³⁴ J s.