Considere la función $f(x) = x +$$\dfrac{2}{x^2}$, definida para $x > 0$.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones:$$4x + y + z = 4$$
$$x - y + kz = 3$$
$$3x + 3y + z = 1$$donde $k$ es un parámetro real.

Joan encuentra entre los papeles de su abuelo un esbozo como el de la figura adjunta, donde se describe un terreno de regadío que ha dejado en herencia a su padre. La curva de la gráfica es $y = f(x)$, con $f(x) = -x^3 + 3x^2 + 6x + 5$.

Andrea pone las nueve bolas que se muestran a continuación dentro de una bolsa: B, A, Y, E, S, F, A, N, S.

Se quiere construir un pequeño cobertizo de madera de 6 m³ de volumen, en forma de prisma rectangular, adosado a la pared lateral de una casa, para guardar leña. Cada metro cuadrado de pared tiene un coste de construcción de 30 € y el techo cuesta 50 € por metro cuadrado. Una vez construido el cobertizo, añadir una puerta tiene un coste fijo de 35 €.

Considere los puntos $A = (1, 2, 3)$ y $B = (-3, -2, 3)$.